2022年莆田市初中毕业升学考试试卷数学试题.docx

2022年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题总分值：150分；考试时间：120分钟 注意：本试卷分为“试题和“答题卡两局部，答题时请按答题卡中的“本卷须知要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置，一、精心选一选：本大题共8小题，每题4分，共32分每题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分12022的相反数是A 2022 B-2022 C. D2以下运算正确的选项是A. (a+b)2=a2+ b2 8 3a2 - 2a2=a2C -2(a -1)=-2a -1 D.a6a3=a23对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9以下说法错误的选项是A众数是4 B中位数是5 C极差是7 D平均数是54如图，一次函数y=(m -2)x -1的图象经过二、三、四象限，那么m的取值范围是 Am0 Bm2 Dm25如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是6如图，将RtABC(其中B= 350，C= 900)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 A 550 B. 700 C 1250 D 14507如图，ABC内接于0，A= 500，那么OBC的度数为 A 400 B 500 C.800 D10008以下四组图形中，一定相似的是 A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正五边形与正五边形二、细心填一填：本大题共8小题，每题4分，共32分9不等式2x -4 0的解集是_10小明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为_11如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDF，BE= CF，请添加一个条件_，使ABCDEF(写出一个即可)12在RtABC中，C = 900，sinA=5/13，那么tanB的值为_13如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2那么最大的正方形E的面积是_14经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，假设两种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_15如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是 AC上一动点，那么DQ +PQ的最小值为_16.统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2.xn，当函数 y=(x -x1)2+(x-x2)2+x xn2 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最正确近似值假设某次测量得到5个结果9.8，10.1，10. 5，10.3，9.8那么这次测量的“最正确近似值为_三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值8分 计算： 十| -3| -2022018本小题总分值8分 先化简，再求值：，其中a=319本小题总分值8分 莆田素有“文献名邦之称，某校就同学们对“莆仙历史文化的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答以下问题： (1)2分本次共凋查_名学生； (2)3分条形统计图中m=_； (3)3分假设该校共有学生1000名，那么该校约有_名学生不了解“莆仙历史文化；20本小题总分值8分 定义：如图1，点C在线段AB上，假设满足AC2= BCAB，那么称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=l，4= 360，BD平分ABC交AC于点D (l)5分求证：点D是线段AC的黄金分割点； (2)3分求出线段AD的长21本小题总分值8分 如图， ABCD中，AB =2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE(1)4分求证：AEDDCA；(2)4分假设DE平分ADC且与OA相切于点E，求图中阴影局部扇形的面积22.本小题总分值10分 如图，直线l: y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l 对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点(l)4分求反比例函数的解析式；(2)6分求ANBM的值23本小题总分值10分 如下列图，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛花坛为轴对称图形矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB =4米，LABC= 600.设AE=x米(0x4)，矩形EFGH的面积为S米2(1)5分求S与x的函数关系式；(2)5分学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草红色花草的价格为20元米2，黄色花草的价格为40元米2当x为何值时，购置花草所需的总费用最低，并求出最低总费用结果保存根号 24本小题总分值12分 如图，抛物线y=a2 +bx +c的开口向下，与x轴交于点A-3，0和点B(1，0)， 与y轴交于点C，顶点为D (1)2分求顶点D的坐标用含a的代数式表示； (2)假设ACD的面积为34分求抛物线的解析式；6分将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且PAB= DAC，求平移后抛物线的解析式25本小题总分值14分 在RtABC中，C= 900，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DMDN，作MFAB于点F，NEAB于点E(l)特殊验证：(4分)如图1，假设AC= BC，且D为AB中点，求证：OM= DN，AE= DF；(2)拓展探究：假设ACBC6分如图2，假设D为AB中点，(1)中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；4分如图3，假设BD= kAD，条件中“点M在BC边上改为“点M在线段CB的延长线上，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明