高优指导2021版高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法初步与复数55算法初步考点规范练文北师大版.doc

考点规范练55　算法初步
　考点规范练A册第44页　 
基础巩固组
1.如图,若依次输入的x分别为,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是(　　)

A.y1=y2
B.y1>y2
C.y1<y2
D.无法确定
答案:C
解析:由程序框图可知,当输入的x为时,sin>cos成立,
所以输出的y1=sin;
当输入的x为时,sin>cos不成立,
所以输出的y2=cos,所以y1<y2.
2.(2015辽宁抚顺重点高中协作体模拟)在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为(　　)

A.30 B.16
C.14 D.9
答案:A
解析:由程序框图知:第一次循环s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;
第二次循环s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;
第三次循环s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;
第四次循环s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.
满足条件i>7,程序运行终止,
∴所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.
3.执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(　　)

A.0 B.1
C.2 D.3〚导学号32470549〛
答案:C
解析:先画出x,y满足的约束条件对应的可行域如图中阴影部分:

移动直线l0:y=-2x.
当直线经过点A(1,0)时,y=-2x+S中截距S最大,此时Smax=2×1+0=2.
再与x≥0,y≥0,x+y≤1不成立时S=1进行比较,可得Smax=2.
4.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则键盘输入的x应该是(　　)
输入　x
If　x<0　Then
y=(x+1)􀆽 (x+1)
Else
y=(x-1)􀆽 (x-1)
End If
输出　y
A.±5 B.5
C.-5 D.0
答案:A
解析:∵f(x)=
∴当x<0时,令(x+1)2=16,
∴x=-5;
当x≥0时,令(x-1)2=16,
∴x=5,∴x=±5.

5.(2015南昌一模)如图所示的程序框图,其功能是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个〚导学号32470550〛
答案:B
解析:利用程序框图得方程y=进而确定方程解的个数,当|x|>1时,输出的y=ln|x|=x,即确定方程|x|=ex的解的个数,当x>1时,令f(x)=ex-x,则f'(x)=ex-1>0,x∈(1,+∞)恒成立,且f(1)=e-1>0,此时f(x)=ex-x=0无解.当x<-1时,令g(x)=ex+x,在x<-1上单调递增,且g(-1)=-1<0,此时g(x)=ex+x=0无解,所以当|x|>1时无解;当|x|≤1时,输出的y=x3=x,解得x=-1,0,1,均适合题意,所以这样的x有3个,故选B.

6.(2015辽宁鞍山一模)一个算法的程序框图如图,若输出结果为6,则判断框内m的取值范围是(　　)
A.(12,20]
B.(20,30]
C.(30,42]
D.(12,42]
答案:B
解析:由程序框图知第一次运行S=0+2,i=2;
第二次运行S=0+2+4,i=3;
第三次运行S=0+2+4+6,i=4;
第四次运行S=0+2+4+6+8,i=5;
第五次运行S=0+2+4+6+8+10,i=6.
∵输出i=6,
∴程序运行了5次,
此时S=0+2+4+6+8+10=30,
∴m的取值范围为20<m≤30.
7.执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7
答案:D
解析:第一次:1≤2成立,M=2,S=5,k=2;
第二次:2≤2成立,M=2,S=7,k=3;
第三次:3≤2不成立,输出S=7.
故输出的S=7.
8.(2015河北唐山一模)执行如图所示的程序框图,则输出的A是(　　)

A. B. C. D.
答案:B
解析:按照给定的A,i的初值以及循环结构逐次进行运算,直至i≥4,跳出循环并输出A值.第一次循环,i=0,A=2,A=2+,i=i+1=1;第二次循环,i=1,A=,A=2+,i=i+1=2;第三次循环,i=2,A=,A=2+,i=i+1=3;第四次循环,i=3,A=,A=2+,i=i+1=4,此时i≥4,输出A=,故选B.
9.如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数x,则输出的x大于49的概率为　　　　　. 

〚导学号32470551〛
答案:
解析:第一次循环得x=2x-1,n=2;
第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;
第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;
结束循环,输出8x-7.
由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为.
10.(2015湖北七市(州)联考)某程序框图如图所示,判断框内为“k≥n”,n为正整数,若输出的S=26,则判断框内的n=　　　　　. 

〚导学号32470552〛
答案:4
解析:依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;进行第二次循环时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;进行第三次循环时,k=3+1=4,S=2×11+4=26,因此当输出的S=26时,判断框内的n=4.
11.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为　　　　　. 
输入　a,b
If　a>b　Then
m=a
Else
m=b
End If
输出　m
答案:3
解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把b值赋给m,∴m的值为3.
12.执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为　　　　　. 

答案:3
解析:输入x=1,由12-4+3≤0,
则x=2,n=1;
又由22-8+3≤0,则x=3,n=2;
又由32-12+3≤0,则x=4,n=3;
由42-16+3>0,则输出n=3,结束.
能力提升组
13.(2015天津,文3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5
答案:C
解析:第一次循环,得i=1,S=9,不满足S≤1,进入循环体;
第二次循环,得i=2,S=7,不满足S≤1,进入循环体;
第三次循环,得i=3,S=4,不满足S≤1,进入循环体;
第四次循环,得i=4,S=0,满足S≤1,终止循环,输出i=4.
14.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(　　)

A. B. C. D.
答案:D
解析:第一次执行循环体时,n=1,M=1+,a=2,b=;
第二次执行循环体时,n=2,M=2+,a=,b=;
第三次执行循环体时,n=3,M=,a=,b=,
这时n=4,跳出循环.输出M的值.
15.执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则(　　)

A.A+B为a1,a2,…,aN的和
B.为a1,a2,…,aN的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
答案:C
解析:随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数,故选C.
16.(2015湖南湘潭模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是　　　　　. 

〚导学号32470553〛
答案:
解析:共循环2014次,由裂项求和得S=+…++…+=1-.

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