2022南开数学二模参考答案.docx
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1、20212021 学年度第二学期南开区九年级模拟数学参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)(1)D(2)A(3)C(4)D(5)D(6)B(7)B(8)A(9)A(10)C(11)B(12)B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13(13) x(x - 5)(14) 2- 2(15)6(16) 2 (17) (- 4 , 12 )G55EQ5(18)();FCB()如图所示,AB 交网格线于点 D,取格点 F,G,连接PDAFG 交网格线于点 E,则直线 DE 垂直平分 AB;取格点 P,Q,连接 PQ 交直线 DE 于点 C,连接
2、AC,BC点 C 即为所求第(18)题.三、解答题:本大题共 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19(本小题 8 分)解:() x -1;2 分()x p 3 ;4 分()6 分()-1 x p 38 分20(本小题 8 分)解:() m = 20 ,1 分542 分()观察条形统计图, x = 0.5 12 + 1 24 + 1.5 15 + 2 9 = 1.175 ,60 这组数据的平均数是1.175 小时4 分 在这组数据中,1出现了12 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1小时6 分 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1,有1 + 1
3、 = 1,2 这组数据的中位数为1小时8 分21(本小题 10 分)()结论: DE 是 O 的切线1 分证明:如图 1 中,连接 OD C = 45, AOD = 2C = 90 , DE AB , AOD + ODE = 180, ODE = 90, OD DE ,又点 D 在 O 上 DE 是 O 切线4 分(II)如图 2 中,连接 BC , AB 是 O 的直径 ACB = 90在 RtDACB 中, ACB = 90 , CAB = 30 , AB = 2 , BC = 1,AB2 - BC 2 AC =,5 分3 F 是CD 的中点, AB 是 O 的直径 CF = DF , A
4、F CD在 RtDACF 中, AFC = 90, CAB = 30 , CF = 1 AC =3 ,223 CD = 2CF =,7 分 AB DE , AF CD DE CD , CDE = 90 , 在 RtDECD 中, CDE = 90 , E = CAB = 30, EC = 2CD = 2EC 2 - CD2 ED =,3= 3,9 分3= S= 1 DE CD = 1 33 3 10 分DCDE22222(本小题 10 分)解:(I)过 B 点作 BG AD 于点G1 分则四边形 BGDF 是矩形 BG = FD = 5 米2 分 在 RtDABG 中, AB = 13 米AB
5、2 - BG 2AG =tan BAD = BG = 5AG12= 123 分132 - 525 分(II) 在RtDBCF中, BF =CFtan CBFCF=tan 53 CF43= 3 CF4在 RtDCEF 中, EF =CFtan CEFCF=tan 63.4 CF2 BE = BF - EF 4 = 3 CF - 1 CF42解得: CF = 16 (米) DC = CF + FD = 16 + 5 = 21(米)答: DC 的长约为 21 米10 分23(本小题 10 分)解:()票价 x (元)1015x18参观人数 y (人)70004500- 500x +120003000
6、4 分()依题意:要确保每周有 40000 元的门票收入,则 xy = 40000 : 由()可知: y = -500x +12000 x(-500x +12000) = 40000整理,得x2 - 24x + 80 = 0解得: x1 = 20, x2 = 4把 x1 = 20, x2 = 4 分别代入 y = -500x +12000 中, 得: y1 = 2000 , y2 = 10000因为需要控制参观人数,所以取x = 20 ,y = 2000答:每周应限定参观人数是 2000 人,门票价格应定为20 元.7 分(III)设门票收入为W则W = x(-500x +12000) = -
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