2022年浙江省舟山市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题每题3分,共30分13分2022嘉兴计算23的结果为A1B2C1D223分2022舟山以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个33分2022舟山截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000m3,数据84 327 000用科学记数法表示为A0.84327108B8.4327107C8.4327108D8432710343分2022嘉兴质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是A5B100C50
2、0D1000053分2022舟山如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,那么的值为AB2CD63分2022嘉兴与无理数最接近的整数是A4B5C6D773分2022嘉兴如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,那么C的半径为A2.3B2.4C2.5D2.683分2022嘉兴一元一次不等式2x+14的解在数轴上表示为ABCD93分2022嘉兴数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于
3、点Q分别作出了以下四个图形其中作法错误的选项是ABCD103分2022嘉兴如图,抛物线y=x2+2x+m+1交x轴与点Aa,0和Bb,0,交y轴于点C,抛物线的顶点为D,以下四个命题:当x0时,y0;假设a=1,那么b=4;抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2,假设x11x2,且x1+x22,那么y1y2;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是ABCD二、填空题每题4分,共24分114分2022嘉兴因式分解:aba=124分2022舟山把二次函数y=x212x化为形如y=axh2+k的形式134分2022嘉
4、兴把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是144分2022舟山一张三角形纸片ABC,AB=AC=5,折叠该纸片使点A落在BC的中点上,折痕经过AC上的点E,那么AE的长为154分2022舟山如图,多边形的各顶点都在方格纸的格点横竖格子线的交错点上,这样的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式S=a+b1a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数计算,这个公式称为“皮克定理现用一张方格纸共有200个格点,画有一个格点多边形,它的面积S=401这个格点多边形边界上的格点数b=用含a的代数式表示2设该格点多边形外的格点数为c,那么ca=164分2022舟山如图,在直角坐标系xOy中,
5、点A0,1,点P在线段OA上,以AP为半径的P周长为1,点M从A开始沿P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点Nn,0设点M转过的路程为m0m1,随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路经长为三、解答题6,6,6,8,8,10,10176分2022嘉兴1计算:|5|+21;2化简:a2a+a+1a1186分2022嘉兴小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程196分2022嘉兴如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G,1观察图形,写出图中所有与AED相等的角2选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明208分2
6、022舟山舟山市20222022年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答以下问题:1求舟山市20222022年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数2求舟山市20222022年社会消费品零售总额这组数据的平均数3用适当的方法预测舟山市2022年社会消费品零售总额只要求列式说明,不必计算出结果2110分2022舟山如图,直线y=2x与反比例函数y=k0,x0的图象交于点A1,a,B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为,tan=1求k的值2求点B的坐标3设点Pm,0,使PAB的面积为2,求m的值2210分2022嘉兴小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA
7、所在水平线的夹角为120,感觉最舒适如图1,侧面示意图为图2使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO后,电脑转到AOB位置如图3,侧面示意图为图4OA=OB=24cm,OCOA于点C,OC=12cm1求CAO的度数2显示屏的顶部B比原来升高了多少3如图4,垫入散热架后,要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120,那么显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度2310分2022舟山某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足以下关系式:y=1李明第几天生产的粽子数量为420只
8、2如图,设第x天每只粽子的本钱是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画假设李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元利润=出厂价本钱3设2小题中第m天利润到达最大值,假设要使第m+1天的利润比第m天的利润至少多48元,那么第m+1天每只粽子至少应提价几元2410分2022嘉兴类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形1概念理解:如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形请写出你添加的一个条件2问题探究:小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形是菱形,她的猜想正确吗请说明理
9、由如图2,小红画了一个RtABC,其中ABC=90,AB=2,BC=1,并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC,连结AA,BC,小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形,应平移多少距离即线段BB的长3拓展应用:如图3,“等邻边四边形ABCD中,AB=AD,BAD+BCD=90,AC,BD为对角线,AC=AB,试探究BC,CD,BD的数量关系2022年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分,共30分13分2022嘉兴计算23的结果为A1B2C1D2考点:有理数的减法菁优网版权所有分析:根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答:解:23=2+3
10、=1,应选:A点评:此题主要考查了有理数的减法计算,减去一个数等于加上这个数的相反数23分2022舟山以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个考点:中心对称图形菁优网版权所有分析:根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解答:解:第一个图形是中心对称图形,第二个图形不是中心对称图形,第三个图形是中心对称图形,第四个图形不是中心对称图形,综上所述,属于中心对称图形的有2个应选B点评:此题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合33分2022舟山截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000
11、m3,数据84 327 000用科学记数法表示为A0.84327108B8.4327107C8.4327108D84327103考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将84 327 000用科学记数法表示为:8.4327107应选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值43
12、分2022嘉兴质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是A5B100C500D10000考点:用样本估计总体菁优网版权所有分析:先求出次品所占的百分比,再根据生产这种零件10000件,直接相乘得出答案即可解答:解:随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,次品所占的百分比是:,这一批次产品中的次品件数是:10000=500件,应选C点评:此题主要考查了用样本估计总体,根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键53分2022舟山如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,
13、C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,那么的值为AB2CD考点:平行线分线段成比例菁优网版权所有分析:根据平行线分线段成比例可得,代入计算,可求得答案解答:解:AG=2,GB=1,AB=AG+BG=3,直线l1l2l3,=,应选:D点评:此题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键63分2022嘉兴与无理数最接近的整数是A4B5C6D7考点:估算无理数的大小菁优网版权所有分析:根据无理数的意义和二次根式的性质得出,即可求出答案解答:解:,最接近的整数是,=6,应选:C点评:此题考查了二次根式的性
14、质和估计无理数的大小等知识点,主要考查学生能否知道在5和6之间,题目比较典型73分2022嘉兴如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,那么C的半径为A2.3B2.4C2.5D2.6考点:切线的性质;勾股定理的逆定理菁优网版权所有分析:首先根据题意作图,由AB是C的切线,即可得CDAB,又由在直角ABC中,C=90,AC=3,BC=4,根据勾股定理求得AB的长,然后由SABC=ACBC=ABCD,即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长解答:解:在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为D,连接
15、CD,AB是C的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即CD=,C的半径为,应选B点评:此题考查了圆的切线的性质,勾股定理,以及直角三角形斜边上的高的求解方法此题难度不大,解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用83分2022嘉兴一元一次不等式2x+14的解在数轴上表示为ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式菁优网版权所有分析:首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2x+14的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2x+14的解集在数轴上表示出来即可解答:解:由2x+14,可得x+12,解得x1,所以一元一次不等式2x+
16、14的解在数轴上表示为:应选:A点评:1此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要注意“两定:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,假设边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原那么是:“小于向左,大于向右2此题还考查了解一元一次不等式的方法,要熟练掌握,根本操作方法与解一元一次方程根本相同,都有如下步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为193分2022嘉兴数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q分别作出了以下四个图形其中
17、作法错误的选项是ABCD考点:作图根本作图菁优网版权所有分析:A、根据作法无法判定PQl;B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧,交直线l,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为半径画弧,得出其交点,进而作出判断;C、根据直径所对的圆周角等于90作出判断;D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断解答:解:根据分析可知,选项B、C、D都能够得到PQl于点Q;选项A不能够得到PQl于点Q应选:A点评:此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作直线的垂线,熟练掌握根本作图方法是解题关键103分2022嘉兴如图,抛物线y=x2+2x+m+1交x轴与点Aa,0和Bb,0,交y轴于点C,抛物线的顶点
18、为D,以下四个命题:当x0时,y0;假设a=1,那么b=4;抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2,假设x11x2,且x1+x22,那么y1y2;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是ABCD考点:二次函数综合题菁优网版权所有分析:根据二次函数所过象限,判断出y的符号;根据A、B关于对称轴对称,求出b的值;根据1,得到x11x2,从而得到Q点距离对称轴较远,进而判断出y1y2;作D关于y轴的对称点D,E关于x轴的对称点E,连接DE,DE与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值求出D、E、D、E的坐标即可解答解
19、答:解:当x0时,函数图象过二四象限,当0xb时,y0;当xb时,y0,故本选项错误;二次函数对称轴为x=1,当a=1时有=1,解得b=3,故本选项错误;x1+x22,1,又x11x2,Q点距离对称轴较远,y1y2,故本选项正确;如图,作D关于y轴的对称点D,E关于x轴的对称点E,连接DE,DE与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值当m=2时,二次函数为y=x2+2x+3,顶点纵坐标为y=1+2+3=4,D为1,4,那么D为1,4;C点坐标为C0,3;那么E为2,3,E为2,3;那么DE=;DE=;四边形EDFG周长的最小值为+,故本选项错误应选C点评:此题考查了二次函数综合题,涉及函数与不
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