2022-2022学年高中数学第一章统计1从普查到抽样练习含解析北师大版必修3.doc

§1　从普查到抽样
填一填
1.普查
(1)定义：
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的________，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
(2)特点：
①所取得的资料更加________；
②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．
2．抽样调查
(1)定义：
通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取________，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其中，________________称为总体，________________称为样本．
(2)特点：
①迅速、及时；
②节约人力、物力和财力.

判一判
1.普查是要对所有的对象进行调查．(　　)
2．我国的人口普查是为了了解我国人口的分布情况．(　　)
3．当进行调查的对象很少时，普查是很好的调查方式．(　　)
4．普查不是在任何情况下都能实现．(　　)
5．高考考生的身体检查，是抽样调查．(　　)
6．某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查．(　　)
7．商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率，是普查．(　　)
8．某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查．(　　)

想一想
1.样本与样本容量有什么区别？
提示：样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．
2．判断是否采用普查获取有关信息的方法是什么？
提示：(1)分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关信息；
(2)确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行．
3．判断是否采用抽样调查获取有关信息的方法是什么？
提示：(1)分析调查目的，确定是需要每个个体情况还是总体情况．假设只是关心总体的某项指标，一般采用抽样调查．
(2)假设采用普查，是否必要？是否具有破坏性？假设不必要或有一定的破坏性，就采用抽样调查．
4．根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原那么是什么？
提示：(1)要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性．即抽取的局部个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体．
(2)要考虑如何保证调查内容的真实性．
思考感悟　　
练一练
1．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　)
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量
D．检验一批汽车的使用寿命
2．某学校共有38个班级，每班45人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是(　　)
A．38 B．45
C．114 D．135
3．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是(　　)
A．检验30件产品的质量
B．检验一批轿车的防碰撞性能
C．去菜市场买了鸡蛋，检查鸡蛋是否有损
D．银行在收进储户现金的时候，检查有没有假钞
4．①对某班学生视力作一个调查；
②某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验；
③联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.
5．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的可能性为25%，那么N为________.
知识点一
总体、样本等概念辨析题
1.为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，以下说法正确的选项是(　　)
A．总体是240 B．个体是每一个学生
C．样本容量是40名学生 D．样本容量是40
2．为了调查参加运动会的1 000名运发动的平均年龄，从中抽取了100名运发动进行调查，下面说法正确的选项是(　　)
A．1 000名运发动是总体 B．每个运发动是个体
C．抽取的100名运发动是样本 D．样本容量是100
知识点二
普查与抽样调查
3.以下调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法来收集数据的？
(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；
(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；
(3)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；
(4)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查．
4．以下调查中，适合采用普查方式的是(　　)
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某品牌电视机的使用寿命
C．调查七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
知识点三
抽样调查设计
5.为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
6．中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．
甲同学：我把这张?春节联欢晚会收视率调查表?放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反应到我的电脑中．这样，我就可以很快统计收视率了．
乙同学：我给我们居民小区的每一户住户发一份是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．
丙同学：我在 号码本上随机地选出一定数量的 号码，然后逐个给他们打 ，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比拟准确的收视率吗？为什么？
综合知识
从普查到抽样
7.一些期刊杂志社经常请一些曾经高考落榜而在某方面取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法．这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生〞，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路〞等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜．他的结论正确吗？
根底达标
1.医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是(　　)
A．普查
B．抽样调查
C．既不能普查也不能抽样调查
D．普查与抽样调查都可以
2．假设对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指(　　)
A．120名学生 B．1 200名学生
C．120名学生的成绩 D．1 200名学生的成绩
3．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是(　　)
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
4．在古代，我国的科学技术开展水平是否居于世界领先位置呢？为了说明这一问题应该(　　)
A．列举我国的文化遗产
B．列举我国古代的著名科学家
C．列举外国人对我国科技成就的赞扬
D．列举全世界古代所有重大科技成果，统计其中有百分之多少是中国人创造的
5．以下调查工作适合采用普查的是(　　)
A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
6．以下调查：①工厂检查某批产品中次品情况；②学校调查学生桌凳的损坏情况；③某电视台调查近期的收视率；④调查全国学生的视力情况．其中适合用抽样调查的有(　　)
A．①③ B．③④
C．①③④ D．①②③④
7．以下调查方案中，抽样方法适宜、样本具有代表性的是(　　)
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、周恩来、保尔、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华等一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√〞，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
8．给出以下调查：
①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；
②了解一批炮弹的杀伤力；
③某饮料厂对一批产品质量进行检查；
④调查对2022年第六届世界互联网大会的满意度；
⑤检验飞天设备中各零件产品的质量．
其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上)．
9．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案________(填“合理〞或“不合理〞)．
10．普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是________；当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这时通常采用的调查方式是________．但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是________．
11．某公司新上市一款MP5，为了调查产品在用户中受欢送的情况，采用________形式调查为好(填“普查〞或“抽样调查〞)．
12．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产方案，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他身高．
为了到达估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，那么上述调查方案比拟合理的是________．
13．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室假设从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？
14．要调查中央电视台?新闻联播?的收视情况，某同学到某一大型商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行分析，你认为他的调查结果可靠吗？为什么？

能力提升
15.为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？
16．某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票〞．这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色．这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
§1　从普查到抽样
一测　根底过关
填一填
1．(1)全面调查　(2)全面、系统　数量
2．(1)一局部　调查对象的全体　被抽取的一局部
判一判
1．√　2.×　3.√　4.√　5.×　6.√　7.×　8.√
练一练
1．C　2.C　3.B
4．答案：普查　抽样调查　抽样调查
5．答案：120
二测　考点落实
1．解析：此题调查的对象是“学生的身高〞这一项指标，故A、B不正确．而样本容量是数量，故C不正确．由此可见，研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么．
答案：D
2．解析：根据调查目的可知，总体是这1 000名运发动的年龄，个体是每个运发动的年龄，样本是抽取的100名运发动的年龄，样本容量为100.故答案为D.
答案：D
3．解析：(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查．
(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号．
(3)、(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间、学号为双数的所有学生的睡眠时间，总体都是我们班的同学每天的睡眠时间．
4．解析：A中的调查对象很多，B、D中的调查对象具有破坏性，都不能采用“普查〞．而C选项中男女同学的比例是需要“普查〞的．
答案：C
5．解析：由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策．
如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体(比方公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查，这样才能比拟真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声．
6．解析：综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比拟准确的收视率．因为并不是每个人都有互联网可上，某一地方的居民小区代表性不强，并不是每家都拥有 ．
7．解析：小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．
三测　学业达标
1．解析：医生要检验血液中血脂的含量，只能抽取样本检查，应选B.
答案：B
2．解析：此题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．
答案：C
3．解析：100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一局部个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．
答案：C
4．解析：看我国古代的科学技术开展水平是否居于世界领先地位，应该把全世界古代所有重大科学技术成果看成是总体．应选D.
答案：D
5．解析：A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否那么工人的工作服会不合体．应选D.
答案：D
6．解析：②中学校调查学生桌凳的损坏情况需全面调查，适合用普查，其他三种适合用抽样调查．
答案：C
7．解析：A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原那么，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，缺乏以表达总体特征．
答案：B
8．解析：假设调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但假设存在一定的破坏性那么用抽样调查，关键还是看实际需要．驾校训练的司机直接影响驾驶平安，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；世界互联网大会满意度调查比拟复杂，普查本钱高，也没必要，适宜用抽样调查；飞天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查．
答案：②③④
9．解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性．
答案：不合理
10．答案：普查　抽样调查　抽样调查
11．解析：因为用户人数较多，采用普查不现实，故采用抽样调查．
答案：抽样调查
12．解析：①中，少年体校的男子篮球、排球的运发动的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比拟合理，能到达估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．
答案：③
13．解析：由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．
14．解析：因为某一商场的顾客和售货员的收视情况不具有代表性，不能反映该时间内工人、农民、学生等人员的收视情况，故调查结果不可靠．
15．解析：统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.假设对每一个个体逐一进行“调查〞，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的方法就是在每一个个体被抽取的时机均等的前提下从总体中抽取局部个体，进行抽样调查．
16．解析：这个结果意味着该城市光临这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光临这家连锁店的人是一种比拟容易得到的样本(方便样本)，不一定能代表该城市其他人的想法．而该城市的调查结果来自于该城市光临这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异．