2023版高考数学二轮复习专题限时集训3等差数列等比数列理.doc
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1、专题限时集训(三)等差数列、等比数列专题通关练(建议用时:30分钟)1一题多解an为等差数列,其前n项和为Sn,假设a36,S312,那么公差d等于()A1B.C2D3C法一:(根本量法)由题设得解得应选C.法二:(性质法)因为S312,所以a1a38,所以2a28,即a24.又a36,故公差da3a2642.应选C.2设Sn为等差数列an的前n项和,且2a5a6a3,那么S7()A28B14C7D2Ban是等差数列,a3a6a4a5a52,a42.S77a47214.应选B.3易错题在等比数列an中,a3,a15是方程x26x80的两根,那么的值为()A2B4C2D4Aa3,a15是方程x2
2、6x80的根,a3a158,a3a156,易知a3,a15均为正,a9a3q60.由等比数列的性质知,a1a17aa3a158,a92,2,应选A.4设公比为q(q0)的等比数列的前n项和为Sn,假设S23a22,S43a42,那么a1等于()A2 B1 C. D.BS4S2a3a43a43a2 ,即3a2a32a40,即3a2a2q2a2q20 ,即2q2q30,解得q1 (舍)或q,当q 时,代入S23a22,得a1a1q3a1q2,解得a11,应选B.5设等差数列an的前n项和为Sn,且a10,a3a100,a6a70的最大自然数n的值为()A6B7 C12D13Ca10,a6a70,a
3、70, a1a132a70,S130的最大自然数n的值为12.6易错题等比数列an的前n项和为Sn,且a2,S3,那么公比q_.1(1)当公比q1时,S33a13a2,满足题意(2)当公比q1时,由S3a1a2a3,可知a1a33,3得q1(舍去)综上可知,q1.7(2023武汉模拟)等差数列an的前n项和为Sn,假设a11,S3a5,am2 019,那么m_.1 010设公差为d,由题知S3a5,即3a13da14d,又a11,故d2,于是an12(n1)2n1,再由2m12 019,得m1 010.8假设等差数列an满足a7a8a90,a7a100,那么当n_时,an的前n项和最大8an成
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