2023版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3量词逻辑联结词练习理北师大版.doc
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1、1.3 量词、逻辑联结词考点一含有逻辑联结词命题的真假判断1.假设命题“pq是真命题,“p为真命题,那么()A.p真,q真B.p假,q真C.p真,q假D.p假,q假【解析】选B.因为p为真命题,所以p为假命题,又因为pq为真命题,所以q为真命题.2.命题p:假设xy,那么-xy,那么x2y2.在命题p且q;p或q;p且(q);(p)或q中,真命题是()A.B.C.D.【解析】选C.当xy时,-xy时,x2y2不一定成立,故命题q为假命题,从而q为真命题.由真值表知,p且q为假命题;p或q为真命题;p且(q)为真命题;(p)或q为假命题.3.“p或q为真命题是“p且q为真命题的条件.(填“充分不
2、必要“必要不充分或“充要)【解析】p或q为真命题p且q为真命题;p且q为真命题p或q为真命题.答案:必要不充分1.判断含有逻辑联结词“或“且“非的命题的真假(1)弄清构成它的命题p,q的真假;(2)弄清结构形式;(3)根据真值表来判断新命题的真假.2.判断复合命题的真假关键是准确判断p,q的真假,本局部内容可和其他知识建立广泛的联系,因此,要注意相关知识的熟练掌握.考点二全称命题与特称命题【典例】1.(2023西安模拟)以下命题中,真命题是()A.xR,sin2+cos2=B.x(0,),sin xcos xC.xR,x2+x=-2D.x(0,+),exx+12.命题“x0,0的否认是()A.
3、x0,0B.x0,0x1C.x0,0D.x0,0x13.(2023武汉模拟)命题“x(0,+),ln x=x-1的否认是 ()A.x(0,+),ln xx-1B.x(0,+),ln x=x-1C.x(0,+),ln xx-1D.x(0,+),ln x=x-1【解题导思】序号联想解题1由全称命题正确,想到对所有实数都成立,由特称命题正确,想到只要存在一个实数让命题成立即可2由全称命题的否认,想到换量词,否结论3由特称命题的否认,想到换量词,否结论【解析】1.选D.xR,均有sin2+cos2=1,故A是假命题;当x时,sin xcos x,故B是假命题;因为方程x2+x+2=0对应的判别式=1-
4、80恒成立,那么f(x)为增函数,故f(x)f(0)=0,即x(0,+),exx+1.2.选B.因为0,所以x1,所以0的否认是0x1,所以命题的否认是“x0,0x1.3.选A.改变原命题中的两个地方即可得其否认,改为,否认结论,即ln xx-1.1.全称命题、特称命题的真假判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合M中的一个x,使得p(x)不成立即可.(2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定集合M中,至少能找到一个x,使p(x)成立即可,否那么,这一特称命题就是假命题.(3)不管是全称命题,还是特称命
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