2019_2020学年九年级数学上册期末考点大串讲旋转含解析新版新人教版.docx
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1、15旋转知识网络重难突破知识点一 旋转的基础旋转的概念:把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度,叫作图形的旋转.点叫作旋转中心,转动的角叫作旋转角.如图形上的点经过旋转变化点,那么这两个点叫作这个旋转的对应点.如图所示,是绕定点逆时针旋转得到的,其中点与点叫作对应点,线段与线段叫作对应线段,与叫作对应角,点叫作旋转中心,(或)的度数叫作旋转的角度.【注意】图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定.典例1 (2018春 南昌市期中)如图,把AOB绕点O顺时针旋转得到COD,则旋转角是( )AAOCBAODCAOBDBOC【答案】A【详解】把AOB绕点O顺时针旋转得到COD,旋转角是A
2、OC或BOD故选A典例2 (2019春 渠县期中)如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A=40,B=110,BCA的度数是()A.110B.80C.40D.30【答案】B【详解】根据旋转的性质可得:A=A,ACB=ACB,A=40,A=40,B=110,ACB=18011040=30,ACB=30,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,ACA=50,BCA=30+50=80,故答案是B.知识点二 旋转的三要素【旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角.典例1 (2019春 东享区期中)如图,在RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得
3、到ABC,此时点A恰好在AB边上,则点B与点B之间的距离为()A12B6C6D【答案】D【详解】连接BB,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,AC=AC,AB=AB,A=CAB=60,AAC是等边三角形,AAC=60,BAB=180-60-60=60,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,ACA=BAB=60,BC=BC,CBA=CBA=90-60=30,BCB是等边三角形,CBB=60,CBA=30,ABB=30,BBA=180-60-30=90,ACB=90,A=60,AC=6,AB=12,AB=AB-AA=AB-AC=6,BB=6,故选D典例2 (2017春 赣州市期末)如图所
4、示,将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C在同一直线上,则三角板ABC旋转的度数是( )A60 B90 C120 D150【答案】D【解析】根据旋转角的定义,两对应边的夹角就是旋转角,即可求解旋转角是CAC=18030=150故选:D典例3 (2017春 甘井子区期中)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA若120,则B的度数是( )A70B65C60D55【答案】B【解析】根据旋转图形可以得到ACA为等腰直角三角形,根据1的度数可以求出CAB=25,从而得到CAB=25,所以B=9025=65知识点三:旋转作图旋转的特征: 对应点到旋转中心的
5、距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.旋转作图的步骤: 确定旋转中心、旋转方向、旋转角; 找出图形上的关键点; 连接图形上的关键点与旋转中心,然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度,得到关键点的对应点; 按原图的顺序连接这些对应点,即得旋转后的图形.典例1 (2019春 厦门市期末)如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为个单位,的三个顶点都在小方格的顶点上。(1)在图中作出将向下平移个单位后的图形:(2)在图中作出以为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形.【答案】见解析.【详解】解:(1)如图的即为所求;(2)如图的即为所求.巩固训练一、单选题(共10小题
6、)1(2018春 张家口市期末)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CC/AB,则旋转角的度数为()A35 B40 C50 D65【答案】C【解析】详解:CCAB,ACC=CAB=65,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=180-2ACC=180-265=50,CAC=BAB=50故选C.2(2018春 迎泽区期中)如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD下列结论不一定正确的是()A.AD=BDB.ACBDC.DF=EFD.CBD=E【答案】C【详解】由旋转知BAD=CA
7、E=60、AB=AD,ABCADE,C=E,ABD是等边三角形,CAD=60,D=CAD=60、AD=BD,ACBD,CBD=C,CBD=E,则A、B、D均正确,故选C【名师点睛】本题主要考查旋转的性质,解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质及平行线的判定与性质3(2017春 兰州市期中)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A30B40C50D65【答案】C【解析】试题解析:CCAB,ACC=CAB=65,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=180-2ACC=180-275=30,CAC=BAB=
8、30故选A4(2019春 阳西县期末)如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A,D,E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是()A55B60C65D70【答案】C【详解】将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCE=ACB=20,BCD=ACE=90,AC=CE,ACD=90-20=70,点A,D,E在同一条直线上,ADC+EDC=180,EDC+E+DCE=180,ADC=E+20,ACE=90,AC=CEDAC+E=90,E=DAC=45在ADC中,ADC+DAC+DCA=180,即45+70+ADC=180,解得:ADC=65,故选C【名师点睛】此题考查旋转的性质,关键
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