2022-2022学年高中数学2.5平面向量的应用学案无答案新人教A版必修4.doc

2.5.平面几何中的向量方法【学习目标】1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；2. 能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.【学习过程】一、自主学习预习教材P109P111问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下列图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？结论：问题2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、之间的关系吗？结论：问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲是怎样的？；。二、合作探究1、在中，假设，判断的形状.2、设是四边形，假设，证明：三、交流展示1、在梯形ABCD中，CDAB,E、F分别是AD、BC的中点，且EFABCD.求证：EFABCD.2、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。四、达标检测A组必做，B组选做A组：1. 在中，假设，那么为 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定2. 在中，,为边上的高，那么点的坐标为 A. B. C. D.3. ，那么ABC的形状为.4. 求通过点，且平行于向量的直线方程.5. ABC是直角三角形，CACB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE2EB.求证：ADCE.B组：1.直线axbyc0与圆O：x2y24相交于A、B两点，且|AB|2，那么_.2.(2022江苏)在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)，B(2,3)， C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值