2022连云港中考数学试题(含答案).docx
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1、2022年连云港市中考数学试题一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分13的绝对值是【】A3 B3 C D2以下列图案是轴对称图形的是【】A B C D32022年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000用科学记数法表示为【】A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311084向如下列图的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】A B CD5以下各式计算正确的选项是【】A(a1)2a21 Ba2a3a5Ca8a2
2、a6 D3a22a216用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【】A1cm B2cm Ccm D2cm7如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,ab,150,260,那么3【】A50 B60 C70 D808小明在学习“锐角三角函数中发现,将如下列图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,复原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5角的正切值是【】A1 B1 C2.5 D二、填空题本大题8个小题,每题3分,共24分9写一个比大的整数是10方程组的解为11我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7
3、.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg),那么该超市这一周鸡蛋价格的众数为(元/kg)12某药品说明书上标明药品保存的温度是(202),该药品在范围内保存才适宜13反比例函数y的图象经过点A(m,1),那么m的值为14如图,圆周角BAC55,分别过B、C两点作O的切线,两切线相交与点P,那么BPC15今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购置一台,客户可获财政补贴200元,假设同样用11万元所购置的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,那么条例实施前此款空调的售价为元16如图,直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点,它们的横
4、坐标分别为1和5,那么不等式k1xb的解集是三、解答题此题共11小题,共102分17计算:()0(1)20228化简:(1)19解不等式:x12x,并把解集在数轴上表示出来20今年我市体育中考的现场选测工程中有一项为哪一项“排球30秒对墙垫球,为了了解某学校九年级学生此工程平时的训练情况,随机抽取了该校局部九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合计1.00(1)填空:a,b;(2)这个样本数据的中位数在第组;(3)下表为 体育与健康 中考察“排球
5、30秒对墙垫球的中考评分标准,假设该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一工程中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511721现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率22如图,O的圆心在坐标原点,半径为2,直线yxb(b0)与O交于A、B两点,点O关于直线yxb的对称点O(1)求证:四边形OAOB是菱形;(2)当点O落在O上时,求b的值2
6、3我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么24B港口位于A观测点北偏东53.2方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下列图的BC方向航行,15min后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(
7、精确到0.1km,参考数据:sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50,1.41,2.24)25如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF2,EF3(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求ABD的面积;(3)将AOC绕点C逆时针旋转90,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上请说明理由26如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h
8、的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行(2)当t为何值时,OMNOBA(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设sMN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值27梯形ABCD,ADBC,ABBC,AD1,AB2,BC3(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么(2)如图2,假设P为AB边上一点,以PD,PC为边作PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由(3)假设P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DEPD,再以
9、PE、PC为边作PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由(4)如图3,假设P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AEnPA(n为常数),以PE、PB为边作PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由2022年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1(2022义乌市)3的绝对值是()A3B3CD考点:绝对值。分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答:解:|3|(3)3应选A点评:考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它
10、本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(2022连云港)以下列图案是轴对称图形的是()ABCD考点:轴对称图形。专题:常规题型。分析:根据轴对称的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的局部能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,结合选项即可得出答案解答:解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、符合轴对称的定义,故本选项正确;应选D点评:此题考查了轴对称图形的判断,属于根底题,解答此题的关键是熟练掌握轴对称的定义3(2022连云港)2022年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增
11、量的最高纪录,其中数据“31 000 000用科学记数法表示为()A3.1107B3.1106C31106D0.31108考点:科学记数法表示较大的数。分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将31 000 000用科学记数法表示为:3.1107应选:A点评:此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(2022连云港)向如下
12、列图的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()ABCD考点:几何概率。分析:求出阴影局部的面积与三角形的面积的比值即可解答解答:解:因为阴影局部的面积与三角形的面积的比值是,所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于应选C点评:此题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率5(2022连云港)以下各式计算正确的选项是()A(a1)2a21Ba2a3a5Ca8a2a6D3a22a21考点
13、:同底数幂的除法;合并同类项;完全平方公式。专题:计算题。分析:根据同底数幂的除法法那么:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断,继而可得出答案解答:解:A、(a1)2a22a1,故本选项错误;B、a2a3a5,故本选项错误;C、a8a2a6,故本选项正确;D、3a22a2a2,故本选项错误;应选C点评:此题考查了同底数幂的除法运算,解答此题要求我们掌握合并同类项的法那么、完全平方公式及同底数幂的除法法那么6(2022连云港)用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为()A1cmB2cmCcmD2cm考点:圆锥的计算。分析:由于半圆的弧长圆锥的底面周长,那么圆锥的底
14、面周长2,底面半径22得出即可解答:解:由题意知:底面周长2cm,底面半径221cm应选A点评:此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,解决此题的关键是应用半圆的弧长圆锥的底面周长7(2022连云港)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,ab,150,260,那么3的度数为()A50B60C70D80考点:平行线的性质;三角形内角和定理。分析:先根据三角形内角和定理求出4的度数,由对顶角的性质可得出5的度数,再由平行线的性质得出结论即可解答:解:BCD中,150,260,41801218050607
15、0,5470,ab,3570应选C点评:此题考查的是平行线的性质,解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件8(2022连云港)小明在学习“锐角三角函数中发现,将如下列图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,复原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5角的正切值是()A1B1C2.5D考点:翻折变换(折叠问题)。分析:根据翻折变换的性质得出ABBE,AEBEAB45,FAB67.5,进而得出tanFABtan67.5得出答案即可解答:解:将如下列图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,ABBE,
16、AEBEAB45,复原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,AEEF,EAFEFA22.5,FAB67.5,设ABx,那么AEEFx,tanFABtan67.51应选:B点评:此题主要考查了翻折变换的性质,根据得出FAB67.5以及AEEF是解题关键二、填空题(本大题8个小题,每题3分,共24分)9(2022连云港)写一个比大的整数是2(答案不唯一)考点:实数大小比较;估算无理数的大小。专题:开放型。分析:先估算出的大小,再找出符合条件的整数即可解答:解:134,12,符合条件的数可以是:2(答案不唯一)故答案为:2(答案不唯一)点评:此题考查的是实数的大小比较,根据题意估算出的
17、大小是解答此题的关键10(2022连云港)方程组的解为考点:解二元一次方程组。专题:计算题。分析:利用可消除y,从而可求出x,再把x的值代入,易求出y解答:解:,得3x9,解得x3,把x3代入,得3y3,解得y0,原方程组的解是故答案是点评:此题考查了解二元一次方程组,解题的关键是掌握加减法消元的思想11(2022连云港)我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg),那么该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2(元/kg)考点:众数。分析:根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个,即可求出答案解
18、答:解:由观察可知:在这些数据中,7.2出现3次,出现次数最多,那么该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2;故答案为7.2点评:此题考查了众数的定义,解题的关键是认真仔细地观察,从中找到出现次数最多的数据12(2022连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(202),该药品在1822范围内保存才适宜考点:正数和负数。分析:此题比较简单,根据正数和负数的定义便可解答解答:解:温度是202,表示最低温度是20218,最高温度是20222,即1822之间是适宜温度故答案为:1822点评:此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正和“负的相对性,确定一对具有相反意义的量13(2022连云港)
19、反比例函数y的图象经过点A(m,1),那么m的值为2考点:反比例函数图象上点的坐标特征。专题:探究型。分析:直接根据反比例函数中kxy的特点进行解答解答:解:反比例函数y的图象经过点A(m,1),2m,即m2故答案为:2点评:此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数熟知kxy为定值14(2022连云港)如图,圆周角BAC55,分别过B,C两点作O的切线,两切线相交与点P,那么BPC70考点:切线的性质;圆周角定理。分析:首先连接OB,OC,由PB,PC是O的切线,利用切线的性质,即可求得PBOPCO90,又由圆周角定理可得:BOC2BAC,继而求得BPC的度数解答:解:连接OB,
20、OC,PB,PC是O的切线,OBPB,OCPC,PBOPCO90,BOC2BAC255110,BPC360PBOBOCPCO360901109070故答案为:70点评:此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用15(2022连云港)今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购置一台,客户可获财政补贴200元,假设同样用11万元所购置的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,那么条例实施前此款空调的售价为2200元考点:分式方程的应用。分析:可根据:“同样用11万元所购
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