2022届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(四十一)空间几何体的结构、三视图和直观图-Word版含解析(.doc
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1、word精品,双击可进行修改课时跟踪练(四十一)A组基础巩固1用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体解析:截面是任意的且都是圆面,则该几何体为球体答案:C2某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台解析:因为正视图和侧视图都为三角形,可知该几何体为锥体,又因为俯视图为三角形,故该几何体为三棱锥故选A.答案:A3(2019福州质检)如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是 ()A2 B3C4 D5解析:由三视图可得该几何体
2、是如图所示的四棱锥PABCD,由图易知四个侧面都是直角三角形,故选C.答案:C4.(2019成都质检)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是棱CD上一点,则三棱锥PA1B1A的侧视图是()解析:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,从左侧看三棱锥P-A1B1A,B1,A1,A的射影分别是C1,D1,D;AB1的射影为C1D,且为实线,PA1的射影为PD1,且为虚线故选D.答案:D5.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影不可能是 ()A三角形 B正方形C四边形 D等
3、腰三角形解析:四边形AGFE在该正方体的底面上的投影为三角形,可能为A;四边形AGFE在该正方体的前面上的投影为四边形,可能为C;四边形AGFE在该正方体的底面上的投影为等腰三角形,可能为D;四边形AGFE在该正方体的左侧面上的投影为三角形,可能为A.故选B.答案:B6(2019东北三省四市模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为()A6 B4C22 D22解析:由三视图知,该几何体是底面腰长为2的等腰直角三角形、长为4的侧棱垂直于底面(垂足为腰与底边交点)的三棱锥,所以该三棱锥的最长棱的棱长为2,最短棱的棱长为2,所以该几何体中最长的棱与最短的棱的长度
4、之和为22,故选D.答案:D7(2018北京卷)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为()A1 B2C3 D4解析:由三视图得到空间几何体,如图所示,则PA平面ABCD,平面ABCD为直角梯形,PAABAD2,BC1,所以PAAD,PAAB,PABC.又BCAB,ABPAA,所以BC平面PAB,所以BCPB.在PCD中,PD2,PC3,CD,所以PCD为锐角三角形所以侧面中的直角三角形为PAB,PAD,PBC,共3个故选C.答案:C8已知某几何体的三视图如图,则该几何体的所有面中最大面的面积是()A3 B6C8 D10解析:由三视图知该几何体为如图所示的四棱锥S-AB
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