2011年湖北省宜昌市中考数学试题.doc
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1、2011年湖北省宜昌市中考数学真题试卷本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。以下数据、公式供参考:1.7;l弧长=R(R为半径,l为弧长);二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是()。一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题,每小题3分,计45分)1如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的().(A)轴对称性 (B)用字母表
2、示数 (C)随机性 (D)数形结合2如果用0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作().(A)0.02克 (B)0.02克 (C)0克 (D)0.04克3要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最合适的是().(A)在某校九年级选取50名女生 (B)在某校九年级选取50名男生(C)在某校九年级选取50名学生 (D)在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生4我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动,将数据34万用科学记数法表示,正确的是().(A)0.34105 (B)3.4105 (C)3410
3、5 (D)3401055如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是().(A)ab (B)ab (C)ab (D)ab06如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是().(A)越来越小 (B)越来越大 (C)大小不变 (D)不能确定7下列计算正确的是().(A)3aa3 (B)2aa3a6 (C)(3a3)22a6 (D)2aa28一个圆锥体按如图所示摆放,它的主视图是().9按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA3,圆心角AOB120,则AB的长为().(A) (B)2 (C)3 (D
4、)410下列说法正确的是().(A)若明天降水概率为50%,那么明天一定会降水(B)任意掷一枚均匀的1元硬币,一定是正面朝上(C)任意时刻打开电视,都正在播放动画片喜洋洋(D)本试卷共24小题11如图是教学用直角三角板,边AC30cm,C90,tanBAC,则边BC的长为().(A)cm (B) cm (C) cm (D) cm12如图,在梯形ABCD中,ABCD,ADBC,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是().(A)HGFGHE (B)GHEHEF (C)HEFEFG (D)HGFHEF13如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐
5、标为(2,1)如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的坐标为().(A)(2,1) (B)(2,1) (C)(2,1) (D)(2,1)14夷昌中学开展 “阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是(). (A)50 (B)25 (C)15 (D)10xO第15题y15如图,直线yx2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范
6、围在数轴上表示为().二、解答题(请将解答结果书写在答题卡上指定的位置本大题共9小题,1619每小题7分,2021每小题8分,2223每小题10分,24题11分,合计75分)16先将代数式化简,再从1,1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值17解方程组.18如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:DFAFAB;(2)证明:ABEFCE19某市实施“限塑令”后,2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查结果分析显示,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的关系如图所示
7、.(1)求y与x之间的关系式;(2)请你估计,该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?20如图,某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积;(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O,那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数)21如图,D是ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足,EF与AB的延长线相交于点F,点O在AD上,AOCO,BCEF(1)证明:ABAC;(2)证明:点O是ABC的外接圆的圆心;(3)当AB5,BC6时,连接BE,若ABE90
8、,求AE的长22随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长(1)尹进2011年的月工资为多少?(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献
9、给西部山区的学校请问,尹进总共捐献了多少本工具书?23如图1,RtABC两直角边的边长为AC1,BC2(1)如图2,O与RtABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y请你在图2中作出并标明O的圆心O;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)P是这个RtABC上和其内部的动点,以P为圆心的P与RtABC的两条边相切设P的面积为s,你认为能否确定s的最大值?若能,请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由24已知抛物线yax2bxc与直线ymxn相交于两点,这两点的坐标分别是(0,)和(mb,m2mbn),其中a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0(1)求c的值;(
10、2)设抛物线yax2bxc与x轴的两个交点是(x1,0)和(x2,0),求x1x2的值;(3)当1x1时,设抛物线yax2bxc上与x轴距离最大的点为P(xo,yo),求这时yo的最小值参考答案与评分说明(一)阅卷评分说明1正式阅卷前先进行试评,在试评中认真阅读参考答案,明确评分标准,不得随意拔高或降低评分标准试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查,防止阅卷前后期评分标准宽严不一致2.评分方式为分小题分步累计评分,解答过程的某一步骤发生笔误,只要不降低后继部分的难度,而后继部分再无新的错误,后继部分可评应得分数的50%;若是几个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其它得分点的评分3.最小记分单位
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