高考数学艺体生好题突围系列基础篇专题09平面向量.doc
《高考数学艺体生好题突围系列基础篇专题09平面向量.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学艺体生好题突围系列基础篇专题09平面向量.doc(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、专题09 平面向量平面向量的坐标运算【背一背基础知识】1.平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y使axiyj,把有序数对叫做向量a的坐标,记作a,其中叫做a在x轴上的坐标,叫做a在y轴上的坐标设xiyj,则 向量的坐标就是终点A的坐标,即若(x,y),则A点坐标为,反之亦成立(O是坐标原点)2向量的运算(1)加法、减法、数乘运算(2)向量坐标的求法已知A(x1,y1),B(x2,y2),则,即一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标3平面向量共线的坐标表示设a(x1,y1),b(x2,y
2、2),其中b0,则a与b共线a=b.4平面向量的有关运算(1)两个非零向量平行(共线)的充要条件:abab.两个非零向量垂直的充要条件:abab0|ab|ab|.(2)若a(x,y),则|a|.(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则|.(4)若a(x1,y1),b(x2,y2),为a与b的夹角,则cos.【讲一讲基本技能】1. 必备技能:(1) 向量的坐标与点的坐标有所不同,相等向量的坐标是相同的,但起点、终点的坐标却可以不同,以原点O为起点的向量的坐标与点A的坐标相同(2) 若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab的充要条件不能表示成,因为x2,y2有可能等于0,所以应表示为x1
3、y2x2y10.同时,ab的充要条件也不能错记为:x1x2y1y20,x1y1x2y20等2. 典型例题例1已知向量,平面上任意向量都可以唯一地表示为,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)【答案】C例2若向量,则_.【答案】【解析】设B(x,y),由,可得,x3y0,由得x3,y1或x3,y1,所以B(3,1)或B(3,1),故或,故答案为.例3.设平面向量= .【答案】【解析】试题分析:由题知1(-2)+2y=0,解得=1,=(1,7),|=.【练一练趁热打铁】1.设e1,e2是两个不共线的向量,且ae1e2与be2e1共线,则实数()A. 1 B. 3 C. D. 答案:D2.
4、已知向量a(1,2),b(3,1),则ba()A(2,1) B(2,1) C(2,0) D(4,3)【答案】B【解析】由题意得ba(3,1)(1,2)(2,1),故选B.平面向量的数量积【背一背基础知识】1.两个向量的夹角(1)定义:已知两个非零向量a和b,作a,b,则AOB叫做向量a与b的夹角(2)范围:向量夹角的范围是0180,a与b同向时,夹角0;a与b反向时,夹角180.(3)向量垂直:如果向量a与b的夹角是,则a与b垂直,记作ab.2平面向量数量积的意义(1)a,b是两个非零向量,它们的夹角为, 则数|a|b|cos叫做a与b的数量积,记作ab, 即ab|a|b| cos . 规定0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 学艺 突围 系列 基础 专题 09 平面 向量
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。