2022年陕西省中考数学试卷(解析版).docx
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1、2022年陕西省中考数学试卷解析参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题3分,计30分。每题只有一个选项是符合题意的13.00分的倒数是ABCD【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答【解答】解:的倒数是,应选:D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质,属于根底题,注意掌握倒数的定义:假设两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数23.00分如图,是一个几何体的外表展开图,那么该几何体是A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥【分析】由展开图得这个几何体为棱柱,底面为三边形,那么为三棱柱【解答】解:由图得,这个几何体为三棱柱应选:C【点评】考查了几何体的展开图,有两个底面的为柱体,有
2、一个底面的为椎体33.00分如图,假设l1l2,l3l4,那么图中与1互补的角有A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案【解答】解:l1l2,l3l4,1+2=180,2=4,4=5,2=3,图中与1互补的角有:2,3,4,5共4个应选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质,注意不要漏角是解题关键43.00分如图,在矩形AOBC中,A2,0,B0,1假设正比例函数y=kx的图象经过点C,那么k的值为ABC2D2【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标,再将点C坐标代入解析式求解可得【解答】解:A2,0,B0,1OA=2、OB=1,四边形AOBC是矩形
3、,AC=OB=1、BC=OA=2,那么点C的坐标为2,1,将点C2,1代入y=kx,得:1=2k,解得:k=,应选:A【点评】此题主要考查一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是掌握矩形的性质和待定系数法求函数解析式53.00分以下计算正确的选项是Aa2a2=2a4Ba23=a6C3a26a2=3a2Da22=a24【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法那么及完全平方公式逐一计算可得【解答】解:A、a2a2=a4,此选项错误;B、a23=a6,此选项正确;C、3a26a2=3a2,此选项错误;D、a22=a24a+4,此选项错误;应选:B【点评】此题主要考查整式的运算,解题的关键是掌
4、握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法那么及完全平方公式63.00分如图,在ABC中,AC=8,ABC=60,C=45,ADBC,垂足为D,ABC的平分线交AD于点E,那么AE的长为AB2CD3【分析】在RtADC中,利用等腰直角三角形的性质可求出AD的长度,在RtADB中,由AD的长度及ABD的度数可求出BD的长度,在RtEBD中,由BD的长度及EBD的度数可求出DE的长度,再利用AE=ADDE即可求出AE的长度【解答】解:ADBC,ADC=ADB=90在RtADC中,AC=8,C=45,AD=CD,AD=AC=4在RtADB中,AD=4,ABD=60,BD=AD=BE平分ABC,EBD=3
5、0在RtEBD中,BD=,EBD=30,DE=BD=,AE=ADDE=应选:C【点评】此题考查了解直角三角形、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形以及特殊角的三角函数,通过解直角三角形求出AD、DE的长度是解题的关键73.00分假设直线l1经过点0,4,l2经过点3,2,且l1与l2关于x轴对称,那么l1与l2的交点坐标为A2,0B2,0C6,0D6,0【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点,再根据待定系数法确定函数关系式,求出一次函数与x轴的交点即可【解答】解:直线l1经过点0,4,l2经过点3,2,且l1与l2关于x轴对称,两直线相交于x轴上,直线l1经过点0,4,l2经过
6、点3,2,且l1与l2关于x轴对称,直线l1经过点3,2,l2经过点0,4,把0,4和3,2代入直线l1经过的解析式y=kx+b,那么,解得:,故直线l1经过的解析式为:y=2x+4,可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点,解得:x=2,即l1与l2的交点坐标为2,0应选:B【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质,正确得出l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点是解题关键83.00分如图,在菱形ABCD中点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE假设EH=2EF,那么以下结论正确的选项是AAB=EFBAB=2EF
7、CAB=EFDAB=EF【分析】连接AC、BD交于O,根据菱形的性质得到ACBD,OA=OC,OB=OD,根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到四边形EFGH是矩形,根据勾股定理计算即可【解答】解:连接AC、BD交于O,四边形ABCD是菱形,ACBD,OA=OC,OB=OD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,EF=AC,EFAC,EH=BD,EHBD,四边形EFGH是矩形,EH=2EF,OB=2OA,AB=OA,AB=EF,应选:D【点评】此题考查的是中点四边形,掌握菱形的性质、三角形中位线定理是解题的关键93.00分如图,ABC是O的内接三角形,AB=AC,BCA=65
8、,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,那么DBC的大小为A15B35C25D45【分析】根据等腰三角形性质知CBA=BCA=65,A=50,由平行线的性质及圆周角定理得ABD=ACD=A=50,从而得出答案【解答】解:AB=AC、BCA=65,CBA=BCA=65,A=50,CDAB,ACD=A=50,又ABD=ACD=50,DBC=CBAABD=15,应选:A【点评】此题主要考查圆周角定理,解题的关键是掌握等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的性质103.00分对于抛物线y=ax2+2a1x+a3,当x=1时,y0,那么这条抛物线的顶点一定在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析
9、】把x=1代入解析式,根据y0,得出关于a的不等式,得出a的取值范围后,利用二次函数的性质解答即可【解答】解:把x=1,y0代入解析式可得:a+2a1+a30,解得:a1,所以可得:,所以这条抛物线的顶点一定在第三象限,应选:C【点评】此题考查抛物线与x轴的交点,关键是得出a的取值范围,利用二次函数的性质解答二、填空题共4小题,每题3分,计12分113.00分比较大小:3填“、“或“=【分析】首先把两个数平方法,由于两数均为正数,所以该数的平方越大数越大【解答】解:32=9,=10,3【点评】此题主要考查了实数的大小的比较,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法等123.00分如图,在
10、正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,那么AFE的度数为72【分析】根据五边形的内角和公式求出EAB,根据等腰三角形的性质,三角形外角的性质计算即可【解答】解:五边形ABCDE是正五边形,EAB=ABC=108,BA=BC,BAC=BCA=36,同理ABE=36,AFE=ABF+BAF=36+36=72,故答案为:72【点评】此题考查的是正多边形的内角与外角,掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键133.00分假设一个反比例函数的图象经过点Am,m和B2m,1,那么这个反比例函数的表达式为【分析】设反比例函数的表达式为y=,依据反比例函数的图象经过点Am,m和B2m,
11、1,即可得到k的值,进而得出反比例函数的表达式为【解答】解:设反比例函数的表达式为y=,反比例函数的图象经过点Am,m和B2m,1,k=m2=2m,解得m1=2,m2=0舍去,k=4,反比例函数的表达式为故答案为:【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,解题时注意:反比例函数图象上的点x,y的横纵坐标的积是定值k,即xy=k143.00分如图,点O是ABCD的对称中心,ADAB,E、F是AB边上的点,且EF=AB;G、H是BC边上的点,且GH=BC,假设S1,S2分别表示EOF和GOH的面积,那么S1与S2之间的等量关系是=【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出=,=
12、,再由点O是ABCD的对称中心,根据平行四边形的性质可得SAOB=SBOC=SABCD,从而得出S1与S2之间的等量关系【解答】解:=,=,S1=SAOB,S2=SBOC点O是ABCD的对称中心,SAOB=SBOC=SABCD,=即S1与S2之间的等量关系是=故答案为=【点评】此题考查了中心对称,三角形的面积,平行四边形的性质,根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出=,=是解题的关键三、解答题共11小题,计78分。解容许写出过程155.00分计算:+|1|+520【分析】先进行二次根式的乘法运算,再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算,然后合并即可【解答】解:原式=+1+1=3+1+1=
13、4【点评】此题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍165.00分化简:【分析】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解,再计算减法,最后除法转化为乘法后约分即可得【解答】解:原式=【点评】此题主要考查分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法那么175.00分如图,:在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM请用尺规作图法,在AM上作一点P,使DPAABM不写作法,保存作图痕迹【分析】过D点作DPAM,利用相似三角形
14、的判定解答即可【解答】解:如下列图,点P即为所求:DPAM,APD=ABM=90,BAM+PAD=90,PAD+ADP=90,BAM=ADP,DPAABM【点评】此题考查作图相似变换,关键是根据相似三角形的判定解答185.00分如图,ABCD,E、F分别为AB、CD上的点,且ECBF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G,H,假设AB=CD,求证:AG=DH【分析】由ABCD、ECBF知四边形BFCE是平行四边形、A=D,从而得出AEG=DFH、BE=CF,结合AB=CD知AE=DF,根据ASA可得AEGDFH,据此即可得证【解答】证明:ABCD、ECBF,四边形BFCE是平行四边形,A=D,
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