系统频域分析.pptx
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1、第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 1系统的频域分析及其应用系统的频域分析及其应用 连续时间系统的频率响应连续时间系统的频率响应 连续信号通过系统响应的频域分析连续信号通过系统响应的频域分析 无失真系统与理想低通无失真系统与理想低通 抽样与抽样定理抽样与抽样定理 调制与解调调制与解调 离散时间系统的频域分析离散时间系统的频域分析第1页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 2 连续时间信号的时域抽样连续时间信号的时域抽样 信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 时域抽样定理时域抽样定理 抽样定理的工程应用抽样定理的工程应用 信号重建信号重建 实际应用举例实际
2、应用举例第2页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 31、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析其中:其中:T 为抽样间隔,为抽样间隔,w ws=2p p /T为抽样角频率。为抽样角频率。第3页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 4 抽样信号的频谱抽样信号的频谱Fs(j)=连续信号连续信号f(t)频谱F(j)的周期化,的周期化,周期为周期为抽样角频率抽样角频率w ws,幅度除以抽样间隔,幅度除以抽样间隔T 抽样信号的频谱抽样信号的频谱Fs(j),是否包含有,是否包含有连续信号连续信号f(t)频谱F(j)的全部信息呢?的全部信息呢?第4页/共25页
3、第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 52者的波形相同,横坐标刻度不同者的波形相同,横坐标刻度不同第5页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 6第6页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 71、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 若连续信号若连续信号f(t)的频谱函数为的频谱函数为F(j),则,则抽样信号抽样信号 其中:其中:T 为抽样间隔,为抽样间隔,w ws=2p p /T为抽样角频率。为抽样角频率。理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析的频谱函数的频谱函数Fs(jw w)为且序列且序列fk的频谱等于抽样信号的频谱,即有
4、的频谱等于抽样信号的频谱,即有 第7页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 81、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T关系:关系:抽样信号的频谱抽样信号的频谱Fs(j)=连续信号连续信号f(t)频谱F(j)的周期化,的周期化,周期为周期为抽样角频率抽样角频率w ws,幅度除以抽样间隔,幅度除以抽样间隔T抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的完整信息第8页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 91、信号抽样的理论分析
5、信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T关系:关系:抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的完整信息第9页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 101、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T关系:关系:混叠混叠(aliasing)抽样信号抽样信号fs(t)频谱频谱不包含有不包含有F(jw)的完整信息的完整信息第10页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频
6、域分析02 p 112、时域取样定理时域取样定理 若带限信号若带限信号f(t)的最高角频率为的最高角频率为m,则信号,则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔T需不大于需不大于1/2fm,或最低抽样频率,或最低抽样频率fs不小于不小于2fm。若从抽样信号若从抽样信号fs(t)中恢复原信号中恢复原信号f(t),需满足两个条件:,需满足两个条件:fs=2fm 为最小取样频率,称为为最小取样频率,称为Nyquist Rate.(1 1)f(t)是带限信号,即其频谱函数在是带限信号,即其频谱函数在|w w|w wm各处为零;各处为零;(2 2)
7、抽样间隔抽样间隔T需满足需满足 ,或抽样频率或抽样频率fs需满足需满足 fs 2fm(或(或s 2 m)。抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的条件的完整信息的条件:第11页/共25页第第15讲讲 系统的频域分析系统的频域分析02 p 12例例例例1 1 已知实信号已知实信号f(t)的最高频率为的最高频率为fm(Hz),试试计算对各信号计算对各信号f(2t),f(t)*f(2t),f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。抽样不混叠的最小抽样频率。对信号对信号f(2t)抽样时,最小抽样频率为抽样时,最小抽样频率为 4fm(Hz);对对f(t)*f(2t)抽样时,
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