2022届高考高三3月模拟考试数学试卷(二).docx

广东省佛山市2017届高考高三3月模拟考试数学试卷（二）
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
3．设等差数列的前项和为，若，，也成等差数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知圆经过双曲线的两个顶点，且与直线相切，则圆方程为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．向面积为的内任投一点，求的面积小于的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，满足，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知向量，，若与共线，则（ ）
A． B． C． D．
11．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12．观察右图图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13．则关于的不等式：的解集是________．
14．执行右面的程序框图，那么输出的结果是________．
15．函数的图像按向量平移后得到的图像，则________．
16．命题，使；命题，都有；则下列说法正确的是①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；
③命题“”是假命题；④命题“”是假命题________．（把正确的都填上）
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本题满分10分)
在中，角的对边分别为、、，且满足．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设，当取到最大值时，求角、角的值．
18．(本题满分12分)
为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为，，，，，由此得到频率分布直方图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人总人数及图中所示为多少；
（Ⅱ）求这些工人中一天生产该产品数量在之间的人数是多少．
19．(本题满分12分)
如图，四棱锥中，，，，，，.
（1）求证：；
（2）求证：.

20．(本题满分12分)
已知数列的前项和为，满足，且.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若，求证：数列是等比数列.
（Ⅲ）若，求数列的前项和．

21．(本题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知为椭圆与轴负半轴的交点，设直线，是否存在实数，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点、，是，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22．(本题满分12分)
已知函数是实数集上的奇函数，且在上为增函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立时的实数的取值范围．

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