2012年吉林省中考数学试卷-答案.docx
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1、吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试卷数学答案解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】解:如图所示:四个数中在最左边,最小,故选B.【提示】画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答.【考点】有理数大小比较.2.【答案】A【解析】解:从上面看可得到一个有4个小正方形组成的大正方形,故选A.【提示】俯视图是从物体上面观看得到的图形,结合图形即可得出答案.【考点】简单组合体的三视图.3.【答案】B【解析】解:A.,故本选项错误;B.,故本选项正确;C.,故本选项错误;D.,故本选项错误,故选B.【提示】利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法的性质以及完全平方公式
2、的知识求解,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.【考点】完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法.4.【答案】B【解析】解:(已知),(已知),(两直线平行,同位角相等);又,在中,(三角形内角和定理),故选B.【提示】根据两直线平行(),同位角相等()可以求得的内角;然后在中利用三角形内角和定理即可求得的度数.【考点】三角形内角和定理,平行线的性质.5.【答案】D【解析】解:与关于点对称,的坐标是.把代入得:,解得:,故选D.【提示】根据菱形的性质,与关于对称,即可求得的坐标,然后利用待定系数法即可求得的值.【考点】反比例函数.6.【答案】C【解析】解:设原计划每天生产台机器,则现在
3、可生产台.依题意得:.【提示】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同,所以可得等量关系为:现在生产600,台机器时间=原计划生产450台时间,故选:C.【考点】由实际问题抽象出分式方程.二、填空题7.【答案】【解析】解:.【提示】先化简,再合并同类二次根式即可.【考点】二次根式的加减法.8.【答案】【解析】解:,移项得:,合并得:,则原不等式的解集为.【提示】将不等式未知项移项到不等式左边,常数项移项到方程右边,合并后将的系数化为1,即可求出原不等式的解集.【考点】一元一次不等式.9.【答案】1【解析】解:,解得:,则.【提示】首先将方程左边因式分解,再利用方程的两根
4、为,得出的值进而得出答案.【考点】解一元二次方程,因式分解法.10.【答案】甲【解析】解:由于,则甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.【提示】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.【考点】方差.11.【答案】120【解析】解:,.【提示】根据等边对等角,即可求得的度数,则的度数可以求得,然后根据圆周角定理,即可求得AOB的度数.【考点】圆周角定理.12.【答案】2【解析】解:,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,.【提示】首先利用勾股定理可以算出的长,再根据题意可得到,根据即可算出答案.【
5、考点】勾股定理.13.【答案】45【解析】解:是的直径,为的切线,(已知),(直角三角形的两个锐角互余);又点在边上,可以取.【提示】由切线的性质可以证得是直角三角形,然后根据直角三角形的两个锐角互余知,;因为点在边上,所以.【考点】切线的性质.14.【答案】19【解析】解:是等边三角形,由逆时针旋转得出,是等边三角形,的周长.【提示】先由是等边三角形得出,根据图形旋转的性质得出,故可得出,由即可判断出是等边三角形,故,故的周长.【考点】旋转的性质;等边三角形的判定与性质.三、解答题15.【答案】原式,当时,原式=.【解析】先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简,再把的值代入进行计算即可.【考
6、点】整式的混合运算,化简求值.16.【答案】演员的身高为,高跷的长度为.【解析】解:设演员的身高为,高跷的长度为,根据题意得出:,解得:,演员的身高为,高跷的长度为.【提示】根据演员身高是高跷长度的2倍得出,利用高跷与腿重合部分的长度为,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为,得出,得出二元一次方程组,进而求出的值即可.【考点】二元一次方程组的应用.17.【答案】棋子恰好由处前进6个方格到达处的概率为【解析】解:画树状图得:共有16种等可能的结果,掷骰子两次后,棋子恰好由处前进6个方格到达处的有,掷骰子两次后,棋子恰好由处前进6个方格到达处的概率为.【提示】首先根据题意画出树状图,然后由树状图
7、求得所有等可能的结果与掷骰子两次后,棋子恰好由处前进6个方格到达处的情况,再利用概率公式即可求得答案.【考点】列表法与树状图法.18.【答案】解:(1)情境:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有返回,只有符合情境;情境:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,只有符合.(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.【解析】(1)根据图像,一段一段地分析,再一个一个地排除,即可得出答案;(2)把图像分为三部分,
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