2014年陕西省中考数学试卷-答案.docx
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1、陕西省 2014 年初中毕业学业考试数学答案解析第卷(选择题)一、选择题1. 【答案】B【解析】由算术平方根的定义知,4 的算术平方根是 2,故选B.【考点】算术平方根2. 【答案】A【解析】左视图从图形的左边向右边看,本题看到一个正方形的面,在面上有一条实线,故选 A.【考点】简单几何体的三视图3. 【答案】C【解析】点A (-2, m) 在正比例函数 y =- 1 x 的图像上, m = - 1 (-2) = 1 ,故选:C.22【考点】一次函数图像上点的坐标特征4. 【答案】A【解析】一共有 10 种等可能的结果,小军能一次打开该旅行箱的只有 1 种情况,小军能一次打开该旅行箱的概率是:
2、 1 ,故选 A.10【考点】概率公式5. 【答案】D9 / 9x + 2 1【解析】解原不等式组3 - x 0x -1解得x 3,故选:D.【提示】在数轴上表示解集时“ ”“ ”要用实心圆点表示;“ ”“ ”要用空心圆圈表示.【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组6. 【答案】B (【解析】这组数据中 85 出现的次数最多,故众数是 85;平均数= 1 80 3 + 85 4 + 90 2 + 951)= 85.5 ,10故选B.【考点】众数;中位数7. 【答案】D【解析】 ABCD , ABC = C = 28 , A = 45 , AEC = A + ABC = 28 +
3、45 = 73 , 故选:D.【考点】平行线的性质,三角形内角与外角的性质8. 【答案】B【解析】 x = -2 是关于 x 的一元二次方程 x2 - 5 ax + a2 = 0 的一个根, 4 + 5a + a2 = 0 ,2 (a +1)(a + 4) = 0 ,解得a1 = -1 , a2 = -4 ,故选B.【考点】一元二次方程的解的定义9. 【答案】C【解析】连接 BD,四边形 ABCD 是菱形, AC BD ,AO = 1 AC ,BD = 2BO , AOB = 90 , AC = 6 , AO = 3 ,2AB2 - AO2 BO = 4 , DB = 8, 菱 形ABCD的
4、面 积 是52 - 3225 - 91 AC DB = 1 6 8 = 24 ,又菱形 ABCD 的面积= BC AE = 24 , AE = 24 ,故选:C.225【考点】查了菱形的性质,菱形的性质面积的计算10. 【答案】D【解析】解:抛物线与 y 轴的交点在点(0, -1) 的下方. c 0 ,抛物线的对称轴在y 轴的右侧, x = - b2a 0 , b 0 , 9a - 3b + c 0 ,即9a + c 3b .故选D.【考点】二次函数图像与系数的关系第卷(非选择题)二、填空题11. 【答案】9(- 1)-2 =1= 1 = 9【解析】3(- 1)2139【考点】负整数指数幂的运
5、算12. 【答案】(x - y)(m + n)【解析】因式分解的一般步骤:(1)提公因式;(2)用公式进一步分解,所以m(x - y) + n(x - y) = (x - y)(m + n).【考点】提取公因式法分解因式请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选做的第一题计分。13. A【答案】5【解析】正五边形的对称轴共有 5 条,如图.【考点】轴对称的性质B【答案】10.02【解析】解:使用计算机计算, 31 5.567 8 ,tan56 1.482 6 , 31+3tan56 5.567 8 + 31.482 6 10.02 .【考点】计算器三角函数,计算器数的开方214. 【答案
6、】2 -【解析】由题意可得出: BDC = 45 , DAE = 90 , DEA = 45 , AD = AE ,22在正方形 ABCD 中, AD =1, AB = AB =1, BD =, AD =-1,在RtDAE 中,DE =AD sin 45= 2 -2,故答案为: 2 - 2 .【考点】正方形和旋转的性质,勾股定理,锐角三角函数关系15. 【答案】 y = 4x【解析】设这个反比例函数的表达式为 y = k , P (x , y ) ,P (x , y ) 是同一个反比例函数图像上的两点,x1 1l222 xy= xy= k , 1= x1 , 1= x2 , 1= 1 + 1
7、,得: 1 (x- x ) = 1 ,将 x= x + 2 代入,1122y1ky2ky2y12k21221求得k = 4 ,这个反比例函数的表达式为 y = 4 ,故答案为 y = 4 .xx【考点】反比例函数图像上点的坐标特征216. 【答案】4【解析】如图,过点 O 作OC AB 于 C,交 O 于 D、E 两点,连结 OA、OB、DA、DB、EA、EB,根据圆周角定理得 AOB = 2AMB = 90 ,则OAB 为等腰直角三角形, 所以 AB =2OA = 2,由于22S四边形M A NB= SM A B + S NA ,而当 M 点到 AB 的距离最大, MAB 的面积最大;当 N
8、 点到 AB 的距离最大时, NAB 的面积最大,即 M 点运动到 D 点,N 点运动到 E 点,所以四边形 MANB 面积的最大值= S= S+ S= 1 AB CD + 1 AB CE = 1 AB(CD + CE) = 1 AB DE = 1 2 2 4 = 4.四边形DAEBDABEAB22222【考点】垂径定理,圆周角定理三、解答题(共 9 小题,计 72 分)17. 【答案】 13【解析】解:原式=2x2-x(x -1)(x +1)( x -1)( x +1)( x -1)2x2 - x2 + x= (x + 1)(x -1)=x(x +1)(x +1)(x -1)=x .x -1
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