2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷.docx
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1、2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题此题包括10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的13分3的绝对值是AB3CD3A1.3945104B13.945105C1.3945106D1.394510833分如图是下面某个几何体的三种视图,那么该几何体是A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱43分以下运算正确的选项是A2a22=2a4B6a83a2=2a4C2a2a=2a3D3a22a2=153分以下事件中适合采用抽样调查的是A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师,对应聘人员进行面试C对“天宫2号零部件的检査D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查63分如图,
2、在ABCD中,BAD=120,连接BD,作AEBD交CD延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,且CF=1,那么AB的长是A2B1CD73分共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,方案第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么所列方程正确的为A10001+x2=1000+440B10001+x2=440C4401+x2=1000D10001+2x=1000+44083分如果小球在如下列图的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是ABCD93
3、分如图,抛物线y=x22x3与y轴交于点C,点D的坐标为0,1,在第四象限抛物线上有一点P,假设PCD是以CD为底边的等腰三角形,那么点P的横坐标为A1+B1C1D1或1+103分甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离ym与甲所用时间xmin之间的函数关系如下列图有以下说法:A、B之间的距离为1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍;b=960; a=34以上结论正确的有ABCD二、填空题此题共8小题,每题3分,共24分113分分解因式:x2y2xy2+y3=123分甲、乙、丙、丁四名射击运发动分
4、别连续射靶10次,他们各自的平均成绩及其方差如下表所示,如果选一名成绩好且发挥稳定的运发动参赛,那么应选择的运发动是甲乙丙丁平均成绩环8.68.48.67.6方差0.940.740.561.92133分如图,在ABC中,以AB为直径的O与BC相交于点D,过点D作O的切线交AC于点E假设O的半径为5,CDE=20,那么的长为143分如图,在矩形ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,连接CE假设BC=7,AE=4,那么CE=153分假设关于x的一元二次方程k1x24x5=0没有实数根,那么k的取值范围是163分现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片,它们除正面图形
5、不同,其它完全相同将它们反面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是173分如图,正方形ABCD的边长为2,AD边在x轴负半轴上,反比例函数y=x0的图象经过点B和CD边中点E,那么k的值为183分如图,OAB中,OAB=90,OA=AB=1以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1,以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2,以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3,连接AB1,BB2,B1B3,分别与OB,OB1,OB2,交于点C1,C2,C3,按此规律继续下去,ABC1的面积记为S1,BB1C2的面积记为S2,B1B2C3的面积记为
6、S3,那么S2022=三、解答题第19题10分,第20题12分,共22分1910分先化简,再求值:1,其中x=4sin45+12012分某校以“我最喜爱的体育工程为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运开工程有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它工程每位同学仅选一项,根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图:学生选择最爱的体育工程统计表运开工程频数人数频率篮球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳绳120.10其它工程180.15请根据以上图表信息解答以下问题:1统计表中的m=,n=;2在扇形统计图中,“篮球所在扇形的圆心角为度;3该学校共有2400名学生,据此估计有多少名学生最喜
7、爱乒乓球4将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组,从中随机抽取两人,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率四、解答题第21题12分,第22题12分,共24分2112分近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注某单位方案在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购置A种设备和花7.2万元购置B种设备的数量相同1求A种、B种设备每台各多少万元2根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万元,求A种设备至少要购置多少台2212分今年,我国海关总署严厉打击“洋
8、垃圾违法行动,坚决把“洋垃圾拒于国门之外如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里1求B点到直线CA的距离;2执法船从A到D航行了多少海里结果保存根号五、解答题总分值12分2312分如图,RtABC中,ACB=90,以BC为直径的O交AB于点D,E、F是O上两点,连接AE、CF、DF,满足EA=CA1求证:AE是O的切线;2假设O的半径为3,tanCFD=,求AD的
9、长六、解答题总分值12分2412分某超市销售樱桃,樱桃的进价为15元/千克,如果售价为20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克,那么每天可获利2000元,经调查发现:每天的销售量y千克与售价x元/千克之间存在一次函数关系1求y与x之间的函数关系式;2假设樱桃的售价不得高于28元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售樱桃所获的利润最大最大利润是多少元七、解答题总分值12分2512分如图1,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN1BE与MN的数
10、量关系是;2将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断1中的结论是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,假设不成立,请说明理由;3假设CB=6,CE=2,在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当B、E、D三点在一条直线上时,MN的长度为八、解答题总分值14分2614分如图1,抛物线y=x2+bx+c经过A2,0、B0,2两点,点C在y轴上,ABC为等边三角形,点D从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设运动时间为t秒t0,过点D作DEAC于点E,以DE为边作矩形DEGF,使点F在x轴上,点G在AC或AC的延长线上1求抛物线的解析式;2将矩形DEGF沿GF所在直
11、线翻折,得矩形DEGF,当点D的对称点D落在抛物线上时,求此时点D的坐标;3如图2,在x轴上有一点M2,0,连接BM、CM,在点D的运动过程中,设矩形DEGF与四边形ABMC重叠局部的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题包括10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022辽阳3的绝对值是AB3CD3【分析】根据正数的绝对值是正数,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零即可解决问题【解答】解:3的绝对值是3,应选B【点评】此题考查绝对值的性质,解题的
12、关键是理解绝对值的性质,属于根底题A1.3945104B13.945105C1.3945106D1.3945108应选:C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键33分2022辽阳如图是下面某个几何体的三种视图,那么该几何体是A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状【解答】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱应选:D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也表达了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所
13、得到的图形43分2022辽阳以下运算正确的选项是A2a22=2a4B6a83a2=2a4C2a2a=2a3D3a22a2=1【分析】根据积的乘方法那么判断A;根据单项式除以单项式的法那么判断B;根据单项式乘以单项式的法那么判断C;根据合并同类项的法那么判断D【解答】解:A、2a22=4a4,错误,故本选项不符合题意;B、6a83a2=2a6,错误,故本选项不符合题意;C、2a2a=2a3,正确,故本选项符合题意;D、3a22a2=a2,错误,故本选项不符合题意;应选C【点评】此题考查了积的乘方,单项式除以单项式,单项式乘以单项式,合并同类项,掌握各运算法那么是解题的关键53分2022辽阳以下事
14、件中适合采用抽样调查的是A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师,对应聘人员进行面试C对“天宫2号零部件的检査D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查,适合普查,故A不符合题意;B、学校招聘教师,对应聘人员进行面试是事关重大的调查,适合普查,故B不符合题意;C、对“天宫2号零部件的检査是事关重大的调查,适合普查,故C不符合题意;D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查,故D符合题意;应选:D【点评】此题考查了抽样调查和
15、全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查63分2022辽阳如图,在ABCD中,BAD=120,连接BD,作AEBD交CD延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,且CF=1,那么AB的长是A2B1CD【分析】证明四边形ABDE是平行四边形,得出AB=DE,证出CE=2AB,求出CEF=30,得出CE=2CF=2,即可得出AB的长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,BCD=BAD=120,AEBD
16、,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE,CE=2AB,BCD=120,ECF=60,EFBC,CEF=30,CE=2CF=2,AB=1;应选:B【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定、直角三角形的性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键73分2022辽阳共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,方案第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么所列方程正确的为A10001+x2=1000+440B10001+x2=440C4401+x2=1000D10001+2x=1000+440【分析】根据题意可以
17、列出相应的一元二次方程,从而可以解答此题【解答】解:由题意可得,10001+x2=1000+440,应选A【点评】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解答此题的关键是明确题意,列出相应的方程,这是一道典型的增长率问题83分2022辽阳如果小球在如下列图的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是ABCD【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值,再根据其比值即可得出结论【解答】解:由图可知,黑色方砖4块,共有16块方砖,黑色方砖在整个区域中所占的比值=,它停在黑色区域的概率是;应选B【点评】此题考查的是几何概率,用到的知识点为:几何
18、概率=相应的面积与总面积之比93分2022辽阳如图,抛物线y=x22x3与y轴交于点C,点D的坐标为0,1,在第四象限抛物线上有一点P,假设PCD是以CD为底边的等腰三角形,那么点P的横坐标为A1+B1C1D1或1+【分析】根据抛物线解析式求出点C的坐标,再求出CD中点的纵坐标,然后根据等腰三角形三线合一的性质可得点P的纵坐标,然后代入抛物线求解即可【解答】解:令x=0,那么y=3,所以,点C的坐标为0,3,点D的坐标为0,1,线段CD中点的纵坐标为13=2,PCD是以CD为底边的等腰三角形,点P的纵坐标为2,x22x3=2,解得x1=1,x2=1+,点P在第四象限,点P的横坐标为1+应选A【
19、点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形三线合一的性质,熟记性质并确定出点P的纵坐标是解题的关键103分2022辽阳甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离ym与甲所用时间xmin之间的函数关系如下列图有以下说法:A、B之间的距离为1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍;b=960; a=34以上结论正确的有ABCD【分析】由x=0时y=1200,可得出A、B之间的距离为1200m,结论正确;根据速度=路程时间可求出乙的速度,再根据甲的速度=路程时间乙的速度可求出甲的速度,二者相除即
20、可得出乙行走的速度是甲的1.5倍,结论正确;根据路程=二者速度和运动时间,即可求出b=800,结论错误;根据甲走完全程所需时间=两地间的距离甲的速度+4,即可求出a=34,结论正确综上即可得出结论【解答】解:当x=0时,y=1200,A、B之间的距离为1200m,结论正确;乙的速度为1200244=60m/min,甲的速度为12001260=40m/min,6040=1.5,乙行走的速度是甲的1.5倍,结论正确;b=60+4024412=800,结论错误;a=120040+4=34,结论正确应选D【点评】此题考查了一次函数的应用,观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键二、填
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