2022年山东省泰安市中考数学试卷.docx
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1、2022年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题本大题共20小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确答案选出来,每题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分13分以下四个数:3,1,其中最小的数是AB3C1D23分以下运算正确的选项是Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C1+2a2=1+2a+4a2Da+1a+1=1a233分以下列图案其中,中心对称图形是ABCD43分“2022年至2022年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元,将数据3万亿美元用科学记数法表示为A31014美元B31013美元C31012美元D31011美元53分化简11的结果为ABC
2、D63分下面四个几何体:其中,俯视图是四边形的几何体个数是A1B2C3D473分一元二次方程x26x6=0配方后化为Ax32=15Bx32=3Cx+32=15Dx+32=383分袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率为ABCD93分不等式组的解集为x2,那么k的取值范围为Ak1Bk1Ck1Dk1103分某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫假设干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬
3、衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x件衬衫,那么所列方程为A10=B+10=C10=D+10=113分为了解中考体育科目训练情况,某校从九年级学生中随机抽取局部学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为A,B,C,D四个等级,并将测试结果绘制成了如下列图的两幅不完整统计图,根据统计图中提供的信息,结论错误的选项是A本次抽样测试的学生人数是40B在图1中,的度数是126C该校九年级有学生500名,估计D级的人数为80D从被测学生中随机抽取一位,那么这位学生的成绩是A级的概率为0.2123分如图,ABC内接于O,假设A=,那么OBC等于A1802B2C90
4、+D90133分一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,那么以下结论正确的选项是Ak2,m0Bk2,m0Ck2,m0Dk0,m0143分如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E假设AB=12,BM=5,那么DE的长为A18BCD153分二次函数y=ax2+bx+c的y与x的局部对应值如下表: x1 0 1 3 y3 1 3 1以下结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为x=1;当x1时,函数值y随x的增大而增大;方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个163分某班学生积极参加献爱
5、心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:金额/元5102050100人数4161596那么他们捐款金额的中位数和平均数分别是A10,20.6B20,20.6C10,30.6D20,30.6173分如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,假设ABC=55,那么ACD等于A20B35C40D55183分如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,那么角的大小为A30B60C90D120193分如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CFBE交AB于点F,P是EB延长线上一点,以下结论:B
6、E平分CBF;CF平分DCB;BC=FB;PF=PC,其中正确结论的个数为A1B2C3D4203分如图,在ABC中,C=90,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动点Q运动到点B停止,在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2二、填空题本大题共4小题,总分值12分,只要求填写最后结果,每题填对得3分213分分式与的和为4,那么x的值为223分关于x的一元二次方程x2+2k1x+k21=0无实数根,那么k的取值范围为233分工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为1
7、50的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为243分如图,BAC=30,M为AC上一点,AM=2,点P是AB上的一动点,PQAC,垂足为点Q,那么PM+PQ的最小值为三、解答题本大题共5小题,共48分,解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤258分如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上,OBA=90,且tanAOB=,OB=2,反比例函数y=的图象经过点B1求反比例函数的表达式;2假设AMB与AOB关于直线AB对称,一次函数y=mx+n的图象过点M、A,求一次函数的表达式268分某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比
8、小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元1大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元销售完后,该水果商共赚了多少元钱2该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%假设小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少2710分如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD1证明:BDC=PDC;2假设AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长2811分如图,是将抛物线y=x2平移后得到的
9、抛物线,其对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为A1,0,另一个交点为B,与y轴的交点为C1求抛物线的函数表达式;2假设点N为抛物线上一点,且BCNC,求点N的坐标;3点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=x+的图象上一点,假设四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在假设存在,分别求出点P,Q的坐标;假设不存在,说明理由2911分如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=AC,ADAC,E是AB的中点,F是AC延长线上一点1假设EDEF,求证:ED=EF;2在1的条件下,假设DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是否为平行四边形并证明你的结论请先补全图形,再解答;3假设ED=
10、EF,ED与EF垂直吗假设垂直给出证明2022年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共20小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确答案选出来,每题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分13分2022泰安以下四个数:3,1,其中最小的数是AB3C1D【分析】将四个数从大到小排列,即可判断【解答】解:13,最小的数为,应选A【点评】此题考查实数的大小比较,记住任意两个实数都可以比较大小,正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小23分2022泰安以下运算正确的选项是Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C
11、1+2a2=1+2a+4a2Da+1a+1=1a2【分析】根据整式的乘法、加法法那么及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得【解答】解:A、a2a2=a4,此选项错误;B、a2a2=2a2,此选项错误;C、1+2a2=1+4a+4a2,此选项错误;D、a+1a+1=1a2,此选项正确;应选:D【点评】此题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式,熟练掌握整式的运算法那么是解题的关键33分2022泰安以下列图案其中,中心对称图形是ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:不是中心对称图形;不是中心对称图形;是中心对称图形;是中心对称图形应选:D【点评】此题主要考查了
12、中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合43分2022泰安“2022年至2022年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元,将数据3万亿美元用科学记数法表示为A31014美元B31013美元C31012美元D31011美元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:3万亿=3 0000 0000 0000=31012,应选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示
13、形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值53分2022泰安化简11的结果为ABCD【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算,同时利用除法法那么变形,约分即可得到结果【解答】解:原式=,应选A【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键63分2022泰安下面四个几何体:其中,俯视图是四边形的几何体个数是A1B2C3D4【分析】根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的图形进行解答即可【解答】解:俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱,应选:B【点评】此题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现
14、在三视图中73分2022泰安一元二次方程x26x6=0配方后化为Ax32=15Bx32=3Cx+32=15Dx+32=3【分析】方程移项配方后,利用平方根定义开方即可求出解【解答】解:方程整理得:x26x=6,配方得:x26x+9=15,即x32=15,应选A【点评】此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键83分2022泰安袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率为ABCD【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果
15、数,再找出所成的两位数是3的倍数的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5,所以成的两位数是3的倍数的概率=应选B【点评】此题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率93分2022泰安不等式组的解集为x2,那么k的取值范围为Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】求出每个不等式的解集,根据得出关于k的不等式,求出不等式的解集即可【解答】解:解不等式组,得不等式组的解集为x2,k+12,解得k1应选:C【点评】此题考查了解一元一次
16、不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集和得出关于k的不等式,难度适中103分2022泰安某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫假设干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x件衬衫,那么所列方程为A10=B+10=C10=D+10=【分析】根据题意表示出衬衫的价格,利用进价的变化得出等式即可【解答】解:设第一批购进x件衬衫,那么所列方程为:+10=应选:B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键113分2022泰安为了解中考
17、体育科目训练情况,某校从九年级学生中随机抽取局部学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为A,B,C,D四个等级,并将测试结果绘制成了如下列图的两幅不完整统计图,根据统计图中提供的信息,结论错误的选项是A本次抽样测试的学生人数是40B在图1中,的度数是126C该校九年级有学生500名,估计D级的人数为80D从被测学生中随机抽取一位,那么这位学生的成绩是A级的概率为0.2【分析】利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合的度数、利用样本估计总体即可【解答】解:A、本次抽样测试的学生人数是:1230%=40人,正确,不合题意;B、360=126,的度数是126,故此选项正确,不合题意
18、;C、该校九年级有学生500名,估计D级的人数为:500=100人,故此选项错误,符合题意;D、从被测学生中随机抽取一位,那么这位学生的成绩是A级的概率为:=0.2,正确,不合题意;应选:C【点评】此题主要考查了概率公式以及利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图等知识,由图形获取正确信息是解题关键123分2022泰安如图,ABC内接于O,假设A=,那么OBC等于A1802B2C90+D90【分析】首先连接OC,由圆周角定理,可求得BOC的度数,又由等腰三角形的性质,即可求得OBC的度数【解答】解:连接OC,ABC内接于O,A=,BOC=2A=2,OB=OC,OBC=OCB=90应选D【点评】
19、此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用133分2022泰安一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,那么以下结论正确的选项是Ak2,m0Bk2,m0Ck2,m0Dk0,m0【分析】由一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小,可得出k20、m0,解之即可得出结论【解答】解:一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,k20,m0,k2,m0应选A【点评】此题考查了一次函数的性质,根据一次函数的性质找出k20、m0是解题的关键
20、143分2022泰安如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E假设AB=12,BM=5,那么DE的长为A18BCD【分析】先根据题意得出ABMMCG,故可得出CG的长,再求出DG的长,根据MCGEDG即可得出结论【解答】解:四边形ABCD是正方形,AB=12,BM=5,MC=125=7MEAM,AME=90,AMB+CMG=90AMB+BAM=90,BAM=CMG,B=C=90,ABMMCG,=,即=,解得CG=,DG=12=AEBC,E=CMG,EDG=C,MCGEDG,=,即=,解得DE=应选B【点评】此题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形的对应
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