2022年福建省厦门市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分14分2022厦门反比例函数y=的图象是A线段B直线C抛物线D双曲线24分2022厦门一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有A1种B2种C3种D6种34分2022厦门一个单项式的系数是2,次数是3,那么这个单项式可以是A2xy2B3x2C2xy3D2x344分2022厦门如图,ABC是锐角三角形,过点C作CDAB,垂足为D,那么点C到直线AB的距离是A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长54分2022厦门23可以表示为A2225B252
2、2C2225D22264分2022厦门如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AC,AB上假设B=ADE,那么以下结论正确的选项是AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角74分2022厦门某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以x10元出售,那么以下说法中,能正确表达该商店促销方法的是A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元84分2022厦门sin6=a,sin36=b,那么sin26=Aa2B2aCb2Db94分2022厦门如图,某个函数的图象由线段AB和BC组成,其中点A0
3、,B1,C2,那么此函数的最小值是A0BC1D104分2022厦门如图,在ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,那么该圆的圆心是A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点二、填空题共6小题,每题4分,总分值24分114分2022厦门不透明的袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差异,从袋子中随机摸出一个球,那么摸出红球的概率是124分2022厦门方程x2+x=0的解是134分2022厦门A,B,C三地位置如
4、下列图,C=90,A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是3km,那么A,B两地的距离是km;假设A地在C地的正东方向,那么B地在C地的方向144分2022厦门如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点假设AC=10,DC=2,那么BO=,EBD的大小约为度分参考数据:tan2634154分2022厦门39+40+=a+b,假设a是整数,1b2,那么a=164分2022厦门一组数据1,2,3,n从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n设这组数据的各数之和是s,中位数是k,那么s=用只含有k的代数式表示三、解答题共11小题,总分值
5、86分177分2022厦门计算:12+232187分2022厦门在平面直角坐标系中,点A3,1,B2,0,C0,1,请在图中画出ABC,并画出与ABC关于原点O对称的图形197分2022厦门计算:+207分2022厦门如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,假设DEBC,AD=3,AB=5,求的值217分2022厦门解不等式组227分2022厦门某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩百分制如表所示 应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 82假设公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取237分2022厦门如
6、图,在ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上假设DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长247分2022厦门实数a,b满足ab=1,a2ab+20,当1x2时,函数y=a0的最大值与最小值之差是1,求a的值257分2022厦门如图,在平面直角坐标系中,点A2,n,Bm,nm2,Dp,qqn,点B,D在直线y=x+1上四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,且ABCD,CD=4,BE=DE,AEB的面积是2求证:四边形ABCD是矩形2611分2022厦门点A2,n在抛物线y=x2+bx+c上1假设b=1,c=3,求n的值;2假设此抛物线经过点B4
7、,n,且二次函数y=x2+bx+c的最小值是4,请画出点Px1,x2+bx+c的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由2712分2022厦门四边形ABCD内接于O,ADC=90,DCB90,对角线AC平分DCB,延长DA,CB相交于点E1如图1,EB=AD,求证:ABE是等腰直角三角形;2如图2,连接OE,过点E作直线EF,使得OEF=30,当ACE30时,判断直线EF与O的位置关系,并说明理由2022年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分14分2022厦门反比例函数y=的图象是A线段B直线C抛物线D双曲线考点:反比例函数的性质菁优网版权所有分析
8、:根据反比例函数的性质可直接得到答案解答:解:y=是反比例函数,图象是双曲线应选:D点评:此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握反比例函数的性质:1反比例函数y=k0的图象是双曲线;2当k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;3当k0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大24分2022厦门一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有A1种B2种C3种D6种考点:专题:正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析:由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷
9、一次这枚骰子,向上的一面的点数为偶数的有3种情况解答:解:一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为偶数的有3种情况,应选:C点评:此题考查了正方体相对两个面上的数字,解决此题的关键是明确16中偶数有2,4,6三个34分2022厦门一个单项式的系数是2,次数是3,那么这个单项式可以是A2xy2B3x2C2xy3D2x3考点:单项式菁优网版权所有分析:根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答:解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2,错误;B、
10、3x2系数是3,错误;C、2xy3次数是4,错误;D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;应选D点评:此题考查单项式问题,解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义44分2022厦门如图,ABC是锐角三角形,过点C作CDAB,垂足为D,那么点C到直线AB的距离是A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长考点:点到直线的距离菁优网版权所有分析:根据点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,可得点C到直线AB的距离是线段CD的长,据此解答即可解答:解:如图,根据点到直线的距离的含义,可得点C到直线AB的距离是线段CD的长应选:B点评:此题主要考查了点到直线的
11、距离的含义,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段它只能量出或求出,而不能说画出,画出的是垂线段这个图形54分2022厦门23可以表示为A2225B2522C2225D222考点:负整数指数幂;有理数的乘方;同底数幂的乘法;同底数幂的除法菁优网版权所有分析:根据负整数指数幂、同底数幂的除法,即可解答解答:解:A、2225=225=23,故正确;B、2522=23,故错误;C、2225=27,故错误;D、222=23,故错误;应选:A点评:此题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法,解决此题的关键是熟记负整数指数幂、同底数幂的除
12、法的法那么64分2022厦门如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AC,AB上假设B=ADE,那么以下结论正确的选项是AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角考点:余角和补角菁优网版权所有分析:根据余角的定义,即可解答解答:解:C=90,A+B=90,B=ADE,A+ADE=90,A和ADE互为余角应选:C点评:此题考查了余角和补角,解决此题的关键是熟记余角的定义74分2022厦门某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以x10元出售,那么以下说法中,能正确表达该商店促销方法的是A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去
13、10元后再打2折D原价打2折后再减去10元考点:代数式菁优网版权所有分析:首先根据“折的含义,可得x变成x,是把原价打8折后,然后再用它减去10元,即是x10元,据此判断即可解答:解:根据分析,可得将原价x元的衣服以x10元出售,是把原价打8折后再减去10元应选:B点评:此题主要考查了代数式:代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折的含义84分2022厦门sin6=a,sin36=b,那么sin26=Aa2B2aCb2Db考点:锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析:根据一个数的平方的含义和求法,由sin6=a,可得si
14、n26=a2,据此解答即可解答:解:sin6=a,sin26=a2应选:A点评:1此题主要考查了锐角三角函数的定义,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数2此题还考查了一个数的平方的含义和求法,要熟练掌握94分2022厦门如图,某个函数的图象由线段AB和BC组成,其中点A0,B1,C2,那么此函数的最小值是A0BC1D考点:函数的图象菁优网版权所有分析:根据函数图象的纵坐标,可得答案解答:解:由函数图象的纵坐标,得,应选:B点评:此题考查了函数图象,利用了有理数大大小比较104分2022厦门如图,在ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,一个圆过点A
15、,交边AB于点E,且与BC相切于点D,那么该圆的圆心是A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点考点:切线的性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质菁优网版权所有分析:连接AD,作AE的中垂线交AD于O,连接OE,由AB=AC,D是边BC的中点,得到AD是BC的中垂线,由于BC是圆的切线,得到AD必过圆心,由于AE是圆的弦,得到AE的中垂线必过圆心,于是得到结论解答:解:连接AD,作AE的中垂线交AD于O,连接OE,AB=AC,D是边BC的中点,ADBCAD是BC的
16、中垂线,BC是圆的切线,AD必过圆心,AE是圆的弦,AE的中垂线必过圆心,该圆的圆心是线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点,应选C点评:此题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,线段中垂线的性质,掌握切线的性质是解题的关键二、填空题共6小题,每题4分,总分值24分114分2022厦门不透明的袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差异,从袋子中随机摸出一个球,那么摸出红球的概率是考点:概率公式菁优网版权所有分析:用红球的数量除以球的总数量即可求得摸到红球的概率解答:解:共2个球,有1个红球,P摸出红球=,故答案为:点评:此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为:概率=所求情况数与
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