2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷.doc
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1、2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷一、选择题1(6分)下列抛物线中,顶点坐标是(2,0)的是()Ay=x2+2By=x22Cy=(x+2)2Dy=(x2)22(6分)如果在RtABC中,C=90,AC=2,BC=3,那么下列各式正确的是()AtanB=BcotB=CsinB=DcosB=3(6分)如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角A的余切值()A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C没有变化D不能确定4(6分)对于非零向量、下列条件中,不能判定与是平行向量的是()A,B+3=,=3C=3D|=3|5(6分)在ABC和DEF中,AB=AC,DE=DF,根据下列条件,能判断A
2、BC和DEF相似的是()A=B=CA=EDB=D6(6分)一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h=t2+t+1(0t20),那么网球到达最高点时距离地面的高度是()A1米B1.5米C1.6米D1.8米二、填空题7(4分)如果线段a、b、c、d满足=,那么=8(4分)计算:(2+6)3=9(4分)已知线段a=3,b=6,那么线段a、b的比例中项等于10(4分)用一根长为8米的木条,做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为x米,那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为(不写定义域)11(4分)如果二次
3、函数y=ax2(a0)的图象开口向下,那么a的值可能是(只需写一个)12(4分)如果二次函数y=x2mx+m+1的图象经过原点,那么m的值是13(4分)如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么它们的周长比是14(4分)在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果=,AE=4,那么当EC的长是时,DEBC15(4分)如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F如果AB=6,BC=10,那么的值是16(4分)边长为2的等边三角形的重心到边的距离是17(4分)如图,如果在坡度i=1:2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米,那么两树间的坡面距离AB是米1
4、8(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,点P是边AD上的一点,联结BP,将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP,点A落在点E处,边BE与边CD相交于点G,如果CG=2DG,那么DP的长是三、解答题19计算:20已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x10234y522510(1)根据上表填空:这个抛物线的对称轴是,抛物线一定会经过点(2, );抛物线在对称轴右侧部分是(填“上升”或“下降”);(2)如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物线表达式21已知:如图,在ABC中,AB=AC,过点A作AD
5、BC,垂足为点D,延长AD至点E,使DE=AD,过点A作AFBC,交EC的延长线于点F(1)设=,=,用、的线性组合表示;(2)求的值22如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=20厘米,DC=40厘米,AED=58,ADE=76(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)(2)求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.60,sin760.97cos76
6、0.24,tan764.00)23已知:如图,菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,BEDC,垂足为点E,交AC于点F求证:(1)ABFBED;(2)=24如图,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A(1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为点D,联结AC、BC、DB、DC(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)求证:ACODBC;(3)如果点E在x轴上,且在点B的右侧,BCE=ACO,求点E的坐标25已知,如图,RtABC中,ACB=90,BC=8,cotBAC=,点D在边BC上(不与点B、C重合),点E在边BC的延长线上,DAE=B
7、AC,点F在线段AE上,ACF=B设BD=x(1)若点F恰好是AE的中点,求线段BD的长;(2)若y=,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ADE是以AD为腰的等腰三角形时,求线段BD的长2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1(6分)(2017奉贤区一模)下列抛物线中,顶点坐标是(2,0)的是()Ay=x2+2By=x22Cy=(x+2)2Dy=(x2)2【解答】解:抛物线顶点坐标是(2,0),可设其解析式为y=a(x+2)2,只有选项C符合,故选C2(6分)(2017奉贤区一模)如果在RtABC中,C=90,AC=2,BC=3,那么下列各式正确的是
8、()AtanB=BcotB=CsinB=DcosB=【解答】解:C=90,AC=2,BC=3,AB=,tanB=,cotB=,sinB=,cosB=,故选:A/3(6分)(2017奉贤区一模)如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角A的余切值()A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C没有变化D不能确定【解答】解:因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似,所以锐角A的大小没改变,所以锐角A的余切值也不变故选:C4(6分)(2017奉贤区一模)对于非零向量、下列条件中,不能判定与是平行向量的是()A,B+3=,=3C=3D|=3|【解答】解:A、由,推知非零向
9、量、的方向相同,则,故本选项错误;B、由+3=,=3推知与方向相反,与方向相同,则非零向量与的方向相反,所以,故本选项错误;C、由=3推知非零向量与的方向相反,则,故本选项错误;D、由|=3|不能确定非零向量、的方向,故不能判定其位置关系,故本选项正确故选D5(6分)(2017奉贤区一模)在ABC和DEF中,AB=AC,DE=DF,根据下列条件,能判断ABC和DEF相似的是()A=B=CA=EDB=D【解答】解:在ABC和DEF中,=,ABCDEF,故选B6(6分)(2017奉贤区一模)一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)
10、的函数解析式为h=t2+t+1(0t20),那么网球到达最高点时距离地面的高度是()A1米B1.5米C1.6米D1.8米【解答】解:h=t2+t+1=(t216t+6464)+1=(t8)2+1=(t8)2+1.8故选:D二、填空题7(4分)(2017阳谷县一模)如果线段a、b、c、d满足=,那么=【解答】解:=,由等比性质,得=故答案为:8(4分)(2017奉贤区一模)计算:(2+6)3=2+3【解答】解:原式=2+63,=+33,=2+3,故答案是:2+39(4分)(2017奉贤区一模)已知线段a=3,b=6,那么线段a、b的比例中项等于3【解答】解:设线段x是线段a,b的比例中项,a=3
11、,b=6,=,x2=ab=36=18,x=3(负值舍去)故答案为:310(4分)(2017奉贤区一模)用一根长为8米的木条,做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为x米,那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为y=x2+4x(不写定义域)【解答】解:设这个矩形窗框宽为x米,可得:y=x2+4x,故答案为:y=x2+4x11(4分)(2017奉贤区一模)如果二次函数y=ax2(a0)的图象开口向下,那么a的值可能是1(只需写一个)【解答】解:二次函数y=ax2(a0)的图象开口向下,a0,可取a=1,故答案为:112(4分)(2017奉贤区一模)如果二次函数y=x2mx+m+1的图象
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