2018_2019学年高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式2课后习题新人教A版必修4.doc
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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式课后篇巩固探究A组基础巩固1.若sin=cos,则tan =()A.-1B.0C.D.1解析由已知得cos -sin =cos -sin ,因此sin =cos ,于是tan =-1.答案A2.已知a=(2sin 35,2cos 35),b=(cos 5,-sin 5),则ab=()A.B.1C.2D.2sin 40解析ab=2sin 35cos 5-2cos 35sin 5=2sin(35-5)=2sin 30=1.答案B3.若tan(+)=,tan(-)=,则tan 2=()A.B.C.D.解析tan 2=tan (+)+(-)=.答案D4.sin
2、(+75)+cos(+45)-cos(+15)的值等于()A.1B.1C.-1D.0解析原式=sin (+45)+30+cos(+45)-cos (+45)-30=sin(+45)+cos(+45)+cos(+45)-=sin(+45)+cos(+45)-cos(+45)-sin(+45)=0.答案D5.设,且tan =,则()A.3-=B.3+=C.2-=D.2+=解析由tan =,得,得sin cos -cos sin =cos ,sin(-)=sin.又,故-=-,即2-=.答案C6.化简:=.解析原式=-1.答案-17.已知tan(+)=,tan,则tan的值为.解析因为tan(+)=
3、,tan,所以tan=tan =.答案8.若是锐角,且满足sin,则cos 的值为.解析是锐角,-.又sin,cos.cos =cos=coscos-sinsin=.答案9.tan 23+tan 37+tan 23tan 37的值是.解析tan 60=,tan 23+tan 37=tan 23tan 37,tan 23+tan 37+tan 23tan 37=.答案10.化简求值:(1)sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-);(2)cos(70+)sin(170-)-sin(70+)cos(10+);(3)cos 21cos 24+sin 159sin 204.解(1)原式=sin
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