高优指导2021版高考数学一轮复习第十一章概率52几何概型考点规范练文北师大版.doc
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1、考点规范练52几何概型考点规范练B册第40页基础巩固组1.(2015广东韶关调研)在区间0,2之间随机抽取一个数x,则x满足2x-10的概率为() A.B.C.D.答案:A解析:区间0,2看作总长度为2,区间0,2中满足2x-10的只有,长度为,P=.2.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.答案:B解析:所求概率为,故选B.3.(2015广东七校联考)如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A.16.32B.1
2、5.32C.8.68D.7.68答案:A解析:设椭圆的面积为S,则,故S=16.32.4.已知地铁列车每10 min(含在车站停车时间)一班,在车站停1 min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是()A.B.C.D.导学号32470840答案:A解析:试验的所有结果构成的区域长度为10 min,而构成所求事件的区域长度为1 min,故P=.5.(2015广东七校联考)如图,已知圆的半径为10,其内接三角形ABC的内角A,B分别为60和45,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在三角形ABC内的概率为()A.B.C.D.答案:B解析:由正弦定理=2R(R为圆的半径),得解得那么SABC=1010sin
3、 75=1010=25(3+).于是,豆子落在三角形ABC内的概率为.6.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机地取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则=()A.B.C.D.答案:D解析:依题可知,E,F是CD上的四等分点,P只能在线段EF上且BF=AB.不妨设CD=AB=a,BC=b,则有b2+=a2,即b2=a2,故.7.(2015北京昌平模拟)设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是()A.B.C.D.导学号32470841答案:D解析:作出平面区域D,可知平面区域D是以A(4,3),B(4,-2),C(-6,-2)为顶
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