2022-2022学年高中数学第2章数列阶段质量检测含解析新人教A版必修5.doc
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1、阶段质量检测(二)数列一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1数列1,3,那么是这个数列的()A第10项 B第11项C第12项 D第21项解析:观察可知该数列的通项公式为an(事实上,根号内的数成等差数列,首项为1,公差为2),令212n1,解得n11,应选B.答案:B2等差数列an中,a1a510,a47,那么数列an的公差为()A1 B2C3 D4解析:a1a52a310,a35,da4a3752.答案:B3在等比数列an中,an0,a11,a2,a4是方程2x29x80的两根,那么公比q是()A2 B.C. D3解析:由题
2、意知,a2a44,a4,又a11,an0,a32q2,q.答案:C4等差数列an中,a3a910,那么该数列的前11项和S11()A58 B55C44 D33解析:由题意得S1155.答案:B5Sn是等比数列an的前n项和,a52,a816,那么S6等于()A. BC. D解析:由条件知q38,所以q2.又a5a1q4,所以a1.所以S6.应选A.答案:A6等差数列an的前n项和为Sn,假设S17为一确定常数,那么以下各式也为确定常数的是()Aa2a15 Ba2a15Ca2a9a16 Da2a9a16解析:因为S1717a9为常数,所以a2a9a163a9也为常数应选C.答案:C7?九章算术?
3、是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?其意思为:“现有甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,要使甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相等,且甲、乙、丙、丁、戊五人所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?根据题意,乙得()A.钱 B1钱C.钱 D.钱解析:依题意设甲、乙、丙、丁、戊五人所得分别为a2d,ad,a,ad,a2d,那么由题意可知,a2dadaada2d,即a6d.又a2dadaada2d5a5,a1,d,那么ad1.故乙得钱答案:A8现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为()
4、A9 B10C19 D29解析:123n200,即0(nN*),其前n项和为Sn,假设数列也为等差数列,那么的最大值是()A310 B212C180 D121解析:设数列an的公差为d,依题意得2,因为a11,所以21,化简可得d2,所以an1(n1)22n1,Snn2n2,所以222121.即的最大值为121.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分把答案填在题中横线上)13一座七层的塔,每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍,一共点了381盏灯,那么底层所点灯的盏数是_解析:设底层点了x盏灯,那么x381,x192.答案:19214数列an的前n项和为Sn,假设a11,an1
5、3Sn(n1),那么a6_.解析:由an13Sn,得Sn1Sn3Sn,即Sn14Sn,所以数列Sn是首项为1,公比为4的等比数列,所以Sn4n1,所以a6S6S54544344768.答案:76815在数列an中,a11,a22,且an2an1(1)n(nN*),那么a1a2a51_.解析:当n为偶数时,an2an2,an22n;当n为奇数时,an2an0,所以an1,所以a1a2a51261(24650)26125(250)676.答案:67616数列an满足:a1m(m为正整数),an1假设a61,那么m所有可能的取值为_解析:假设a63a51,即13a51,那么a50,不合题意;那么a6
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