2022-2022学年高中数学课时跟踪检测二十二圆的一般方程北师大版必修.doc
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1、课时跟踪检测二十二 圆的一般方程一、根本能力达标1圆的方程为(x1)(x2)(y2)(y4)0,那么圆心坐标为()A(1,1)BC(1,2) D解析:选D将圆的方程化为标准方程,得2(y1)2,所以圆心为.2圆的方程为x2y2kx2yk20,那么当圆面积最大时,圆心坐标为()A(1,1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)解析:选D由x2y2kx2yk20得2(y1)2k210,即2(y1)21k2.假设表示圆,那么r21k20,当k20,r最大为1,此时圆的面积最大此时圆心为(0,1)3如果过A(2,1)的直线l将圆x2y22x4y0平分,那么l的方程为()Axy30 Bx2y40Cxy
2、10 Dx2y0解析:选A由题意知直线l过圆心(1,2),由两点式可得直线方程为xy30.4假设圆x2y26x8y0的圆心到直线xya0的距离为,那么a的值为()A2或2 B或C2或0 D2或0解析:选C由圆的方程得圆心坐标为(3,4)再由点到直线的距离公式得,解得a2或a0.5假设圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称,那么l的方程是()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy20解析:选Dl为两圆圆心的垂直平分线,两圆圆心为(0,0)和(2,2),其中点为(1,1),垂直平分线斜率为1,方程为y1x1即xy20.6假设方程x2y2DxEyF0表示以(2,4)为圆心,4为半径的圆,
3、那么F_.解析:由题意,知D4,E8,r4,F4.答案:47假设使圆x2y22xaya120(a为实数)的面积最小,那么a_.解析:圆的半径r ,当a2时,r最小,从而圆面积最小答案:28假设圆x2y22x6y10上有相异两点P,Q关于直线kx2y40对称,那么直线PQ的斜率kPQ_.解析:由题意知,圆心(1,3)在直线kx2y40上,所以k2,即直线kx2y40的斜率为1,所以kPQ1.答案:19圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的一般方程解:法一:设圆心C的坐标为(0,b),由|CA|CB|得 ,解得b2.C点坐标为(0,2)圆C的半径r|CA|.圆C的
4、方程为x2(y2)25,即x2y24y10.法二:AB的中点为.中垂线的斜率k1,AB的中垂线的方程为y,令x0,得y2,即圆心为(0,2)圆C的半径r|CA| ,圆的方程:x2(y2)25,即x2y24y10.10某海滨城市的气象台测得附近海面有台风,根据监测,当前台风中心位于该市正南方向300 km处,假设台风以40 km/h的速度向东北方向移动,距台风中心250 km以内的区域都受到台风的影响,问从现在起,大约多长时间后,该市将受到台风的影响?该市持续受台风影响将长达多少小时?解:以该市为原点,东西方向为x轴建立平面直角坐标系,如图,由题意知,当台风中心进入圆x2y22502 内时,该市
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