2022年北京市中考数学试卷-答案.docx
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1、北京市 2015 年高级中学招生考试数学答案解析第卷一、选择题1. 【答案】B【解析】科学记数法是将一个数写成a 10n 的形式,其中1 | a | 10 , n 为整数。用科学计数法表示一个数的关键是确定 a 和 n 的值。确定a : a 是只有一位整数的数,即1 a 10 ;确定 n :当| 原数|10 时, n 等于原数的整数位数减去 1(或等于原数变为a 时,小数点移动的位数);当0 | 原数|1时,n 是负整数,n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零)(或n 的绝对值等于原数变a 时,小数点移动的位数)。140 000 =1.4105 ,故选 B。【考点】科
2、学记数法2. 【答案】A【解析】数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,所以a 的绝对值最大,故选A。【考点】有理数绝对值大小的比较3. 【答案】B【解析】从 3 个红球,2 个黄球,1 个绿球中随机摸出一个小球是黄球的概率是 2 = 1 ,故选 B。63【考点】概率的计算4. 【答案】D【解析】轴对称图形为沿某条直线折叠后,直线两侧的部分能重合的图形,四个选项中只有 D 选项可以沿一条直线折叠,且折叠后直线两侧的部分能够重合,故选 D。【考点】轴对称图形的判断5. 【答案】B【解析】因为l1 /l2 ,所以1=3+4=124 ,因为2=4=88 ,所以3=124 -4=124 -
3、88=36 ,故选B。【考点】平行线性质的应用13 / 136. 【答案】D【解析】由题意及图形知 MC = 1 AB = AM = 1.2 km ,故选 D。2【考点】直角三角形的性质,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半7. 【答案】C【解析】观察条形图可知 6 月份气温是20的天数有 4 天,气温是21的天数有 10 天,气温是22的天数有 8 天,气温是23的天数有 6 天,气温是24的天数有 2 天,共 30 天,第 15,16 两个数均处于22, 所以中位数为22,从条形图可以看出众数为21,故选 C。【提示】解题的关键在于根据条形图观察出隐含信息,然后作答,难度中等。【考点】众数、
4、中位数的计算8. 【答案】B【解析】根据太和门及九龙壁的坐标建立平面直角坐标系,其中,中和殿的坐标为(0,0) ,则景仁宫的坐标为(2,4) ,养心殿的坐标为(-2,3) ,保和殿的坐标为(0,1) ,武英殿的坐标为(- 3.5,-3) ,故选 B。【提示】原点的位置找错或是观察图形时在确定点的坐标过程出现错误。【考点】根据实际已知点的坐标建立平面直角坐标系,判断相应点的坐标9. 【答案】C【解析】由于题目所给的条件是一个范围(4555 次),根据特殊与一般的关系,为使计算方便选择次数为 50进行计算,购买 A 类会员年卡游泳 50 次的费用为50 + 2550 =1 300 元;购买 B 类
5、会员年卡游泳 50 次的费用为200 + 2050 =1 200 元;购买 C 类会员年卡游泳 50 次的费用为400 +1550 =1 150 元,不购买会员卡需要的费用为3050 =1 500 元,所以最省钱的方式为购买 C 类会员年卡,故选C。【提示】解题的关键在于根据题意建立费用关系式,不能根据范围进行特殊化处理解题。【考点】多种消费方式的费用比较10. 【答案】C【解析】从各选项出发,探究 y 与 x 的函数关系大致图象:A O B 的路线与到M 点的距离先减小,再增大的过程,函数图象没有对称关系,不符合图 2,故错误; B A C 的路线与到 M 点的距离先减小, 再增大,达到最大
6、值后再减小,减小到最小值后再增大,且在图象中两个最小值点靠近外侧图象成对称关系,不符合图 2,故错误; B O C 的路线,作 ME OB 于点E。 MF OC 于点 F,从 B 出发,到M点的距离越来越小,当到点E 时达到最小值,后 y 变得越来越大,当到达点 O 时达到一较大值,然后又逐渐减小,到点 F 时达到最小值,后又逐渐增大,到点 C 时达到最大,符合图 2,故正确; C B O的路线由C 到B 的过程中 y 的值可以等于 0,而图象中没有这种情况,故错误,故选C。【提示】不能将运动路径上的 x 与 y 建立关系,从而无法解决问题。【考点】根据实际问题确定函数的图象第卷二、填空题11
7、. 【答案】5x(x -1)2【解析】原式= 5x(x2 - 2x +1) = 5x(x -1)2【考点】分解因式12. 【答案】360【解析】凸多边形的外角和等于360 ,所以这 5 个角的和为360 。【提示】不能将问题转化为求多边形的外角和从而不能快速解决问题。【考点】多边形外角和的计算5x + 2 y=10,13. 【答案】2x + 5 y=82x + 5 y=8【解析】依题意得5x + 2y =10 ; 2x + 5y = 8 ,所以此方程组为5x + 2 y=10,【考点】用二元一次方程组解决实际问题14. 【答案】a = 1, b = 1【解析】由题意得D = b2 - 4ac
8、=b = 1或-1 等。b2 - a = 0 ,所以a = b2 ,写出满足此条件的一对未知数的值即可,如a = 1 ,【考点】一元二次方程根的情况的讨论15. 【答案】1 000增长趋势变缓【解析】从折线图分析 2013 年比 2012 年增加了 210 万人,2014 年比 2013 年增加了 50 万人,由于 2014 年的比 2013 年的增速变缓,所以 2015 年北京市轨道交通日均客运量约 1 000 万人次,预估理由是轨道交通日均客运量增长趋势变缓。【提示】预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据。【考点】对统计图的意义的理解16. 【答案】到线段两个端点距离相等的点在这
9、条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线【解析】依据线段垂直平分线的逆定理和直线公理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线,从而做出线段 AB 的垂直平分线。【考点】线段垂直平分线的尺规作图三、解答题317. 【答案】5+【解析】解:原式=4 -1+2 -3=5+3+4 32【考点】实数的相关计算18. 【答案】7【解析】解:原式=6a2 + 3a - 4a2 +1 = 2a2 + 3a +1=(2a2 + 3a- 6) + 7 = 7【提示】解题关键在于运用整式乘法则化简代数式,然后利用整体代入法求代数式的值。【考点】代数式的化简求值19.【答案】0,1,2,3
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