2022-2022学年高中数学课时分层作业22利用二分法求方程的近似解北师大版必修1.doc
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1、课时分层作业(二十二)利用二分法求方程的近似解(建议用时:60分钟)一、选择题1.用二分法求函数f(x)2x3的零点时,初始区间可选为()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)Cf(1)0,f(0)20,f(1)10,f(3)50,则f(1)f(2)0,即初始区间可选(1,2)2下列关于函数f(x),xa,b的判断中,正确的是()A若x0a,b且满足f(x0)0,则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a,b上的零点,则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根,但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时,得到的都是近似解A使用“二
2、分法”必须满足“二分法”的使用条件,B不正确;f(x)0的根也一定是函数f(x)的零点,C不正确;用二分法求方程的根时,得到的也可能是精确解,D不正确,只有A正确3在用二分法求函数f(x)在区间(a,b)内的唯一零点x0的过程中,取区间(a,b)的中点c,若f(c)0,则函数f(x)在区间(a,b)内的唯一零点x0()A在区间(a,c)内B在区间(c,b)内C在区间(a,c)或(c,b)内D等于D因为f(c)0,而c,所以x0.4为了求函数f(x)2x3x7的一个零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值,如下表所示:x1.251.312 51.3751.437 51.51.
3、562 5f(x)0.871 60.578 80.281 30.210 10.328 430.641 15则方程2x3x7的近似解(精度为0.1)可取为()A1.32B1.37C1.4D1.44Cf(1.375)0,方程2x3x7的解在区间(1.375,1.437 5)又|1.437 51.37 5|0.062 50.1,其近似解可取为1.4.5已知f(x)ln x在区间1,2内有一个零点x0,若用二分法求x0的近似值(精度为0.2),则需要将区间等分的次数为()A3B4 C5D6A设二分的次数为n,由0.2,得2n5,又2245,则二分的次数为3.二、填空题6函数f(x)x2axb有零点,但
4、不能用二分法求出,则a,b的关系是_a24b因为函数f(x)x2axb有零点,但不能用二分法,所以函数f(x)x2axb的图像与x轴只有一个交点,所以a24b0,所以a24b.7用二分法求方程f(x)0的根的近似值时,解出f(1.125)0,f(1.356 25)0,则方程精度为0.1的近似解为_1.15(答案不唯一)因为f(1.125)f(1.187 5)0且f(1.187 5)f(1.356 25)0,又因为区间1.125,1.187 5的长度不大于0.1,区间1.187 5,1.356 25的长度大于0.1.故可取1.15作为此方程的一个近似解8用二分法求方程x250在区间2,3内的近似
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