2022-2022学年高中数学课下能力提升十系统抽样新人教A版必修.doc
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1、课下能力提升(十)一、题组对点训练对点练一系统抽样的概念1为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为()A24 B25 C26 D28解析:选B5 008除以200的整数商为25,选B.2以下抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是()A某市的4个区共有2 000名学生,4个区的学生人数之比为3282,从中抽取200人入样B从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析:选CA项中总体有明显层次,
2、不适宜用系统抽样法;B项中样本容量很小,适宜用随机数法;D项中总体容量很小,适宜用抽签法应选C.3某影院有40排座位,每排有46个座位,一个报告会上坐满了听众,会后留下座号为20的所有听众进行座谈,这是运用了()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D放回抽样法解析:选C此抽样方法将座位分成40组,每组46个个体,会后留下座号为20的相当于第一组抽20号,以后各组抽取2046n,符合系统抽样特点4为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5解析:选A因为1 25250252,所以应随
3、机剔除2个个体5为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D8,18,28,38,48解析:选D样本间隔为50510,A的间隔是5,B的间隔不相同,C的间隔是1,D的间隔是10,应选D.对点练二系统抽样设计6(2022全国卷)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验假设46号学生被抽到,那么下面4名学生中被抽到的是()A8
4、号学生 B200号学生C616号学生 D815号学生解析:选C由题意知,抽样间隔为10.因为46号学生被抽到且46除以10余6,所以抽到的号码都是除以10余6的数,结合选项知应为616.7用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),假设第16组应抽出的号码为126,求第一组中用抽签方法确定的号码解:S158126,得S6.8为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩,拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程解:(1)对全体学生的数学成绩进行
5、编号:1,2,3,15 000.(2)分段:由于样本容量与总体容量的比是1100,所以我们将总体平均分为150个局部,其中每一局部包含100个个体(3)在第一局部即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比方是56.(4)以56作为起始数,然后顺次抽取156,256,356,14 956,这样就得到一个容量为150的样本9某校有2 008名学生,从中抽取20人参加体检,试用系统抽样进行具体实施解:(1)将每个人随机编一个号由 0 001 至 2 008;(2)利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除;(3)将剩余的2 000名学生重新随机编号 0 001 至 2 000;(4)分段,取间隔
6、k100,将总体平均分为20段,每段含100个学生;(5)从第一段即0 001号到0 100号中随机抽取一个号l;(6)按编号将l,100l,200l,1 900l共20个号码选出,这20个号码所对应的学生组成样本二、综合过关训练1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为.那么()A是系统抽样,是简单随机抽样B是简单随机抽样,是简单随机抽样C是简单随机抽样,是系统抽样D是系统抽样,是系统抽样解析:选A对于,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故为系统抽样;对于,总体容量小,样本容量也小,故为简单随机抽样
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