2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷.doc
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1、2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1(3分)实数,3.14,0,四个数中,最小的是()AB3.14CD02(3分)下列运算正确的是()A(a+b)=a+bB3a33a2=aC(x6)2=x8D1()1=3(3分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()ABCD4(3分)小明因流感在医院观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解小明7天体温的()A众数B方差C平均数D频数5(3分)如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为()A80B90C100D1026(3分)已知点A(1,0)和点B(1,2),
2、将线段AB平移至AB,点A于点A对应,若点A的坐标为(1,3),则点B的坐标为()A(3,0)B(3,3)C(3,1)D(1,3)7(3分)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A4B5C6D78(3分)如图,已知ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DEAC,交BC于E点;过E点作EFDE,交AB的延长线于F点设AD=x,DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是()ABCD二、填空题(每小题3分,共21分)9(3分)分解因式:a34a2b+4ab2=10(3分)南海是我国固有领海,南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为
3、360万平方千米360万平方千米用科学记数法可表示为平方千米11(3分)如图,ABC内接于O,若OAB=28,则C的大小为12(3分)在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球,如果口袋中装有3个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中共有个球13(3分)不等式组的解集为14(3分)如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,A=30,AB的垂直平分线交AC于D,则CBD的度数为15(3分)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为三、解答题(共75分)16(8分)先化简,再求值:,其中x=
4、3tan30+117(9分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线(1)求证:ADECBF;(2)若ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论18(9分)某市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)(1)实验所用的乙种树苗的数量是株(2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整(3)你认为应选哪种树苗进行推广?(4)请通过计算说明理由19(9分)钓鱼岛自古就是中国
5、的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14.4km(即MC=14.4km)在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果精确到0.1km)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90,sin560.83,cos560.56,tan561.48)20(9分)如图,一次函数y=x+4的图象与反比例y=(k为常数,且k0)
6、的图象交于A(1,a),B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值21(10分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用22(10分)在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,动点P在线段BC上(不含点B),B
7、PE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G(1)当点P与点C重合时(如图),求证:BOGPOE;(2)通过观察、测量、猜想:=,并结合图证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若ACB=,求的值(用含的式子表示)23(11分)已知:如图,抛物线y=ax22ax+c(a0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)(1)求该抛物线的解析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ当CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点
8、D的坐标为(2,0)问:是否存在这样的直线l,使得ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1(3分)(2017禹州市一模)实数,3.14,0,四个数中,最小的是()AB3.14CD0【解答】解:|=,|3.14|=3.14,3.14,3.14,0,这四个数的大小关系为3.140故选A2(3分)(2017禹州市一模)下列运算正确的是()A(a+b)=a+bB3a33a2=aC(x6)2=x8D1()1=【解答】解:A、(a+b)=aba+b,计算错误,本选项错误;B、3a33
9、a2a,计算错误,本选项错误;C、(x6)2=x12x8,计算错误,本选项错误;D、1()1=,本选项正确;故选D3(3分)(2013北京)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形故此选项正确;B、是轴对称图形,也是中心对称图形故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故此选项错误故选:A4(3分)(2017禹州市一模)小明因流感在医院观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解小明7天体温的()A众数B方差C平均数D频数【解答】解:小明因流感在医院观察,要掌握他在一周
10、内的体温是否稳定,则医生需了解小明7天体温的方差故选:B5(3分)(2017禹州市一模)如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为()A80B90C100D102【解答】解:ABCD,A=3=40,1=120,2=1A=80,故选A6(3分)(2017禹州市一模)已知点A(1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A于点A对应,若点A的坐标为(1,3),则点B的坐标为()A(3,0)B(3,3)C(3,1)D(1,3)【解答】解:A(1,0)平移后对应点A的坐标为(1,3),A点的平移方法是:先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,B点的平移方法与A点
11、的平移方法是相同的,B(1,2)平移后B的坐标是:(3,1)故选:C7(3分)(2012孝感)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A4B5C6D7【解答】解:综合三视图可知,这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体,第二层应该有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个,所以这个几何体的体积是5故选:B8(3分)(2015威海)如图,已知ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DEAC,交BC于E点;过E点作EFDE,交AB的延长线于F点设AD=x,DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是()ABCD【
12、解答】解:ABC是等边三角形,B=60,DEAC,EDF=B=60,EFDE,DEF=90,F=90EDC=30;ACB=60,EDC=60,EDB是等边三角形ED=DB=2x,DEF=90,F=30,EF=ED=(2x)y=EDEF=(2x)(2x),即y=(x2)2,(x2),故选A二、填空题(每小题3分,共21分)9(3分)(2017禹州市一模)分解因式:a34a2b+4ab2=a(a2b)2【解答】解:原式=a(a24ab+4b2)=a(a2b)2故答案是:a(a2b)210(3分)(2017禹州市一模)南海是我国固有领海,南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米3
13、60万平方千米用科学记数法可表示为3.6106平方千米【解答】解:360万平方千米=3.6106平方千米故答案为:3.610611(3分)(2017禹州市一模)如图,ABC内接于O,若OAB=28,则C的大小为62【解答】解:连接OB在OAB中,OA=OB(O的半径),OAB=OBA(等边对等角);又OAB=28,OBA=28;AOB=180228=124;而C=AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),C=62;故答案是:6212(3分)(2017禹州市一模)在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球,如果口袋中装有3个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中共有9个球【解答】解:口袋中装
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