2017-2018学年九年级数学下册第五章二次函数第56讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版.doc

第56讲 实际问题与二次函数（三）
题一： 军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y (m)与飞行时间x (s)的关系满足y=x2+10x，经过多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？

题二： 一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面的函数关系式；h= -5t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

题三： 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)．

题四： 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高．

题五： 摩托车刹车后行驶的距离s(单位：m)与行驶的时间t (单位：s)的函数关系式是s=12t-4t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？

题六： 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s =20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才能停下来？

第56讲 实际问题与二次函数（三）

题一： 见详解．
详解：依题意，关系式化为：
y=x2+10x=(x2-50x+252-252)=(x-25)2+125．
∵＜0
∴由二次函数性质可得经过25秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米．
题二： 见详解．
详解：h= -5t2+10t+1
= -5(t2-2t)+1
= -5(t2-2t+1)+1+5
= -5(t-1)2+6，
-5＜0，
则抛物线的开口向下，有最大值，
当t=1时，h有最大值是6．
题三： 见详解．
详解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x = (90-x)cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y = x(90-x)×20
= -20(x2-90x)
= -20(x-45)2+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x = 45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．
题四： 见详解．
详解：(1)由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9得
，
解得，
∴所求的抛物线的解析式是
y= -0.1x2+0.6x+0.9；
(2)把x=3代入y= -0.1x2+0.6x+0.9得
y= -0.1×32+0.6×3+0.9=1.8
∴小华的身高是1.8米．
题五： 见详解．
详解：∵s =12t-4t2= -4(t-)2+9，
当t =时，s最大值=9，
∴摩托车刹车后前进了9米后才能停下来．
题六： 见详解．
详解：依题意：该函数关系式化简为s= -5(t-2)2+20，
当t =2时，汽车停下来，滑行了20米．
故惯性汽车要滑行20米．