2022-2022学年高中数学课时分层作业20指数函数幂函数对数函数增长的比较北师大版必修1.doc
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1、课时分层作业(二十)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较(建议用时:60分钟)一、选择题1下列函数中,自变量x充分大时,增长速度最快的是()Ay6xBylog6xCyx6Dy6x答案A2以下四种说法中,正确的是()A幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B对任意的x0,xalogaxC对任意的x0,axlogaxD一定存在x0,使xx0,总有axxnlogaxD对于A,幂函数的增长速度受幂指数影响,幂指数与一次项系数不确定,增长速度不能比较,而B、C都受a的影响3某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数yf(x)的图像大致为()D由题意,设林区原
2、来的蓄积量为a,则axa(110.4%)y,即1.104yx,则ylog1.104x,故yf(x)的图像大致为D.4某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为y10ekt,其中k为常数,t表示时间(单位:小时),y表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为()A640B1 280C2 560D5 120B由题意可得,当t0时,y10,当t1时,y10ek20,可得ek2.故10个细菌经过7小时培养,能达到的细菌个数为10e7k10(ek)71 280.5某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76
3、万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()Ay0.2xBy(x22x)CyDy0.2log16xC将x1,2,3,y0.2,0.4,0.76分别代入验算,可知选C.二、填空题6在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v2 000ln.当燃料质量是火箭质量的_倍时,火箭的最大速度可达12千米/秒e61当v12 000时,2 000ln12 000,ln6,e61.7池塘浮萍每天生长原来的一倍,15天刚好长满池塘,则_天长满半池塘14设第一天生长a,则第二天有浮萍2a,第三天4a,第14天213a
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