2022届高三(上)第二次月考数学(理科)试卷-答案.docx
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1、福建省四地六校联考2017届高三(上)第二次月考数学(理科)试卷答 案一、选择题15ADCAD 610CDBBB 1112DA二、填空题13141516三、解答题17解:(1)设数列公差为,由得得或,故或;(2)当时,不存在正整数,使得当时,由解得或(舍去)此时存在正整数使得且的最小值为3118解:(1)由题意可得,又函数的图像关于点内的射影恰为对称,又,;(2),;,;令,则,函数可化为,又,当时,当时,;函数的值域为19解:()由,得,相减得,即,解得,故数列为等差数列,且公差解得,又,解得或(舍去),(),则20解:(1)根据正弦定理,由,可得,整理得,即,()解法一:如图,延长至点,使
2、得,连接,为的中点,四边形为平行四边形,在中,根据余弦定理,得,即,即,解得,的面积解法二:是边上的中线,,,即,即,解得,即的面积解法三:设,在中,根据余弦定理,可得,即 在中,根据余弦定理可得,在中,同理可得,即 由可得,即的面积21解:()时,当时,;当时,;在上单调递减,在上单调递增()由()时,知,当且仅当时等号成立,故,由(1)得:,当时,在上时增函数,又,于是当时,符合题意当时,由可得,故当时,而,于是当时,综合得的取值范围为22解:()直线的参数方程为(为参数),消去参数,可得直线的普通方程为:曲线的极坐标方程为,化为直角坐标方程为,即圆的直角坐标方程为:()把直线的参数方程代
3、入圆的方程,化简得:,23解:()由题意原不等式可化为:,即或,解得:或,或或,综上原不等式的解为;()原不等式等价于的解集非空,令,即,即,福建省四地六校联考2017届高三(上)第二次月考数学(理科)试卷解 析一、选择题1【分析】先求出集合M、N中的范围,再求出其交集即可【解答】解:M=x|xx2=0=0,1,N=x|ln(1x)0=x|01x1=x|0x1,则MN=,故选:A2【分析】根据等差数列的通项公式以及前n项和公式,利用方程组法求出首项和公差,进行求解即可【解答】解:S9=27,a10=8,即,得a1=1,d=1,则a99=a1+98d=1+98=97故选:D3【分析】利用指数函数
4、、对数函数的单调性求解【解答】解:,c=log32log33=1,bca故选:C4【分析】首先利用诱导公式求出的正弦和余弦值,然后利用倍角公式求值【解答】解:由已知cos(+)=,到sin=,cos=,所以sin2=2sincos=2=;故选:A5【分析】根据等比数列 的性质可判断:当a10时,“0q1”“an为递增数列”;“an为递减数列”,a10时,q1,根据充分必要条件的定义可以判断答案【解答】解:数列an是公比为q的等比数列,则“0q1”,当a10时,“an为递增数列”,又“0q1”是“an为递减数列”的既不充分也不必要条件故选:D6【分析】分析知点(1,0)在函数g(x),f(x)图
5、形上,首先求出g(x)在(1,0)处的切线方程,利用斜率相等即可求出t值;【解答】解:有题可知点(1,0)在函数g(x),f(x)图形上,g(x)=2x,g(1)=2,故在点(1,0)处的切线方程为:y=2(x1);f(x)=;f(1)=t=2;故选:C7【分析】根据平面向量的数量积与向量垂直以及模长的计算公式,即可求出对应的结果【解答】解:非零向量与满足:,+=0,即=4;又,(2+)=2+=0,=2=8,=2故选:D8【分析】根据三角形的面积公式与平面向量的数量积公式,即可求出正确的结果【解答】解:ABC的面积为,所以acsinB=ac = ac=2,所以ac=8;所以=|cos(B)=c
6、a(cosB)=8()=4故选:B9【分析】求出函数的周期,化简所求的表达式,代入已知条件求解即可【解答】解:定义域为R的奇函数f(x)满足f(4x)+f(x)=0,可得f(x)=f(4x)=f(x4),所以函数的周期为:4当2x0时,f(x)=2x,则f(log220)=f(log2204)=f(log2)=f(log2)=故选:B10【分析】根据复合命题的真假,判断出q的真假即可【解答】解:若pq为假命题,则p假或q假,而命题q:实数x,yR,若x+y2,则x1或y1,是真命题,故命题p是假命题,故:x1,x2R,(f(x1)f(x2)(x1x2)0,故函数f(x)为R上减函数故选:B11
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