初一数学期中压轴题.doc
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1、初一数学期中压轴题:绝对值化简求值 一、 【考点】绝对值代数意义、绝对值化简 设a,b,c为实数,且化简|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0,即|a|=-a,a0; |ab|=ab,ab0,b0; |c|-c=0,即|c|=c,c0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、 【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】 在有理数范围内,我们定义三个数之间新运算“#” 法则:a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如:(-1)#2#3=|(-1-2-3)|+(-1)+2+3/2=5 (1)
2、计算:3#(-2)#(-3)_ (2) 计算:1#(-2)#(10/3)=_ (3) 在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中,任取三个数作为a、b、c值,进行“a#b#c”运算,求全部 计算结果最大值_, 若将这十五个数任意分成五组,每组三个数,进行“a#b#c”运算,得到五个不一样结果,因为分组不一样,所以五 个运算结果也不一样,那么五个结果之和最大值是_ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。 【解析&答案】(1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当ab+c时,原式=b+c,当ab+c时,原式=a 令b=7/9,c=8/9时
3、 a#b#c最大值为b+c=5/3 4(提醒,将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a 四个负数;最终一组,a=0,b、c赋予两个负数即可 ) 三、 【考点】绝对值与平方非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知:(a+b)+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab值 【分析】考查平方和绝对值非负性,若干个非负数和为零,则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+50,(a+b)+b+5=b+5,即(a+b)=0 2a-b-1=0 解得a=1/3,b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、 【考点】绝对值化简,零点分段法 【北大附中期中】 化简|3x+1|+|2x-
4、1| 【分析】零点分段法,两个零点:x=-1/3,x=1/2 【答案】原式=5x(x1/2); x+2(-1/3x1/2); -5x(x-1/3)初一数学期中压轴题:有理数概念和计算 一、 【考点】正负数概念,绝对值性质 【五中分校期中】 以下说法正确个数有( ) -(-a)表示正数; |a|一定是正数,-|a|一定是负数; 绝对值等于本身数只有两个,是0和1; 假如|a|b|,则ab. 有理数ab,则a?b? A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】A 【易错】-a不一定是负数、+a不一定是正数;能够用特殊值法快速排除 二、 【考点】倒数、有理数比较、科学记数法和精准位、方程概念 【
5、人大附中期中】 以下说法: 2-b倒数是1/(2-b);+a比-a大;近似乎数6.02*10?精准到百分位;对任意有理数a,(a+3)?值是一个正数;m+|m|是非负数;一元一次方程有且只有一个解,其中正确个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 【答案】B 【易错点】0没有倒数,精准数位是最终一个有效数字在原数中所在位,平方和绝对值都是非负数。 三、 【考点】“四非”概念、有理数乘除法、绝对值性质 【清华附中期中】 以下说法正确是( ) A.若a表示有理数,则-a表示非正数 B.和为零,商为-1两个数必是互为相反数 C.一个数绝对值必是正数 D.若|a|b|,则a 【答案】B 【易错点
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