处理课汇报.pptx
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1、各向异性介质速度分析各向异性介质速度分析 汇报人:杨富森汇报人:杨富森组组 员:刘兵卿员:刘兵卿2013-11-6杨宇杨宇目 录一、简介一、简介二、二、各向异性弹性波基本理论各向异性弹性波基本理论三、三、Thomsen参数参数四、各向异性介质速度分析四、各向异性介质速度分析1、地震各向异性的成因地震各向异性的成因综合起来,地下岩石的地震各向异性成因主要来源于三个方面:固有各向异性、裂隙诱导各向异性和长波长各向异性。1.固有各向异性成因 (1)晶体各向异性。(2)直接的应力作用导致各向异性。(3)岩性各向异性。2.裂隙诱导各向异性成因 把具有气体或流体等充填物的择优取向裂隙称为广泛扩容各向异性(
2、EDA)。3.长波长各向异性成因 沉积地层中周期性的薄互层,只要单层的厚度小于地震波长,当地震波通过时会表现出长波长各向异性。在地震资料处理中,地震各向异性表现为速度上的各向异性,这时速度是一个向量,不同速度的地震波能量传播不仅与不同位置的速度变化有关,而且还与传播方向有关,相速度不等于射线速度,相角也不等于射线角(能量沿此方向传播)。如果忽略速度各向异性会造成速度提取不准确,进而影响时深转换精度,特别是造成地震成像不准确,尤其是断层面等陡倾角反射面的成像质量差。实际沉积岩石EDA介质和PTL介质都可归结为横向各向同性(TI)介质模型,其速度在垂直于介质对称轴的平面内保持不变,在纵向上为非均匀
3、性。(1)TI介质的对称轴为水平时,称为水平对称轴的横向各向同性(HTI);(2)TI介质的对称轴为铅垂方向时,称为垂直对称轴的横向各向同性(VTI);(3)两种情况结合在一起形成正交各向异性(OA)。2、速度各向异性、速度各向异性3、NMO叠加叠加常规的双曲线反射时差方程中的速度是短排列(炮检距/深度小于1)的时差速度,在短排列中所有射线速度接近垂直传播,在各向异性条件下,双曲线方程中的时差速度和垂直方向射线速度不相等,因为时差反映的是波至时间水平方向的变化,是与水平射线速度有关。在弱各向异性的NMO叠加需要长排列的地面观测资料,这时需要两个参数:短排列的时差速度和非椭圆率,反射时差方程为非
4、双曲线时差方程。由于大炮检距数据采集的应用,出现了非双曲线时差问题,进行地震数据水平叠加时,就会遇到各向异性问题。Tsvankin和Thomsen给出了四次项Taylor展开的非双曲线反射时差方程,Alkhalifah和Tsvankin并对这个方程进行了简化修改,方便于工业界应用。目 录一、简介一、简介二、二、各向异性弹性波基本理论各向异性弹性波基本理论三、三、Thomsen参数参数四、各向异性介质速度分析四、各向异性介质速度分析1、各向异性弹性波波动方程、各向异性弹性波波动方程弹性动力学的三个基本方程:本构方程、运动微分方程、几何方程,它们是描述弹性介质内部质点的位移、应力、和应变之间相互联
5、系的普遍规律,是建立各向异性弹性波动方程的基础。1.本构方程(Hookes Law)2.运动微分方程(Navier Equation)L为偏导数算子矩阵。F为单位质量元素上的体力向量。3.几何方程(Cauchy Equation)为位移矢量根据应变张量和应力张量的对称性,分别只有六个分量是独立的,由此可得弹性常数也具有对称性,弹性刚度张量由81个分量减为36个分量。该方程适用于线性弹性,任意各向异性,均匀(或弱非均匀)介质线性弹性,任意各向异性,均匀(或弱非均匀)介质。1、各向异性弹性波波动方程、各向异性弹性波波动方程上式去掉体力项它的一个平面波解其中:Christoffel矩阵矩阵2、各向异
6、性介质弹性波、各向异性介质弹性波Christoffel方程方程将平面波解代入各向异性波动方程中,得到关于速度v和偏振矢量P的Christoffel方程:方程:在各向异性介质中,给定任意传播方向,Christoffel方程会产生三个可能的相速度根相速度根,分别对应P波和两个S波。因此,S波通过各向异性介质时,会产生横波分裂现象,两个S波分别以不同的相速度传播和偏振方向传播。求解求解Christoffel方程及其物理意义方程及其物理意义从数学角度讲,Christoffel方程描述的是特征值问题,为使波的偏振矢量P有非零解,就需要使Christoffel矩阵行列式为零,即:可将Christoffel
7、方程表示成另一种形式,它是关于 的一元三次方程:横波横波 快横波快横波 慢横波慢横波 横波分裂横波分裂 各向同性介质中,两个S波以相同相速度和偏振方向传播。而且Christoffel矩阵是实的对称矩阵,三个本征值对应的偏振矢量P是相互正交的。但在各向异性介质中,除了特定的传播方向外,偏振矢量P和传播方向n既不平行也不垂直,即在各向异性介质中没有纯波和纯波。由于这个原因,各向异性波动理论称弹性波为quasi-P波、quasi-S1和quasi-S2波。求解求解Christoffel方程及其物理意义方程及其物理意义Q是qausi的字头,代表波在各向异性介质中传播,其极化方向与传播方向既不平行也不垂
8、直,前面加一个定语“准”-qausi。(1)极端各向异性极端各向异性极端各向异性是非对称性系统,没有对称面,具有21个独立弹性常数。这是各向异性介质的一般形式,可用来描述具有任意方向各向异性的岩石介质。其弹性矩阵为:(2)单斜各向异性单斜各向异性只有一个对称面。单斜对称系统有13个独立弹性参数。4、各向异性对称性系统、各向异性对称性系统两组平行的垂直裂缝形成一个单斜各向异性。正交各向异性介质具有三个相互正交的对称面。其弹性矩阵有9个独立弹性常数。在沉积盆地中,一般认为是由周期性薄互层(PTL)和具有水平对称轴的垂直裂缝(EDA)组合而导致的正交各向异性(OA)介质。其弹性矩阵为:(3)正交各向
9、异性正交各向异性(OAOrthorhombic Anisotropy)横向各向同性介质(TI)是具有柱对称轴的介质,根据其对称轴在空间定向是垂直还是水平又分别称为VTI介质和介质。TI介质弹性矩阵具有5个独立的弹性常数,VTI介质和HTI介质的弹性矩阵为:(4)横向各向同性介质横向各向同性介质(VTI,HTI,TTI)当VTI介质的对称轴在观测坐标系中具有倾角时就会形成TTI介质。VTI和HTI介质可以认为是OA介质的特例,HTI又可以看作是VTI介质的垂直对称轴旋转90得到的。均匀各向同性岩石中,所有平面都是对称面,且弹性特性在所有方向都是相同的。其弹性矩阵为:Lame系数形式:均匀各向同性
10、介质中的波动方程:(5)各向同性介质)各向同性介质(Isotropy)将系数矩阵C代入一般形式的波动方程,即得到引起地震各向异性的地球介质可归结为:周期性的薄互层介质、垂直排列的裂隙介质。在理论上可视为三种常见各向异性介质:VTI介质、HTI介质和OA介质。VTI介质:HTI介质:OA介质:5、实际各向异性介质的波动方程、实际各向异性介质的波动方程从一般各向异性介质的波动方程出发,根据各向异性介质弹性矩阵C的具体情况,展开成TI介质VTI和HTI介质和OA介质的波动方程。目 录一、简介一、简介二、二、各向异性弹性波基本理论各向异性弹性波基本理论三、三、Thomsen参数参数四、各向异性介质速度
11、分析四、各向异性介质速度分析1、TI介质的介质的Christoffel方程(方程(VTI介质介质为例)为例)因为在TI介质中,包含对称轴的所有平面是等效的,故只需研究波在一个单一垂直平面内传播即可。选择x1,x3平面(n2=0,可知 和 均为0,并将上述关系代入Christoffel方程:将VTI介质的弹性系数矩阵 代入Christoffel矩阵 ,得到:用相位角来表示单位向量n(n1=sin;n2=cos),得到横向极化模式(P20,P1=P3=0)的相速度(SH波):和平面内的极化模式(P2=0,P-SV波):通过求解上式就可得到P-SV波的精确相速度公式:VTI介质精确的相速度公式精确的
12、相速度公式如果仅用弹性参数进行计算,那么地震信号和实际地层参数之间的关系就不是很明确。为方便理论研究和实际应用,Thomsen提出弱各向异性介质理论,并将VTI介质用五个参数进行描述:其中:SH和SV波的垂直速度相等。2、Thomsen参数参数其中:Vp0、Vs0分别是qP波和qS波垂直于TI介质各向同性面的相速度;、表示TI介质各向异性强度的三个无量纲因子。是度量qP波各向异性强度的参数。越大,介质的纵波各向异性越大,=0,纵波无各向异性。简称为“P波各向异性”。可看成是度量qS波各向异性强度,或横波分裂强度的参数。越大,介质的横波各向异性越大,=0,横波无各向异性。是连接Vp0和Vp90之
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