2022届中考数学总复习(11)分式方程-精练精析(1)及答案解析.docx
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1、方程与不等式分式方程1一选择题共9小题1关于x的分式方程+=1的解是非负数,那么m的取值范围是Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m32分式方程的解是Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1或x=23点P12a,a2关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,那么关于x的分式方程=2的解是A5B1C3D不能确定4分式方程的解为A1B2C3D45将分式方程1=去分母,得到正确的整式方程是A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=36方程=0解是Ax=Bx=Cx=Dx=17货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少设货车的速度为x千米/小时,
2、依题意列方程正确的选项是ABCD8A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地假设乙车每小时比甲车多行驶12千米,那么两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的选项是ABCD9某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原方案提高20%,结果提前2天完成任务设原方案每天铺设x米,下面所列方程正确的选项是A=2B=2 C=2D=二填空题共8小题10当m_时,方程=无解11关于x的分式方程=1的解为负数,那么k的取值范围是_12方程的解是_13分式方程=1的解
3、是_14假设代数式和的值相等,那么x=_15假设关于x的方程1=0有增根,那么a的值为_16假设分式方程=2有增根,那么这个增根是_17有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克假设设第一块试验田每亩的产量为x千克,那么根据题意列出的方程是_三解答题共9小题18解方程:19解方程:20解方程:=121解分式方程:+=322某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,
4、如果超市按每千克9元的价格出售,当大局部干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完1该种干果的第一次进价是每千克多少元2超市销售这种干果共盈利多少元23为了进一步落实“节能减排措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200平方米的“外墙保温工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务问甲队每天完成多少平方米24某文具厂方案加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原方案的1.2倍,结果提前4天完成任务,求该文具厂原方案每天加工这种画图工具的数量25国家实施高
5、效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后每购置一台,客户每购置一台可获得补贴500元假设同样用11万元所购置此款空调,补贴后可购置的台数比补贴前前多20%,那么该款空调补贴前的售价为每台多少元26甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少方程与不等式分式方程1参考答案与试题解析一选择题共9小题1关于x的分式方程+=1的解是非负数,那么m的取值范围是Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3考点:分式
6、方程的解专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可解答:解:分式方程去分母得:m3=x1,解得:x=m2,由方程的解为非负数,得到m20,且m21,解得:m2且m3应选:C点评:此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件2分式方程的解是Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1或x=2考点:解分式方程专题:计算题分析:观察可得最简公分母是x2,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘x2,得2x5=3,解得x=1检验:当x=1时,x2=10原方程的解为:x=1应选:C点评:考查了解分式方程,
7、注意:1解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根3点P12a,a2关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,那么关于x的分式方程=2的解是A5B1C3D不能确定考点:解分式方程;关于原点对称的点的坐标专题:计算题分析:根据P关于原点对称点在第一象限,得到P横纵坐标都小于0,求出a的范围,确定出a的值,代入方程计算即可求出解解答:解:点P12a,a2关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,解得:a2,即a=1,当a=1时,所求方程化为=2,去分母得:x+1=2x2,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解,那么方程的解为3应选:C点评:此题考查了
8、解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4分式方程的解为A1B2C3D4考点:解分式方程专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:5x=3x+6,移项合并得:2x=6,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解应选:C点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5将分式方程1=去分母,得到正确的整式方程是A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=3考点:解分式方程专题:计算题分析
9、:分式方程两边乘以最简公分母x1,即可得到结果解答:解:分式方程去分母得:x12x=3,应选:B点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6方程=0解是Ax=Bx=Cx=Dx=1考点:解分式方程专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:3x+37x=0,解得:x=,经检验x=是分式方程的解应选:B点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7货车行驶25千米与小车行驶35千米
10、所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的选项是ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程分析:题中等量关系:货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,列出关系式解答:解:根据题意,得应选:C点评:理解题意是解容许用题的关键,找出题中的等量关系,列出关系式8A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地假设乙车每小时比甲车多行驶12千米,那么两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的选项是ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程专题:行程问题分析:设乙车的速度为x千
11、米/小时,那么甲车的速度为x12千米/小时,根据用相同的时间甲走40千米,乙走50千米,列出方程解答:解:设乙车的速度为x千米/小时,那么甲车的速度为x12千米/小时,由题意得,=应选:B点评:此题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出适宜的等量关系,列出方程9某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原方案提高20%,结果提前2天完成任务设原方案每天铺设x米,下面所列方程正确的选项是A=2B=2C=2D=考点:由实际问题抽象出分式方程分析:设原方案每天铺设x米,那么实际施工时每
12、天铺设1+20%x米,根据实际施工比原方案提前2天完成,列出方程即可解答:解:设原方案每天铺设x米,那么实际施工时每天铺设1+20%x米,由题意得,=2应选:A点评:此题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出适宜的等量关系,列出方程二填空题共8小题10当m=2时,方程=无解考点:分式方程的解专题:计算题分析:按照一般步骤解方程,用含有m的式子表示x,因为无解,所以x是能使最简公分母为0的值,从而求出m解答:解:原方程化为整式方程得,x1=m因为无解即有增根,x3=0,x=3,当x=3时,m=31=2点评:增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根;化分式方程为
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