2022年江西省南昌市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题本大题共6小题,每题3分,共18分,每题只有一个正确选项13分2022南昌计算10的结果为A1B1C0D无意义23分2022南昌2022年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核标志着中国高速快车从“中国制造到“中国创造的飞跃,将300000用科学记数法表示为A3106B3105C0.3106D3010433分2022南昌以下运算正确的选项是A2a23=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=143分2022南昌如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,那么该几何体的左视图为ABCD53分2022南昌如图,小贤为了体验四边
2、形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,以下判断错误的选项是A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变63分2022南昌抛物线y=ax2+bx+ca0过2,0,2,3两点,那么抛物线的对称轴A只能是x=1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x=2的左侧D在y轴左侧且在直线x=2的右侧二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分73分2022南昌一个角的度数为20,那么它的补角的度数为83分2022南昌不等式组的解集是93分2022南昌如图,OP平
3、分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,那么图中有对全等三角形103分2022南昌如图,点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,那么ADC的度数为113分2022南昌一元二次方程x24x3=0的两根为m,n,那么m2mn+n2=123分2022南昌如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,BC=BD=15cm,CBD=40,那么点B到CD的距离为cm参考数据sin200.342,cos200.940,sin400.643,cos400.766,结果精确到0.1cm,可用科学计算器133分2022南昌两组数据:3,a,2b,5与
4、a,6,b的平均数都是6,假设将这两组数据合并为一组数据,那么这组新数据的中位数为143分2022南昌如图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=60,那么当PAB为直角三角形时,AP的长为三、解答题本大题共4小题,每题6分,共24分156分2022南昌先化简,再求值:2aa+2ba+2b2,其中a=1,b=166分2022南昌如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,A,D1,D三点的坐标分别是0,4,0,3,0,21求对称中心的坐标2写出顶点B,C,B1,C1的坐标176分2022南昌O为ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据以下条
5、件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将ABC分成面积相等的两局部保存作图痕迹,不写作法1如图1,AC=BC;2如图2,直线l与O相切于点P,且lBC186分2022南昌在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个1先从袋子中取出mm1个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球记为事件A,请完成以下表格:事件A 必然事件 随机事件m的值2先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值四、解答题本大题共3小题,每题8分,共24分198分2022南昌某校为了了解学生家长对孩子使用 的态度情况,随机抽取局部学生家长进行问卷调查
6、,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅说明一种态度,将回收的问卷进行整理假设回收的问卷都有效,并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答以下问题:1回收的问卷数为份,“严加干预局部对应扇形的圆心角度数为2把条形统计图补充完整3假设将“稍加询问和“从来不管视为“管理不严,全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用 “管理不严的家长大约有多少人208分2022南昌1如图1,纸片ABCD中,AD=5,SABCD=15,过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE的位置,拼成四边形AEED,那么四边形AEED的形状为A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形2如图2,在1中
7、的四边形纸片AEED中,在EE上取一点F,使EF=4,剪下AEF,将它平移至DEF的位置,拼成四边形AFFD求证:四边形AFFD是菱形求四边形AFFD的两条对角线的长218分2022南昌如图,直线y=ax+b与双曲线y=x0交于Ax1,y1,Bx2,y2两点A与B不重合,直线AB与x轴交于Px0,0,与y轴交于点C1假设A,B两点坐标分别为1,3,3,y2,求点P的坐标2假设b=y1+1,点P的坐标为6,0,且AB=BP,求A,B两点的坐标3结合1,2中的结果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之间的关系不要求证明五、解答题本大题共2小题,每题9分,共18分229分2022南昌甲、乙两人在100
8、米直道AB上练习匀速往返跑,假设甲、乙分别中A,B两端同时出发,分别到另一端点处掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s1在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离s单位:m与运动时间t单位:s之间的函数图象0t200,请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象0t200; 2根据1中所画图象,完成以下表格:两人相遇次数单位:次1234n两人所跑路程之和单位:m1003003直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;当t=390s时,他们此时相遇吗假设相遇,应是第几次假设不相遇,请通过计算说明理由,并求出此时甲离A端的距离
9、239分2022南昌如图,二次函数L1:y=ax22ax+a+3a0和二次函数L2:y=ax+12+1a0图象的顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F1函数y=ax22ax+a+3a0的最小值为,当二次函数L1,L2的y值同时随着x的增大而减小时,x的取值范围是2当EF=MN时,求a的值,并判断四边形ENFM的形状直接写出,不必证明3假设二次函数L2的图象与x轴的右交点为Am,0,当AMN为等腰三角形时,求方程ax+12+1=0的解六、解答题本大题共12分2412分2022南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形,例如图1,图2,图3中,AF,BE是ABC的中线,AFBE,垂足
10、为P,像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形,设BC=a,AC=b,AB=c特例探索1如图1,当ABE=45,c=2时,a=,b=如图2,当ABE=30,c=4时,a=,b=归纳证明2请你观察1中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式拓展应用3如图4,在ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BEEG,AD=2,AB=3,求AF的长2022年江西省南昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共6小题,每题3分,共18分,每题只有一个正确选项13分2022南昌计算10的结果为A1B1C0D无意义考点:零指数幂菁优网版权所
11、有分析:根据零指数幂的运算方法:a0=1a0,求出10的结果为多少即可解答:解:10=1,10的结果为1应选:A点评:此题主要考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:1a0=1a0;200123分2022南昌2022年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核标志着中国高速快车从“中国制造到“中国创造的飞跃,将300000用科学记数法表示为A3106B3105C0.3106D30104考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对
12、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将300000用科学记数法表示为:3105应选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分2022南昌以下运算正确的选项是A2a23=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=1考点:分式的乘除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;分式的加减法菁优网版权所有专题:计算题分析:A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用单项式乘以单项式法那么计算得到结果,即可做出
13、判断;C、原式约分得到结果,即可做出判断;D、原式变形后,利用同分母分式的减法法那么计算,约分即可得到结果解答:解:A、原式=8a4,错误;B、原式=3a3b5,错误;C、原式=a1,错误;D、原式=1,正确;应选D点评:此题考查了分式的乘除法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式,以及分式的加减法,熟练掌握运算法那么是解此题的关键43分2022南昌如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,那么该几何体的左视图为ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中解答:解:从左面看所得到的图形是正方形,切去局部的棱能看到,用实线表示,
14、应选:C点评:此题考查了三视图的知识,掌握主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键53分2022南昌如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,以下判断错误的选项是A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变考点:矩形的性质;平行四边形的性质菁优网版权所有分析:由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架
15、,由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形,由于四边形的每条边的长度没变,所以周长没变;拉成平行四边形后,高变小了,但底边没变,所以面积变小了,BD的长度增加了解答:解:矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,AD=BC,AB=DC,四边形变成平行四边形,故A正确;BD的长度增加,故B正确;拉成平行四边形后,高变小了,但底边没变,面积变小了,故C错误;四边形的每条边的长度没变,周长没变,故D正确,应选C点评:此题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质,弄清图形变化后的变量和不变量是解答此题的关键63分2022南昌抛物线y=ax2+bx+ca0过2,0,2,3
16、两点,那么抛物线的对称轴A只能是x=1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x=2的左侧D在y轴左侧且在直线x=2的右侧考点:二次函数的性质菁优网版权所有分析:根据题意判定点2,0关于对称轴的对称点横坐标x2满足:2x22,从而得出20,即可判定抛物线对称轴的位置解答:解:抛物线y=ax2+bx+ca0过2,0,2,3两点,点2,0关于对称轴的对称点横坐标x2满足:2x22,20,抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2的右侧应选D点评:此题考查了二次函数的性质,根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分73分2022南昌一个角的度数为20,那么它的补角的度
17、数为160考点:余角和补角菁优网版权所有分析:根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解解答:解:18020=160故答案为:160点评:此题考查了余角和补角,解决此题的关键是熟记互为补角的和等于18083分2022南昌不等式组的解集是3x2考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共局部即可解答:解:,由得:x2,由得:x3,那么不等式组的解集为3x2故答案为:3x2点评:此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法那么是解此题的关键93分2022南昌如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,那么图中
18、有3对全等三角形考点:全等三角形的判定;角平分线的性质菁优网版权所有分析:由OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,得到PE=PF,1=2,证得AOPBOP,再根据AOPBOP,得出AP=BP,于是证得AOPBOP,和RtAOPRtBOP解答:解:OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,PE=PF,1=2,在AOP与BOP中,AOPBOP,AP=BP,在EOP与FOP中,AOPBOP,在RtAOP与RtBOP中,RtAOPRtBOP,图中有3对全等三角形,故答案为:3点评:此题考查了角平分线的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键103分2022南昌如图
19、,点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,那么ADC的度数为110考点:圆周角定理菁优网版权所有分析:根据圆周角定理求得BOC=100,进而根据三角形的外角的性质求得BDC=70,然后根据邻补角求得ADC的度数解答:解:A=50,BOC=2A=100,B=30,BOC=B+BDC,BDC=BOCB=10030=70,ADC=180BDC=110,故答案为110点评:此题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质,圆心角和圆周角的关系是解题的关键113分2022南昌一元二次方程x24x3=0的两根为m,n,那么m2mn+n2=25考点:根与系数的关系菁优网版权所有分析
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