2022年福建省莆田市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年福建省莆田市中考数学试卷一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分14分2022莆田2的相反数是AB2CD224分2022莆田以下运算正确的选项是Aa23=a5Ba2+a4=a6Ca3a3=1Da3aa=a234分2022莆田右边几何体的俯视图是ABCD44分2022莆田以下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形54分2022莆田不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD64分2022莆田如图,AEDF,AE=DF,要使EACFDB,需要添加以下选项中的AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC74分2022莆田在一次定点投篮训练中,五
2、位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,那么关于这组数据的说法不正确的选项是A平均数是5B中位数是6C众数是4D方差是3.284分2022莆田如图,在O中,=,AOB=50,那么ADC的度数是A50B40C30D2594分2022莆田命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解是假命题那么在以下选项中,可以作为反例的是Ab=3Bb=2Cb=1Db=2104分2022莆田数学兴趣小组开展以下折纸活动:1对折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;2再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN观察,探究可以得到ABM的度数是A2
3、5B30C36D45二、细心填一填共6小题,每题4分,总分值24分114分2022莆田要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取选填“全面调查或“抽样调查124分2022莆田八边形的外角和是134分2022莆田中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为144分2022莆田用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,那么围成矩形面积的最大值是cm2154分2022莆田如图,AB切O于点B,OA=2,BAO=60,弦BCOA,那么的长为结果保存164分2022莆田谢尔宾斯基地毯,最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的:把一个正三角形分成全等的4个小正三角形,挖去中间的一
4、个小三角形;对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去,就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯如图假设图1中的阴影三角形面积为1,那么图5中的所有阴影三角形的面积之和是三、耐心做一做共10小题,总分值86分177分2022莆田计算:|2|+10187分2022莆田解分式方程:=198分2022莆田先化简,再求值:,其中a=1+,b=1+2010分2022莆田为建设书香校园“,某校开展读书月活动,现随机抽取了一局部学生的日人均阅读时间x单位:小时进行统计,统计结果分为四个等级,分别记为A,B,C,D,其中:A:0x0.5,B:0.5x1,C:1x1.5,D:1.5x2,根据统计
5、结果绘制了如图两个尚不完整的统计图1本次统计共随机抽取了名学生;2扇形统计图中等级B所占的圆心角是;3从参加统计的学生中,随机抽取一个人,那么抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时的学生的概率是;4假设该校有1200名学生,请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时的学生共有人218分2022莆田如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点1请判断OEF的形状,并证明你的结论;2假设AB=13,AC=10,请求出线段EF的长228分2022莆田如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,O过B,D两点,假设OC=5,OB=
6、3,且cosBOE=求证:CB是O的切线238分2022莆田某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口,普通售票窗口从上午8点开放,而无人售票窗口从上午7点开放,某日从上午7点到10点,每个普通售票窗口售出的车票数y1张与售票时间x小时的变化趋势如图1,每个无人售票窗口售出的车票数y2张与售票时间x小时的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一局部,如图2,假设该日截至上午9点,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同1求图2中所确定抛物线的解析式;2假设该日共开放5个无人售票窗口,截至上午10点,两种窗口共售出的车票数不少于900张,那么至少需要开放多少个普通售票窗口248分2
7、022莆田如图,矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴正半轴上,直线y=x+6交边BC于点Mm,nmn,并把矩形OABC分成面积相等的两局部,过点M的双曲线y=x0交边AB于点N假设OAN的面积是4,求OMN的面积2510分2022莆田抛物线y=ax2+bx+c,假设a,b,c满足b=a+c,那么称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定抛物线1求证:“恒定抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;2“恒定抛物线y=x2的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形假设存在,求出抛物线解析式;假设不存在,请说
8、明理由2612分2022莆田在RtACB和RtAEF中,ACB=AEF=90,假设点P是BF的中点,连接PC,PE特殊发现:如图1,假设点E,F分别落在边AB,AC上,那么结论:PC=PE成立不要求证明问题探究:把图1中的AEF绕着点A顺时针旋转1如图2,假设点E落在边CA的延长线上,那么上述结论是否成立假设成立,请给予证明;假设不成立,请说明理由;2如图3,假设点F落在边AB上,那么上述结论是否仍然成立假设成立,请给予证明;假设不成立,请说明理由;3记=k,当k为何值时,CPE总是等边三角形请直接写出k的值,不必说明理由2022年福建省莆田市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题
9、,每题4分,总分值40分14分2022莆田2的相反数是AB2CD2考点:相反数菁优网版权所有分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数解答:解:2的相反数是2,应选:B点评:本体考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数24分2022莆田以下运算正确的选项是Aa23=a5Ba2+a4=a6Ca3a3=1Da3aa=a2考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;整式的除法菁优网版权所有分析:利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项解答:解:A、a23=a6,故错误;B、a2+a4不能进行运算,因为二者不是同类项;C、a3a3=
10、1,正确;D、a3aa=a21,故错误,应选C点评:此题考查了幂的有关性质、合并同类型及整式的除法,解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质,难度不大34分2022莆田右边几何体的俯视图是ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答:解:从上往下看,易得三个并排的长方形应选A点评:此题考查了三视图的知识,俯视图是从上向下得到的物体的正视图44分2022莆田以下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形考点:中心对称图形;轴对称图形菁优网版权所有分析:根据轴对称图形和中心对称
11、图形的概念求解解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误应选C点评:此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合54分2022莆田不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:分别求出两个不等式的解集,即可作出判断解答:解:解不等式x+21得:x1;解不等式x1得:x2,所以次不等式的解集为:1x
12、2应选A点评:此题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键64分2022莆田如图,AEDF,AE=DF,要使EACFDB,需要添加以下选项中的AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC考点:全等三角形的判定菁优网版权所有分析:添加条件AB=CD可证明AC=BD,然后再根据AEFD,可得A=D,再利用SAS定理证明EACFDB即可解答:解:AEFD,A=D,AB=CD,AC=BD,在AEC和DFB中,EACFDBSAS,应选:A点评:此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方
13、法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,假设有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角74分2022莆田在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,那么关于这组数据的说法不正确的选项是A平均数是5B中位数是6C众数是4D方差是3.2考点:方差;加权平均数;中位数;众数菁优网版权所有分析:根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可解答:解:A、平均数=5,此选项正确;B、3,4,4,6,8中位数是4,此选项错误;C、3,4,4,6,8众数是4,此选项正确;D、方差S2=3.2,此
14、选项正确;应选B点评:此题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识,解答此题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大84分2022莆田如图,在O中,=,AOB=50,那么ADC的度数是A50B40C30D25考点:圆周角定理;垂径定理菁优网版权所有分析:先求出AOC=AOB=50,再由圆周角定理即可得出结论解答:解:在O中,=,AOC=AOB,AOB=50,AOC=50,ADC=AOC=25,应选D点评:此题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键94分2022莆田命题“关于x的一元二次方程x2+b
15、x+1=0,必有实数解是假命题那么在以下选项中,可以作为反例的是Ab=3Bb=2Cb=1Db=2考点:命题与定理;根的判别式菁优网版权所有专题:计算题分析:由方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,求出b的范围即可做出判断解答:解:方程x2+bx+1=0,必有实数解,=b240,解得:b2或b2,那么命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解是假命题那么在以下选项中,可以作为反例的是b=1,应选C点评:此题考查了命题与定理,以及根的判别式,熟练掌握举反例说明命题为假命题的方法是解此题的关键104分2022莆田数学兴趣小组开展以下折纸活动:1对折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到
16、折痕EF,把纸片展平;2再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN观察,探究可以得到ABM的度数是A25B30C36D45考点:翻折变换折叠问题菁优网版权所有分析:连接AN,根据折叠的性质得到ABN为等边三角形,可得ABN=60,于是得到ABM=NBM=30解答:解:连接AN,EF垂直平分AB,AN=BN,由折叠知AB=BN,AN=AB=BN,ABN为等边三角形,ABN=60,ABM=NBM=30应选B点评:此题考查了翻折变换,等边三角形的性质,翻折前后对应角相等;对应边相等;注意特殊角及三角函数的应用二、细心填一填共6小题,每题4分,总分值24分114
17、分2022莆田要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取抽样调查选填“全面调查或“抽样调查考点:全面调查与抽样调查菁优网版权所有专题:计算题分析:了解炮弹的杀伤力情况,不可能全面调查,炮弹全部用完没有意义,即可得到结果解答:解:要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取抽样调查故答案为:抽样调查点评:此题考查了全面调查与抽样调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查124分2022莆田八边形的外角和是360考点:多边形内角与外角菁优网版权所有分析:任何凸
18、多边形的外角和都是360度解答:解:八边形的外角和是360度故答案为:360点评:此题考查了多边形的内角与外角的知识,多边形的外角和是360度,不随着边数的变化而变化134分2022莆田中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为9.6106考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为9
19、.6106点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值144分2022莆田用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,那么围成矩形面积的最大值是64cm2考点:二次函数的最值菁优网版权所有分析:设矩形的一边长是xcm,那么邻边的长是16xcm,那么矩形的面积S即可表示成x的函数,根据函数的性质即可求解解答:解:设矩形的一边长是xcm,那么邻边的长是16xcm那么矩形的面积S=x16x,即S=x2+16x,当x=8时,S有最大值是:64故答案是:64点评:此题考查了二次函数的性质,求最值得问题常用的思路是转化为
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