2022年湖北省咸宁市中考数学试卷.docx
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1、2022年湖北省咸宁市中考数学试卷一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分13分下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1022A潜山公园B陆水湖C隐水洞D三湖连江23分在绿满鄂南行动中,咸宁市方案2022年至2022年三年间植树造林1210000亩,全力打造绿色生态旅游城市,将1210000用科学记数法表示为A121104B12.1105C1.21105D1.2110633分以下算式中,结果等于a5的是Aa2+a3Ba2a3Ca5aDa2343分如图是某个几何体的三视图,该几何体是A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥53分由于受H7N
2、9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克,那么Am=241a%b%Bm=241a%b%Cm=24a%b%Dm=241a%1b%63分a、b、c为常数,点Pa,c在第二象限,那么关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断73分如图,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB、OD,假设BOD=BCD,那么的长为ABC2D383分在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为1,0,顶点A的坐标
3、为0,2,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,那么此时点C的对应点C的坐标为A,0B2,0C,0D3,0二、填空题每题3分,共24分93分8的立方根是103分化简:=113分分解因式:2a24a+2=123分如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A1,p,B4,q两点,那么关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是133分小明的爸爸是个“健步走运动爱好者,他用 软件记录了某个月30天每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:步数万步1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数
4、据中,众数和中位数分别是143分如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合假设BE=3,那么折痕AE的长为153分如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60当n=2022时,顶点A的坐标为163分如图,在RtABC中,BC=2,BAC=30,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动,以下结论:假设C、O两点关于AB对称,那么OA=2;C、O两点距离的最大值为4;假设AB平分CO,那么ABCO;斜边AB的中点D运动路径的长为;其中正确的选项是把你
5、认为正确结论的序号都填上三、解答题本大题共8小题,总分值72分178分1计算:|+20220;2解方程:=187分如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC1求证:ABCDFE;2连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形198分咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了局部学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下列图的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答以下问题:1补全条形统计图,“体育对应扇形的圆心角是度;2根据以上统计分析,估计该校2000名学生中喜爱“娱乐的有人;3在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有2人喜爱新
6、闻节目,假设从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者培训,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率208分小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程,请补充完整:1函数y=|x1|的自变量x的取值范围是;2列表,找出y与x的几组对应值x10123yb1012其中,b=;3在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;4写出该函数的一条性质:219分如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DFAC,垂足为点F1求证:DF是O的切线;2假设AE=4,cosA=
7、,求DF的长2210分某公司开发出一款新的节能产品,该产品的本钱价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y件与销售时间x天之间的函数关系,线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件1第24天的日销售量是件,日销售利润是元2求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;3日销售利润不低于640元的天数共有多少天试销售期间,日销售最大利润是多少元2310分定义:数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称
8、这个三角形为“智慧三角形理解:1如图1,A、B是O上两点,请在圆上找出满足条件的点C,使ABC为“智慧三角形画出点C的位置,保存作图痕迹;2如图2,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,试判断AEF是否为“智慧三角形,并说明理由;运用:3如图3,在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1,点Q是直线y=3上的一点,假设在O上存在一点P,使得OPQ为“智慧三角形,当其面积取得最小值时,直接写出此时点P的坐标2412分如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,OB=OC=61求抛物线的解析式及点D的坐标;2连接
9、BD,F为抛物线上一动点,当FAB=EDB时,求点F的坐标;3平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长2022年湖北省咸宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分13分2022咸宁下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1022A潜山公园B陆水湖C隐水洞D三湖连江【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项【解答】解:2102,隐水洞的气温最低,应选C【点评】此题考查了有理数的大小比较的知识,解题的关键是能够了解正
10、数大于0,负数小于0,两个负数比较绝对值大的反而小,难度不大23分2022咸宁在绿满鄂南行动中,咸宁市方案2022年至2022年三年间植树造林1210000亩,全力打造绿色生态旅游城市,将1210000用科学记数法表示为A121104B12.1105C1.21105D1.21106【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:1210000=1.21106应选:D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键33分2022咸宁以下算式中,结果等于a5的是Aa2+a3B
11、a2a3Ca5aDa23【分析】根据合并同类项对A进行判断;根据同底数幂的乘法对B进行判断;根据同底数幂的除法对C进行判断;根据幂的乘方对D进行判断【解答】解:A、a2与a3不能合并,所以A选项错误;B、原式=a5,所以B选项正确;C、原式=a4,所以C选项错误;D、原式=a6,所以D选项错误应选B【点评】此题考查了同底数幂的除法:底数不变,指数相减也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方43分2022咸宁如图是某个几何体的三视图,该几何体是A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥【分析】根据三棱柱的特点求解即可【解答】解:主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,得几何体是三棱柱,应选:A【点评】此题考查
12、了三视图,利用三棱柱的特点得出几何体是解题关键53分2022咸宁由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克,那么Am=241a%b%Bm=241a%b%Cm=24a%b%Dm=241a%1b%【分析】首先求出二月份鸡的价格,再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格【解答】解:今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,2月份鸡的价格为241a%,3月份比2月份下降b%,三月份鸡的价格为241a%1b%,应选D【点评】此题主要考查了列代数式的知识,解题的
13、关键是掌握每个月份的数量增长关系63分2022咸宁a、b、c为常数,点Pa,c在第二象限,那么关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到ac0,那么判断0,然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解:点Pa,c在第二象限,a0,c0,ac0,=b24ac0,方程有两个不相等的实数根应选B【点评】此题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根与=b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根73分2022咸宁如图
14、,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB、OD,假设BOD=BCD,那么的长为ABC2D3【分析】由圆内接四边形的性质和圆周角定理求出A=60,得出BOD=120,再由弧长公式即可得出答案【解答】解:四边形ABCD内接于O,BCD+A=180,BOD=2A,BOD=BCD,2A+A=180,解得:A=60,BOD=120,的长=2;应选:C【点评】此题考查了弧长公式、圆内接四边形的性质、圆周角定理;熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理,求出BOD=120是解决问题的关键83分2022咸宁在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为1,0,顶点A的
15、坐标为0,2,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,那么此时点C的对应点C的坐标为A,0B2,0C,0D3,0【分析】过点B作BDx轴于点D,易证ACOBCDAAS,从而可求出B的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度,从而求出C的对应点【解答】解:过点B作BDx轴于点D,ACO+BCD=90,OAC+ACO=90,OAC=BCD,在ACO与BCD中,ACOBCDAASOC=BD,OA=CD,A0,2,C1,0OD=3,BD=1,B3,1,设反比例函数的解析式为y=,将B3,1代入y=,k
16、=3,y=,把y=2代入y=,x=,当顶点A恰好落在该双曲线上时,此时点A移动了个单位长度,C也移动了个单位长度,此时点C的对应点C的坐标为,0应选C【点评】此题考查反比例函数的综合问题,涉及全等三角形的性质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等知识,综合程度较高,属于中等题型二、填空题每题3分,共24分93分2022咸宁8的立方根是2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解:8的立方根为2,故答案为:2【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解此题的关键103分2022咸宁化简:=x1【分析】原式利用除法法那么变形,约分即可得到结果【解答】解:原式=x1故答案为:x1【点
17、评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键113分2022咸宁分解因式:2a24a+2=2a12【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=2a22a+1=2a12故答案为:2a12【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键123分2022咸宁如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A1,p,B4,q两点,那么关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是x1或x4【分析】观察两函数图象的上下位置关系,即可得出结论【解答】解:观察函数图象可知:当x1或x4时,直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx
18、+c的上方,不等式mx+nax2+bx+c的解集为x1或x4故答案为:x1或x4【点评】此题考查了二次函数与不等式,根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键133分2022咸宁小明的爸爸是个“健步走运动爱好者,他用 软件记录了某个月30天每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:步数万步1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是1.4,1.35【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16个数的平均数是中位数,在这组数据中出现次数最多的是1.4,得到这组数据的众数【解答】解:要求一组数据的中位数,把这组数据按照从
19、小到大的顺序排列,第4、5个两个数的平均数是1.3+1.42=1.35,所以中位数是1.35,在这组数据中出现次数最多的是1.4,即众数是1.4故答案为:1.4;1.35【点评】此题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求143分2022咸宁如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合假设BE=3,那么折痕AE的长为6【分析】由折叠的性质及矩形的性质得到OE垂直平分AC,得到AE=EC,根据AB为AC的一半确定出ACE=30,进而得到OE等于EC的一半
20、,求出EC的长,即为AE的长【解答】解:由题意得:AB=AO=CO,即AC=2AB,且OE垂直平分AC,AE=CE,设AB=AO=OC=x,那么有AC=2x,ACB=30,在RtABC中,根据勾股定理得:BC=x,在RtOEC中,OCE=30,OE=EC,即BE=EC,BE=3,OE=3,EC=6,那么AE=6,故答案为:6【点评】此题考查了中心对称,矩形的性质,以及翻折变换,熟练掌握各自的性质是解此题的关键153分2022咸宁如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60当n=2022时,顶点A的坐标为2,2【
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