2022年广东省茂名市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,每题给出的四个答案,其中只有一个是正确的13分2022茂名|3|等于A3B3CD23分2022茂名如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建字所在面相对的面的字是A创B教C强D市33分2022茂名以下各式计算正确的选项是A5a+3a=8a2Bab2=a2b2Ca3a7=a10Da32=a743分2022茂名如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=70,那么D的度数是A110B90C70D5053分2022茂名在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等腰三角形B平行四
2、边形C直角梯形D圆63分2022茂名以下说法正确的选项是A面积相等的两个三角形全等B矩形的四条边一定相等C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D随机投掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定是正面朝上73分2022茂名为了帮扶本市一名特困儿童,某班有20名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表:捐款的数额单位:元205080100人数单位:名6743对于这20名同学的捐款,众数是A20元B50元C80元D100元83分2022茂名如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,那么点P到边OB的距离为A6B5C4D393分2022茂名在平面直角坐标系中,以下函数的图象经过原点的是
3、Ay=By=2x3Cy=2x2+1Dy=5x103分2022茂名张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件假设设张三每小时经过这种零件x个,那么下面列出的方程正确的选项是A=B=C=D=二、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分113分2022茂名8的立方根是123分2022茂名一个多边形的内角和是720,那么这个多边形是边形133分2022茂名不等式x40的解集是143分2022茂名如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与C重合假设AB=3,那么CD的长为153分
4、2022茂名为了求1+3+32+33+3100的值,可令M=1+3+32+33+3100,那么3M=3+32+33+34+3101,因此,3MM=31011,所以M=,即1+3+32+33+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+52022的值是三、用心做一做本大题共3小题,每题7分,共21分167分2022茂名计算:1|4|+sin300177分2022茂名设y=ax,假设代数式x+yx2y+3yx+y化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值187分2022茂名补充完整三角形中位线定理,并加以证明:1三角形中位线定理:三角形的中位线;2:如图,DE是ABC的中位线,求证:DEBC,
5、DE=BC四、沉着冷静,缜密思考本大题共2小题,每题7分,共14分197分2022茂名某校为了丰富学生的第二课堂,对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项,对调查结果进行统计后,绘制了如下两个统计图:1此次调查抽取的学生人数m=名,其中选择“书法的学生占抽样人数的百分比n=;2假设该校有3000名学生,请根据以上数据估计该校对“书法最感兴趣的学生人数207分2022茂名在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同1将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球
6、的概率;2现在再将假设干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数五、满怀信心,再接再厉本大题共3小题,每题8分,共24分218分2022茂名如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=20千米,CAB=30,CBA=45,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路1求新铺设的输电线路AB的长度;结果保存根号2问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米结果保存根号228分2022茂名在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点,例如点2,4,1,2,3,6都是“理想
7、点,显然这样的“理想点有有无数多个1假设点M2,a是反比例函数y=k为常数,k0图象上的“理想点,求这个反比例函数的表达式;2函数y=3mx1m为常数,m0的图象上存在“理想点吗假设存在,请求出“理想点的坐标;假设不存在,请说明理由238分2022茂名某公司生产的某种产品每件本钱为40元,经市场调查整理出如下信息:该产品90天内日销售量m件与时间第x天满足一次函数关系,局部数据如下表:时间第x天13610日销售量m件198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间第x天的关系如下表:时间第x天1x5050x90销售价格元/件x+601001求m关于x的一次函数表达式;2设销售该产品每
8、天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大最大利润是多少【提示:每天销售利润=日销售量每件销售价格每件本钱】3在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果六、灵动管理,超越自我本大题共2小题,每题8分,共16分248分2022茂名如图,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒0t,连接MN1假设BMN与ABC相似,求t的值;2连接AN,CM,假设ANCM,求t的值258分2022
9、茂名如图,在平面直角坐标系中,A与x轴相交于C2,0,D8,0两点,与y轴相切于点B0,41求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;2设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与A相切;3在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使BDF面积最大,最大值是多少并求出点F的坐标2022年广东省茂名市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,每题给出的四个答案,其中只有一个是正确的13分2022茂名|3|等于A3B3CD考点:绝对值菁优网版权所有分析:绝对值的性质:负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0解答:解:根据负数的绝对值是它的相反数,得
10、|3|=3=3应选A点评:此题考查了绝对值的意义23分2022茂名如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建字所在面相对的面的字是A创B教C强D市考点:专题:正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析:正方体的外表展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答:解:正方体的外表展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“建与“强是相对面应选C点评:此题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题33分2022茂名以下各式计算正确的选项是A5a+3a=8a2Bab2=a2b2Ca3a7=a10Da32=a7考点:幂的乘方与积的乘方;合
11、并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式菁优网版权所有分析:利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项解答:解:A、5a+3a=8a,故错误;B、ab2=a22ab+b2,故错误;C、a3a7=a10,正确;D、a32=a6,故错误应选C点评:此题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式,解题的关键是能够了解有关幂的运算性质,难度不大43分2022茂名如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=70,那么D的度数是A110B90C70D50考点:圆内接四边形的性质菁优网版权所有分析:先根据圆内接四边形的对角互补得出D+B=180,即可解答解答:解:四边形ABCD是O
12、的内接四边形,D+B=180,D=18070=110,应选:A点评:此题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键53分2022茂名在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等腰三角形B平行四边形C直角梯形D圆考点:中心对称图形;轴对称图形菁优网版权所有专题:计算题分析:利用轴对称图形与中心对称图形的性质判断即可解答:解:在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是圆应选D点评:此题考查了中心对称图形与轴对称图形,熟练掌握各自的定义是解此题的关键63分2022茂名以下说法正确的选项是A面积相等的
13、两个三角形全等B矩形的四条边一定相等C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D随机投掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定是正面朝上考点:命题与定理菁优网版权所有分析:直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可解答:解:A、面积相等的两个三角形不一定全等,此选项错误;B、矩形的对边相等,此选项错误;C、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等,此选项正确;D、随机投掷一枚质地均匀的硬币,落地后不一定是正面朝上,此选项错误;应选C点评:此题主要考查了命题与定理的知识,解答此题的关键是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识,此题难度
14、不大73分2022茂名为了帮扶本市一名特困儿童,某班有20名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表:捐款的数额单位:元205080100人数单位:名6743对于这20名同学的捐款,众数是A20元B50元C80元D100元考点:众数菁优网版权所有分析:众数指一组数据中出现次数最多的数据,结合题意即可得出答案解答:解:由题意得,所给数据中,50元出现了7次,次数最多,即这组数据的众数为50元应选B点评:此题考查了众数的定义及求法,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,假设几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据83分2022茂名如图,OC是AOB
15、的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,那么点P到边OB的距离为A6B5C4D3考点:角平分线的性质菁优网版权所有分析:过点P作PEOB于点E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD,从而得解解答:解:如图,过点P作PEOB于点E,OC是AOB的平分线,PDOA于D,PE=PD,PD=6,PE=6,即点P到OB的距离是6应选:A点评:此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,是根底题,比较简单,熟记性质是解题的关键93分2022茂名在平面直角坐标系中,以下函数的图象经过原点的是Ay=By=2x3Cy=2x2+1Dy=5x考点:二次函数图象上点的坐标特征;一次
16、函数图象上点的坐标特征;反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析:将0,0代入各选项进行判断即可解答:解:A、当x=0时,y=无意义,不经过原点,故本选项错误;B、当x=0时,y=3,不经过原点,故本选项错误;C、当x=0时,y=1,不经过原点,故本选项错误;D、当x=0时,y=0,经过原点,故本选项正确应选:D点评:此题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征,注意代入判断,难度一般103分2022茂名张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件
17、假设设张三每小时经过这种零件x个,那么下面列出的方程正确的选项是A=B=C=D=考点:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析:根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个,可知李四每小时加工这种零件的个数,根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,列出方程即可解答:解:设张三每小时加工这种零件x个,那么李四每小时加工这种零件x5个,由题意得,=,应选B点评:此题考查的是列分式方程解应用题,根据题意准确找出等量关系是解题的关键二、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分113分2022茂名8的立方根是2考点:立方根菁优网版权所有分析:利用立方根的定
18、义即可求解解答:解:23=8,8的立方根是2故答案为:2点评:此题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于ax3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根读作“三次根号a其中,a叫做被开方数,3叫做根指数123分2022茂名一个多边形的内角和是720,那么这个多边形是六边形考点:多边形内角与外角菁优网版权所有分析:n边形的内角和可以表示成n2180,设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数解答:解:这个正多边形的边数是n,那么n2180=720,解得:n=6那么这个正多边形的边数是六,故答案为:六点评:考查了多边形内角和定理,此题比较简单,只要
19、结合多边形的内角和公式,寻求等量关系,构建方程求解133分2022茂名不等式x40的解集是x4考点:解一元一次不等式;不等式的性质菁优网版权所有专题:计算题分析:根据不等式的性质移项后即可得到答案解答:解:x40,移项得:x4故答案为:x4点评:此题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解一元一次不等式是解此题的关键143分2022茂名如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与C重合假设AB=3,那么CD的长为3考点:翻折变换折叠问题菁优网版权所有分析:根据矩形的对边相等可得CD=AB,再根据翻折变换的性质可得CD=CD,代入数据即可得解解答:
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