2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第三部分刷模拟2022高考仿真模拟卷一理.doc
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1、2022高考仿真模拟卷(一)一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1集合A3,2a,Ba,b,假设AB2,那么AB()A1,2,3B0,1,3C0,1,2,3D1,2,3,4答案A解析因为AB2,所以2A,所以2a2,解得a1,所以A3,2,B1,2, 所以AB1,2,32(2022湖北八校联考)复数z23i,假设是复数z的共轭复数,那么z(1)()A153iB153iC153iD153i答案A解析依题意,z(1)(23i)(33i)66i9i9153i.3(2022河南郑州三模)以下命题中,正确的选项是()Ax0R,sinx0co
2、sx0B复数z1,z2,z3C,假设(z1z2)2(z2z3)20,那么z1z3C“a0,b0是“2的充要条件D命题“xR,x2x20的否认是“xR,x2x20,b0时,22成立;反之,当2时,可得a0,b0或a0,b0,b0是“2的充分不必要条件,故C不正确对于D,由题意得,命题“xR,x2x20的否认是“xR,x2x23.841,所以由参考数据知能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效,故正确;又6.15.024,所以由参考数据知能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效,故错误;又6.16.635,所以由参考数据知不能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效
3、,故错误;又6.17.879,所以由参考数据知不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效,故正确综上所述,正确结论的个数为2,应选B.7(2022海南海口调研测试卷)5的展开式中系数为有理数的各项系数之和为()A1B20C21D31答案C解析因为5展开式的通项为Tk1C5kxkC2xk,所以要使系数为有理数,只需为整数,又因为0k5且kZ,所以k2,5,所以系数为有理数的项为C3x2,x5,故所求系数之和为20121,应选C.8双曲线C1:1的一条渐近线与双曲线C2的一条渐近线垂直,那么双曲线C2的离心率为()ABC或D或答案C解析双曲线C1的渐近线方程为yx,当双曲线C2的焦点在
4、x轴上时,设其标准方程为1,由题意得,离心率e ,当双曲线C2的焦点在y轴上时,设其标准方程为1,由题意得,离心率e .所以双曲线C2的离心率为或.9运行如下图的程序框图,假设输出的S值为10,那么判断框内的条件应该是()Ak3?Bk4?Ck5?Dk6?答案C解析按照程序框图依次执行为k1,S1,条件是;S2111,k2,条件是;S2120,k3,条件是;S2033,k4,条件是;S2(3)410,k5,条件否,退出循环,输出S10.所以判断框内的条件应该是k5?.10(2022福建三明质检)斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线,是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,画出来的螺旋曲线如图,白色小圆
5、内切于边长为1的正方形,黑色曲线就是斐波那契螺旋线,它是依次在以1,2,3,5为边长的正方形中画一个圆心角为90的扇形,将其圆弧连接起来得到的,假设在矩形ABCD内随机取一点,那么此点取自阴影局部的概率是()ABCD答案D解析由图可知,阴影局部的面积为S122232521,矩形ABCD的面积为S15840,故此点取自阴影局部的概率为,应选D.11如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,ll1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设的长为x(0x22.故当x时,对应的点(x,y)在图中线段PQ的下方,故D正确12(2022天津塘沽一中、育华中
6、学三模)函数f(x)假设不等式f(x)|2xa|对任意x(0,)恒成立,那么实数a的取值范围为()AB3,3ln 5C3,4ln 2D答案C解析由题意得,设g(x)|2xa|,可得g(x)(1)当x,由不等式f(x)|2xa|对任意x(0,)恒成立,计算临界值,由f(x)与g(x)相切当f(x)x24x6,x1,g(x)2xa,x时,可得f(x)2x4,此时切线斜率为2,即2x42,解得x3,即切点坐标为(3,3),切线方程为y2x3,即a3,综合函数图象可得a3.当f(x)3ln x,x1,g(x)2xa,x,可得f(x),此时切线斜率为2,即2,即x,又因为0,所以不符合题意,舍去(2)同
7、理,当x1,g(x)2xa,x1不符,故无临界值当f(x)3ln x,x1,g(x)2xa,x0)的焦点为F,直线y2与y轴的交点为M,与抛物线的交点为N,且4|NF|5|MN|,那么p的值为_答案1解析将y2代入抛物线方程,可以求得x,利用题中条件,结合抛物线定义,可以求得45,解得p1.16如图,正方形ABCD的边长为2,顶点A,B分别在y轴的非负半轴、x轴的非负半轴上移动,E为CD的中点,那么的最大值是_答案5解析根据题意,设OBA,那么A(0,2sin),B(2cos,0),根据正方形的特点,可以确定出C(2cos2sin,2cos),D(2sin,2sin2cos),根据中点坐标公式
8、,可以求得E(cos2sin,sin2cos),所以有2sin(cos2sin)(2sin2cos)(sin2cos)48sincos2sin254sin2cos25sin(2),其中sin,cos,当2时,存在符合题意的角,使sin(2)取得最大值1.所以其最大值为5.三、解答题:共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(本小题总分值12分)三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设是和的等差中项(1)求角B的大小;(2)假设a2,b,求BC边上高的值解(1)是
9、和的等差中项,2,2bcosBacosCccosA,4分由正弦定理得2sinBcosBsinAcosCsinCcosA,2sinBcosBsin(AC)sinB.sinB0,cosB,角B为.8分(2)由余弦定理,b2c2a22accosB,解得c3.设BC边上的高为h,那么hcsinB3.12分18. (2022四川攀枝花第二次统考)(本小题总分值12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,BAD为直角,ABCD,ADCD2AB,E,F分别为PC,CD的中点(1)证明:平面APD平面BEF;(2)设PAkAB(k0),且二面角EBDC的平面角大于60,求k的取值范围解(1)证明:A
10、BCD,且BAD为直角,CD2AB,F为CD的中点,FDAB,故四边形ABFD是矩形,ADBF,BF平面APD,又E,F分别为PC,CD的中点EFPD,EF平面APD,3分又平面APD平面BEF.5分(2)以A为原点,以AB,AD,AP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设AB1,那么B(1,0,0),D(0,2,0),P(0,0,k),C(2,2,0),故E,从而(1,2,0),设平面BCD的法向量为m1(0,0,1),平面BDE的法向量为m2(x,y,z),那么取y1,可得m2,8分设二面角EBDC的大小为,因为k0,那么cos|cosm1,m2|,那么k.12分19(2022贵州贵
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