高优指导2021版高考数学一轮复习第二章函数单元质检文北师大版.doc
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1、单元质检二函数(时间:100分钟满分:150分)单元质检卷第3页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合M=x|2x-11,xR,N=x|lox1,xR,则MN等于() A.B.(0,1)C.D.(-,1)答案:A解析:M=x|x0,当x时,f(x)-,故选D.5.若方程lo(a-2x)=2+x有解,则a的最小值为()A.2B.1C.D.导学号32470564答案:B解析:若方程lo(a-2x)=2+x有解,则=a-2x有解,即+2x=a有解,+2x1,当且仅当=2x,即x=-1时,等号成立,故a的最小值为1,故选B.6.(2015河北正定中学月考)已知函数f(x)=-s
2、in x,则f(x)在0,2上的零点个数为()A.1B.2C.3D.4导学号32470565答案:B解析:函数f(x)=-sin x在0,2上的零点个数为函数y=的图像与函数y=sin x的图像在0,2内的交点个数,在同一坐标系内画出两个函数的图像如图所示,由图像可知,两函数在区间0,2内有两个不同的交点,故选B.7.(2015北京昌平区高三质检)某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)是()A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况答案:
3、B解析:设这只股票购进价格为a,则这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%)后的价格为a(1+0.1)n(1-0.1)n=a(1-0.01)nf(2)B.f(a+1)f(2)C.f(a+1)=f(2)D.不能确定导学号32470567答案:A解析:由已知得0a1,所以1a+1f(2).10.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C
4、.3千米处D.2千米处答案:A解析:设仓库到车站距离为x千米,由题意得,y1=,y2=k2x,其中x0,当x=10时,代入两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,可得k1=20,k2=,y1+y2=x2=8,当且仅当x,即x=5时取等号,故选A.11.已知f(x)是定义在(-,+)上的偶函数,且在(-,0上是增函数,设a=f(log47),b=f(lo3),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系是()A.cbaB.bcaC.cabD.ab1,而f(lo3)=f(-log23)=f(log23),且log231,又3,1log2log23f(log23),即ab.又0.2-0.6=2,
5、1log23f(0.2-0.6),故bc.abc.12.(2015山西忻州一中月考)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立;当x1,x20,3,且x1x2时,都有0.给出下列四个命题:f(3)=0;直线x=-6是函数y=f(x)图像的一条对称轴;函数y=f(x)在-9,-6上为增函数;函数y=f(x)在0,2 014上有335个零点.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4导学号32470571答案:B解析:令x=-3,得f(3)=f(-3)+f(3),又y=f(x)是偶函数,故f(3)=0,正确;因为f(x+6)=f(x),所以
6、y=f(x)是周期为6的周期函数,因为x=0是一条对称轴,故x=-6是函数y=f(x)图像的一条对称轴,正确;函数y=f(x)在-9,-6上的单调性与-3,0的单调性相同,因为函数在0,3上递增,故在-3,0上递减,错误;y=f(x)在每个周期内有一个零点,区间0,6),6,12),2 004,2 010)分别有一个零点,共有335个周期,在区间2 010,2 014)内有一个零点为2 013,故零点共有336个,错误.综上所述,正确的命题为.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2015北京,文10)2-3,log25三个数中最大的数是.答案:log25解析:2-3=1,
7、log25log242,所以log25最大.14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x(-1,4时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在0,2 013上的零点个数是.导学号32470568答案:604解析:由f(x)+f(x+5)=16,可知f(x-5)+f(x)=16,则f(x+5)-f(x-5)=0,所以f(x)是以10为周期的周期函数.在一个周期(-1,9上,函数f(x)=x2-2x在x(-1,4区间内有3个零点,在x(4,9区间内无零点,故f(x)在一个周期上仅有3个零点,由于区间(3,2 013中包含201个周期,又x0,3时也存在一个零点x=2,故f(x
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