2022-2022届高考数学(理)大一轮复习顶层设计配餐作业:45直线、平面平行的判定与性质-Word版含解析.doc
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1、配餐作业(四十五)直线、平面平行的判定与性质(时间:40分钟)一、选择题1已知直线a和平面,那么a的一个充分条件是()A存在一条直线b,ab且bB存在一条直线b,ab且bC存在一个平面,a且D存在一个平面,a且解析在A,B,D中,均有可能a,错误;在C中,两平面平行,则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面,故C正确。答案C2已知直线l和平面,若l,P,则过点P且平行于l的直线()A只有一条,不在平面内B只有一条,且在平面内C有无数条,一定在平面内D有无数条,不一定在平面内解析过直线外一点作该直线的平行直线有且只有一条,因为点P在平面内,所以这条直线也应该在平面内。故选B。答案B3(201
2、7福州模拟)已知直线a,b异面,给出以下命题:一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点。则其中论断正确的是()A BC D解析对于,若存在平面使得b,则有ba,而直线a,b未必垂直,因此不正确;对于,注意到过直线a,b外一点M分别引直线a,b的平行线a1,b1,显然由直线a1,b1可确定平面,此时平面与直线a,b均平行,因此正确;对于,注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行,显然由直线b与a2可确定平面,此时平面与直线a平行,且b,因此正确;对于,在直线b上取一定点N,过点N作直线c与直线a平行,经过
3、直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行,且与直线b相交于一定点N,因此正确。综上所述,正确。故选D。答案D4已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若m,n,则mnB若mn,n,则mC若m,m,则D若,则解析借助正方体模型逐一判断。如图所示,正方体的棱A1B1,B1C1都与底面ABCD平行,但这两条棱相交,故A不正确;在正方体中ABA1B1,A1B1平面A1B1BA,而AB在平面A1B1BA内,故B不正确;正方体的棱B1C1既平行于平面ADD1A1,又平行于平面ABCD,但这两个平面相交,故C不正确;由平面与平面平行
4、的传递性可知D正确。答案D5(2016海淀模拟)设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:若ml,且m,则l;若ml,且m,则l;若l,m,n,则lmn;若m,l,n,且n,则lm,其中正确命题的个数是()A1B2C3D4解析正确;中也可能直线l,故错误;中三条直线也可能相交于一点,故错误;正确,所以正确的命题有2个。故选B。答案B6(2017囊阳模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直 BMN与AC垂直CMN与BD平行 DMN与A1B1平行解析如图所示,连接C1D,BD,则MNBD,而C1C
5、BD,故C1CMN,故A、C正确,D错误,又因为ACBD,所以MNAC,B正确。故选D。答案D二、填空题7在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_。解析如图,取CD的中点E,连接AE,BE,则MAE,NBE。则EMMA12,ENBN12,所以MNAB。所以MN平面ABD,MN平面ABC。答案平面ABD与平面ABC8(2016全国卷),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:如果mn,m,n,那么;如果m,n,那么mn;如果,m,那么m;如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等。其中正确的命题有_。(填写所有正确命题的编号)。解析对于命题
6、,可运用长方体举反例证明其错误:如图,不妨设AA为直线m,CD为直线n,ABCD所在的平面为,ABCD所在的平面为,显然这些直线和平面满足题目条件,但不成立。命题正确,证明如下:设过直线n的某平面与平面相交于直线l,则ln,由m知ml,从而mn,结论正确。由平面与平面平行的定义及线面平行的定义知命题正确。由平行的传递性及线面角的定义知命题正确。答案9.如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底面是正方形的直四棱柱叫正四棱柱)中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,动点M在四边形EFGH上及其内部运动,则M满足条件_时,有MN平面B1BDD1。解析因为H
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