2022高考物理二轮复习第一部分专题二力与运动第2讲力与曲线运动练习含解析.doc

力与曲线运动
1．现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板，如下图。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，那么粉笔在黑板画出的轨迹可能为(　　)
解析　由题意知，黑板向左运动，水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动，竖直方向先向下加速再减速，根据运动的合成可知，粉笔受合外力先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹弯曲的内侧，故D正确；A、B、C错误。
答案　D
2．(2022·河南赣州一模)如下图，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，那么球刚要落到球拍上时速度大小为(　　)
A．4 m/s B．2 m/s
C. m/s D．2 m/s
解析　根据h＝gt2得，t＝＝ s＝ s，竖直分速度vy＝gt＝10× m/s＝2 m/s，根据平行四边形定那么知，刚要落到球拍上时速度大小v＝＝ m/s＝4 m/s，故A正确，B、C、D错误。
答案　A
3．(2022·陕西长安二模)如下图，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，假设小球b能落到斜面上，那么(　　)
A．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B．改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化
C．改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上
D．a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
解析　将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交点为A，如果初速度适宜，可使小球做平抛运动落在A点，那么运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。b球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即tanφb＝2tanθb＝2×＝1，可得φb＝45°，即b球的速度方向与水平方向成45°角，此时a球落在半圆轨道上，a球的速度方向与水平方向成45°角，故两球的速度方向垂直，选项A错误，选项D正确。改变初速度的大小，b球位移偏向角不变，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，故速度偏向角不变，b球的速度方向和斜面的夹角不变，选项B错误。假设a球垂直撞在圆弧面上，如图乙所示，那么此时a球的速度方向沿半径方向，且有tanφ＞2tanθ，与平抛运动规律矛盾，a球不可能垂直撞在圆弧面上，选项C错误。
答案　D
4．(2022·河南新乡一模)如下图，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1 kg，当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N，轨道的半径r＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，那么小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为(　　)
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
解析　设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，那么F1－mg－FN＝m，求得FN＝2 N，可判断出弹簧处于压缩状态，小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，那么mg－FN＝m，求得v2＝2 m/s，B项正确。
答案　B
5．在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务。其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下局部补给品。再从月球起飞，飞抵火星。在到达火星近地轨道后，“空投补给品〞，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球。以下说法正确的选项是(　　)
A．补给飞船从月球起飞时的发射速度要到达7.9 km/s
B．“空投补给品〞要给补给品加速
C．补给飞船不在火星上着陆是为了节省能量
D．补给飞船卸下局部补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动
解析　7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，根据公式＝＝mg，得v＝，由于月球外表的加速度小于地球外表的重力加速度，月球的半径小于地球的半径，所以补给飞船从月球起飞时的发射速度要小于7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品〞时要给补给品减速，选项B错误；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而消耗的能量，选项C正确；由万有引力提供向心力，且＝ma，易知补给飞船卸下局部补给品后，关系式中仅m发生变化，可知补给飞船的加速度与其质量无关，故仍做圆周运动，选项D错误。
答案　C
6．(2022·河北石家庄模拟)如下图，一细线系一小球绕O点在竖直面做圆周运动，a、b分别是轨迹的最高点和最低点，c、d两点与圆心等高，小球在a点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重
B．小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小
C．小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功
D．小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心
解析　小球在a点时细线的拉力恰好为0，重力提供向心力，处于完全失重状态，到最低点b时，拉力大于重力处于超重状态，所以小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重，故A正确；在运动过程中拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故B、C错误；c、d两点重力方向向下，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，故D错误。
答案　A
7．(2022·广东汕头模拟)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度v的关系如图乙所示，图像中的数据a和b包括重力加速度g都为量，以下说法正确的选项是(　　)
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径有关
C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
解析　当v2＝a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，那么mg＝，解得v2＝gr，故a＝gr，与小球的质量无关，故A错误；当v2＝2a时，对小球受力分析，那么mg＋b＝，解得b＝mg，与圆周轨道半径无关，故B错误；根据A、B可知＝，既与小球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，故C错误；由A、B可知，r＝，m＝，故D正确。
答案　D
8．(多项选择)(2022·山西太原模拟)如下图，双手端着半球形的玻璃碗，碗内放有三个相同的小玻璃球。双手晃动玻璃碗，当碗静止后碗口在同一水平面内，三个小球沿碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动。不考虑摩擦作用，以下说法正确的选项是(　　)
A．三个小球受到的合力值相等
B．距碗口最近的小球线速度的值最大
C．距碗底最近的小球向心加速度的值最小
D．处于中间位置的小球的周期最小
解析　对于任意一球，设其所在位置与半球形碗的球心的连线与竖直方向的夹角为β，半球形碗的半径为R。根据重力和支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，得F合＝mgtanβ，A错误；又r＝Rsinβ，F合＝mgtanβ＝m＝ma＝mr，联立得：v＝，T＝2π，a＝gtanβ，R一定，可知β越大(越接近碗口)，线速度v越大、周期越小、加速度a越大，B、C正确，D错误。
答案　BC
9.(多项选择)(2022·广东汕头模拟)2017年10月16日，美国激光干预引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件，如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，假设A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，那么(　　)
A．A的质量一定大于B的质量
B．A的线速度一定大于B的线速度
C．L一定，M越大，T越大
D．M一定，L越大，T越大
解析　设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等且为ω，根据万有引力定律可知：G＝mAω2RA，G＝mBω2RB，距离关系为：RA＋RB＝L，联立解得：＝，因为RA＞RB，所以A的质量一定小于B的质量，故A错误；根据线速度与角速度的关系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因为角速度相等，半径RA＞RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；又因为T＝，联立以上可得周期为：T＝2π，所以总质量M一定，两星间距离L越大，周期T越大，故C错误，D正确。
答案　BD
10．(2022·山东德州期末)2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。那么(　　)
A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大
B．地球的运行速度比海王星的运行速度小
C．2022年不会出现海王星冲日现象
D．2022年出现过海王星冲日现象
解析　地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力G＝mr，可得T＝2π，可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，A项错误；根据万有引力提供向心力，有G＝，解得：v＝，可知海王星的运行速度比地球的小，B项错误；T地＝1年，那么T海＝164.8年，由(ω地－ω海)t＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为t＝≈1.01年，C项错误，D项正确。
答案　D
11．(2022·山东威海检测)如下图，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰，相碰点C与B点的水平距离是0.9 m。半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2。那么(　　)
A．小球从B点平抛后经0.15 s与斜面相碰
B．小球从B点平抛后经0.3 s与斜面相碰
C．小球经过管道的B点时，受到管道的支持力大小是2 N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的压力大小是2 N
解析　根据平抛运动的规律，B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9 m，小球在C点的竖直速度vy＝gt，水平分速度vx＝vytan45°，联立可得t＝0.3 s，vx＝3 m/s，A项错误，B项正确；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有NB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s，解得NB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力为支持力，C、D两项错误。
答案　B
12．(多项选择)(2022·河南开封质检)如下图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的选项是(　　)
A．此时绳子张力为T＝3μmg
B．此时圆盘的角速度为ω＝
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
解析　两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，那么F＝mω2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得：T＝3μmg，ω＝，故A、B、C三项正确；此时烧断绳子，A的最大静摩擦力缺乏以提供向心力，那么A做离心运动，故D项错误。
答案　ABC
13．入冬以来，我国大局部地区雾霾频发，环保部门积极制定各种应急措施。有一种洒水车，共有四个喷水口，左右对称各两个，上面的两个负责远处地面喷洒，下面的两个负责近处地面喷洒 ，四个喷水口同时工作恰好能够使有效宽度内均匀洒水，四个喷水口喷水速度和水柱直径完全一致，如下图，上面喷水口距地面高度为0.8 m，水柱近似水平喷出，水流喷出速度为15 m/s，左右喷口水平间距为2 m，喷水时每个喷口流量均为0.005 m3/s，汽车喷水时正常运行速度为10 m/s。
(1)假设水柱做平抛运动，求汽车静止时喷水覆盖路面的最大宽度；
(2)某次路过十字路口汽车先匀减速运动，当减速到零时绿灯刚好亮起，汽车紧接着做匀加速运动，其加速度大小均为2 m/s2，求汽车由于过路口比正常行驶时多洒多少立方米的水？
解析　(1)水做平抛运动
x＝v0t1，h＝gt，
d＝2x＋2 m＝14 m。
(2)设洒水车减速时间为t2，减速位移为x1，由运动学规律得
t2＝，x1＝，
由于减速和加速多用的时间
Δt＝2t2－，
多洒水体积V＝4ΔtQ＝0.1 m3。
答案　(1)14 m　(2)0.1 m3
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