2022届高考数学一轮复习第八章第一节直线与直线方程课时作业理含解析北师大版.doc
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1、第一节 直线与直线方程授课提示:对应学生用书第353页A组基础保分练1已知直线l过点(0,0)和(3,1),则直线l的斜率为()A3BC D3解析:由斜率公式可得,直线l的斜率k答案:B2(2021泰安模拟)倾斜角为120,在x轴上的截距为1的直线方程是()Axy10 Bxy0Cxy0 Dxy0解析:由于倾斜角为120,故斜率k又直线过点(1,0),所以方程为y(x1),即xy0答案:D3(2021广州质检)若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A BC D解析:依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得从而可知直线l的斜率为答案
2、:B4在同一平面直角坐标系中,直线l1:axyb0和直线l2:bxya0有可能是()解析:直线l1:axyb0和直线l2:bxya0分别化为l1:yaxb,l2:ybxa,可知,l1的斜率与l2的截距相同,l1的截距与l2的斜率相同,据此可判断出:只有B满足上述条件答案:B5(2021济南调研)在等腰三角形MON中,MOMN,点O(0,0),M(1,3),点N在x轴的负半轴上,则直线MN的方程为()A3xy60 B3xy60C3xy60 D3xy60解析:因为MOMN,所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数,所以kMNkMO3,所以直线MN的方程为y33(x1),即3xy60答案:C6直
3、线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是()A2,2 B(,22,)C2,0)(0,2 D(,)解析:令x0,得y,令y0,得xb,所以所求三角形的面积为|b|b2,且b0,b21,所以b24,所以b的取值范围是2,0)(0,2答案:C7过点M(3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_解析:若直线过原点,则k,所以yx,即4x3y0若直线不过原点,设直线方程为1,即xya则a3(4)1,所以直线的方程为xy10答案:4x3y0或xy108过点A(2,1),其倾斜角是直线l1:3x4y50的倾斜角的一半的直线l的方程为_解析:设直线l和l1的倾斜角分别为,
4、则,又tan ,则,解得tan 3或tan (舍去)由点斜式得y13(x2),即3xy50答案:3xy509已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(3,4);(2)斜率为解析:(1)设直线l的方程为yk(x3)4,它在x轴,y轴上的截距分别是3,3k4,由已知,得(3k4)6,解得k1或k2故直线l的方程为2x3y60或8x3y120(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是yxb,它在x轴上的截距是6b,由已知,得|6bb|6,所以b1所以直线l的方程为x6y60或x6y6010如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45和30角,
5、过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线yx上时,求直线AB的方程解析:由题意可得kOAtan 451,kOBtan(18030),所以直线lOA:yx,lOB:yx设A(m,m),B(n,n),所以AB的中点C,由点C在直线yx上,且A,P,B三点共线得解得m,所以A(,)又P(1,0),所以kABkAP,所以lAB:y(x1),即直线AB的方程为(3)x2y30B组能力提升练1过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y300解析:由题意,当直线经过原点时,直
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