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2022高考化学解题方法归纳(难点19)
难点19 平衡结果求取值
通常是由起始数据求平衡结果，反其道那么难度增加，假设由平衡结果求取值范围，那么更难。
●难点磁场
请试做以下题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
假设273 K下，某容器容积为10.0 L，容器内存在如下平衡：
2NO2＋4SO24SO3＋N2
各物质起始量分别是：NO2：2.0 mol、SO2：a mol、SO3：4.0 mol、N2：1.2 mol；平衡时容器内气体的总物质的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列数值投料平衡就不会发生移动，此时a为。
●案例探究
[例题]在一个容积固定的反响器(如图19—1)中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图19—1所示的可逆反响。各物质的起始参加量如下：A、B和C均为4.0 mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol，设E为x mol 。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反响器的温度，使两侧反响都到达平衡，并且隔板恰好处于反响器的正中位置。请填写以下空白：
图19—1
(1)假设x=4.5，那么右侧反响在起始时向(填“正反响〞或“逆反响〞)方向进行。欲使起始反响维持向该方向进行，那么x的最大取值应小于___________。
(2)假设x分别为4.5和5.0，那么在这两种情况下，当反响到达平衡时，A的物质的量是否相等 ___________(填“相等〞“不相等〞或“不能确定〞)。其理由是。
命题意图：化学平衡移动考题，以前是求x的某一个具体数值，此题是求x的一个范围，这主要是对学生创新思维能力的考查。
知识依托：勒夏特列原理。
错解分析：通常平衡计算题是起始量求平衡结果，此题反其道而行之，平衡结果，求起始量的取值范围，增大了试题难度，结果：(1)不少学生不会解。(2)问答错的主要原因是无视了左右两容器内温度相同这一客观条件。
解题思路：
(1)由于左侧反响为气体物质的量不变的反响，无论平衡如何移动，左侧气体总物质的量总是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。当x=4.5时，反响起始时右侧气体总物质的量为：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反响器中间，右侧反响最终结果必须是：气体物质的总物质的量与左侧相等，即12.0 mol；这样，右侧反响必须向气体物质的量缩小的方向，即该反响的正反响方向移动(评注：原题中说成：“右侧反响起始时向××方向进行〞是不确切的，因为只要可逆反响一开始，就会同时向正、逆两个反响方向进行)
下面求x的最大取值。
方法①(列方程法)：设到达平衡时，D的物质的量消耗 a mol，那么：
D(g)＋2E(g)2F(g)
n始6.5 molx mol2.0 mol
n平(6.5－a) mol(x－2a)mol(2.0＋2a)mol
(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0 mol
那么，(6.5－a)mol＞0 mol
(x－2a)mol＞0 mol
解得：x＜7.0
方法②(极限思维)：由于起始时反响向正方向进行，那么它的极限结果是nD=0或nE=0，二者具其一或其二，这时x可取最大值。
D(g)＋2E(g)2F(g)
n始6.5 molx mol2.0 mol
极限①0 mol(x－13)mol15 mol
极限②(6.5－x/2) mol0 mol(2.0＋x)mol
由极限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此时：nE=(x－13) mol=－3 mol，显然不合题意，应舍去。
由极限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可见，x的最大极限为7.0，即x＜7.0，因为当x=7.0时，nE=0 mol，显然不合题意。
(2)只要注意题设：“x在一定范围内变化时，均可以通过调节反响器的温度，使两侧反响都到达平衡，…。〞显然，当x=4.5和5.0时，右侧反响的温度是不一样的，那么，整个反响器的温度也是不一样的，这对于左侧反响来说，是在不同的温度下建立的平衡，A的物质的量是不相等的。
答案：(1)正反响7.0
(2)不相等因为这两种情况是在两个不同温度下到达化学平衡的，平衡状态不同，所以A物质的量不相同
●锦囊妙计
由平衡结果求取值有两种方法：
1.列方程法：根据反响移动的方向，设出某反响物消耗的量，然后列式求解。
2.极限思维：有口诀如下：
始转平、平转始，欲求范围找极值。
极限思维是解此类问题的常用方法。
●歼灭难点训练
1.(★★★)题设同例题，求右侧平衡不移动时x的取值。
2.(★★★★)题设同例题，求右侧平衡起始时向逆反响方向移动的x的取值范围。
3.(★★★★)假设nD=3.0 mol，不管平衡如何移动，其他条件同例题，求x的取值范围。
4.(★★★★★)在某条件下，容器中有如下平衡反响：
A＋4B2C＋D(正反响放热)
此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。
(1)改变a的取值，再通过改变反响条件，可以使反响重新到达平衡，并限定到达新的平衡时，D的物质的量只允许在d/2到2d之间变化，那么a的取值范围(用a和d的关系式表示)。
(2)如果要使本反响重新建立的平衡中，D的物质的量只允许在d到2d之间取值，那么应该采取的措施是(从下面列出的选项中选择)。
A.升高反响温度 B.增大反响容器内之压强
C.增大反响容器容积 D.降低反响温度
E.减小反响容器内之压强 F.减小反响容器容积
附：参考答案
难点磁场
提示：273 K下，SO3是固体。
答案：4.8 mol
歼灭难点训练
1.解析：右侧平衡不移动，说明起始时，右侧气体总物质的量与左侧相等，为12.0 mol。那么：
6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol
x=3.5
答案：x=3.5
2.解析：仿照例题，此题有以下两种解法。
方法①：设右侧反响向逆反响方向移动到达新的平衡时，D物质的量增大b mol。那么：D(g)＋2E(g)2F(g)
n始6.5 molx mol2.0 mol
n平(6.5＋b) mol(x＋2b) mol(2.0－2b)mol
由n始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol
解得x＜3.5
(6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol
由n平得：
(2.0－2b)mol＞0 mol
解得：x＞2.5。
可见x的取值范围是：2.5＜x＜3.5
方法②：
D(g)＋2E(g)2F(g)
n始6.5 molx mol2.0 mol
极限7.5 mol(x＋2.0) mol0 mol
6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol
由题意得：
7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol
解得：2.5＜x＜3.5
答案：2.5＜x＜3.5
3.解析：仿照例题，此题有两种解法。
方法①：设反响向右移动而达平衡时，nD减少a mol，反响向左移动而达平衡时，nD增加b mol。
D(g)＋2E(g)2F(g)
n始3.0 molx mol2.0 mol
n平①(3.0－a) mol(x－2a)mol (2.0＋2a)mol
n平②(3.0＋b) mol(x＋2b) mol(2.0－2b)mol
(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol
由n平②得：
(2.0－2b) mol＞0 mol
解得：x＞6.0
可见，6.0＜x＜10.0
方法②：D(g)＋2E(g)2F(g)
n始3.0 molx mol2.0 mol
极限①0 mol(x－6.0)mol 8.0 mol
极限②(3.0－x/2) mol0 mol(2.0＋x)mol
极限③4.0 mol(x＋2.0)mol0 mol
由极限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 molx=10.0
由极限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 molx=14.0 (×)
由极限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 molx=6.0
那么：6.0＜x＜10.0
答案：6.0＜x＜10.0
4.提示：
(1) A ＋ 4B 2C ＋ D (ΔH＜0
平衡a mol a mol a mol d mol
极限①(a＋d/2)mol(a＋2d)mol (a－d)mol d/2 mol
极限② (a－d)mol (a－4d)mol (a＋2d)mol 2d mol
(横线上式子可不列出)
由极限①：a－d＞0；由极限②：a－4d＞0，且a－d＞0； 那么：a＞4d。
(2)不知道A、B、C、D聚集状态，可排除B、C、E、F选项，从而选D。
答案：(1)a＞4d (2)D