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知识整合 演练高考

题型1 惯性的应用
【例1】（2008·全国Ⅰ·15）如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的
弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相
对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是 （ ）
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动
C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
答案 AD
题型2 用牛顿第二定律分析问题
【例2】（2008·宁夏·20）有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶
相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,
关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是 （ ）
A.若小车向左运动,N可能为零 B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为零 D.若小车向右运动,T不可能为零
答案 AB
题型3 超重与失重
【例3】（2007·山东·17）下列实例属于超重现象的是 （ ）
A.汽车驶过拱形桥顶端 B.荡秋千的小孩通过最低点
C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动 D.火箭点火后加速升空
答案 BD
题型4 综合动力学问题
【例4】（2007·江苏·19）如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个
细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）.断开轻绳,棒和环自
由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保
持竖直,空气阻力不计.求:
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.
（3）从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.
答案 （1）（k-1）g,方向竖直向上 （2） （3）

1.（2008·广东·1）伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有 （ ）
A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关
答案 B
2.（2008·广东理科基础·12）质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f ,加速度为a=g,则f的大小是 （ ）
A.f =mg B.f =mg C.f =mg D.f = mg
答案 B
3.（2008·山东·19）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放初速度为零,
箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下
落过程中,下列说法正确的是 （ ）
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
答案 C
4.（2008·江苏·7）如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m
的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦）,分别置于两个斜面
上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有 （ ）
A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
答案 BD
5.（2008·天津·20）一个静止的质点,在0～4 s时间内受到力F的作用,力的方向始终
在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在 （ ）
A.第2 s末速度改变方向 B.第2 s末位移改变方向
C.第4 s末回到原出发点 D.第4 s末运动速度为零
答案 D
6.（2008·全国Ⅱ·18）如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系
一小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.
从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 （ ）
A.h B.1.5h C.2h D.2.5h
答案 B
7.（2008·北京·20）有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是
否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一
些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断
解的合理性或正确性.举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的.请你指出该项 （ ）
A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的
B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的
C.当Mm时,该解给出a≈gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
D.当mM时,该解给出a≈,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
答案 D
8.（2008·上海·5）在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度.伽利略的一个长度单位相当于现在的 mm,假设一个时间单位相当于现在的0.5 s.由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为 m;斜面的倾角约为 度.（g取10 m/s2）
表:伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1 192
49
7
1 600
64
8
2 104
答案 2.034 1.5
9.（2008·海南·15）科研人员乘气球进行科学考察,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空
中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了
3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g取9.89 m/s2,求抛掉的压舱物的质量.
答案 101 kg
10.（2008·上海·21）总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下,
经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图象,试根据图象
求:（g取10 m/s2）
（1）t =1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.
（2）估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
答案 （1）8 m/s2 160 N （2）158 m 1.25×105J （3）71 s
11.（2007·海南·16）如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以
速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为使汽车
速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地
面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2 000 kg,B的质量m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.重力加速度g取10 m/s2.
答案 880 N
章末检测
一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）
1.用绝缘细线将一个质量为m、带电荷量为q的小球悬挂在天花板下面,设空间中存在有沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断,小球将做 （ ）
A.自由落体运动 B.曲线运动
C.沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D.变加速直线运动
答案 C
2.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终
平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为
μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是 （ ）
A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ
答案 AB
3.如图所示,在一无限长的小车上,有质量分别为m1和m2的两个滑块（m1>m2）随车一起向右
匀加速运动.设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ,其他阻力不计,当车突然停止时,以
下说法正确的是 （ ）
A.若μ=0,两滑块一定相碰 B.若μ=0,两滑块一定不相碰
C.若μ≠0,两滑块一定相碰 D.若μ≠0,两滑块一定不相碰
答案 BD
4.物块A1、A2、B1、B2的质量均为m,A1、A2用一轻杆连接,B1、B2用轻质弹簧连接.两个
装置都放在水平的支托物M上,处于平衡状态,如图所示.今突然迅速地撤去支托物M,
在除去支托物的瞬间,A1、A2所受到的合力分别为f1和f2,B1、B2所受到的合力分别为F1
和F2,则 （ ）
A.f1=0,f2=2mg;F1=0,F2=2mg B.f1=mg,f2=mg;F1=0,F2=2mg
C.f1=0,f2=2mg;F1=mg,F2=mg D.f1=mg,f2=mg;F1=mg,F2=mg
答案 B
5.如图所示,甲运动员在球场上得到篮球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,
甲运动员要将球传给乙运动员,不计空气阻力,问他应将球向什么方向抛出 （ ）
A.抛出方向与奔跑方向相同,如图中箭头1所指的方向
B.抛出方向指向乙的前方,如图中箭头2所指的方向
C.抛出方向指向乙,如图中箭头3所指的方向
D.抛出方向指向乙的后方,如图中箭头4所指的方向
答案 C
6.在离坡底10 m的山坡上竖直地固定一长10 m的直杆AO（即BO=AO=10 m）.A端与坡
底B间连有一钢绳,一穿于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下,取g=
10 m/s2,如图所示,则小球在钢绳上滑行的时间为 （ ）
A. B.2 s C.4 s D.
答案 B
7.如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短
的过程中,即弹簧上端位置由A→O→B,且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力,则小
球速度最大时弹簧上端位于 （ ）
A.A位置 B.B位置
C.O位置 D.OB之间某一位置
答案 C
8.如图所示,完全相同的容器E、F、G,小孔a与大气相通,容器口封闭,
T为阀门,水面的高度相同.在E静止、F、G同时竖直向上和向下以
加速度a运动的同时打开三个容器的阀门,则以下说法中正确的是 （ ）
A.从三个容器阀门流出的水速大小关系是vE<vF<vG
B.从三个容器阀门流出的水速大小关系是vE>vF>vG
C.水有可能不从G容器的T阀门中流出
D.从三个容器阀门流出的水速大小关系可能是vF>vG>vE
答案 C

二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）
9.小车上固定有一个竖直方向的细杆,杆上套有质量为M的小环,环通过细绳与质量为m的小球
连接,当车向右匀加速运动时,环和球与车相对静止,绳与杆之间的夹角为α,如图所示.求杆对
环作用力的大小和方向.
答案 （M+m）g 方向沿右上方与杆间的夹角为α
10.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为θ的斜面体小车
连接,小车置于光滑水平面上,在小车上叠放一个物体,已知小车质量为M,物体质量为
m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速度释放后,小车在水平面B、C间来回运动,物体和小车之间始终没有相对运动.求:
（1）小车运动到B点时物体m所受到的摩擦力大小和方向.
（2）b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体在一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零.
答案 （1）mgsinθ+ 沿斜面向上
（2）b=
11.如图甲所示,质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,F1=（9-2t）N,F2=（3+2t）N,则:

（1）经多长时间t0两物块开始分离?此时两物块的加速度大小为多大?
（2）通过计算,在同一坐标系（如图乙所示）中作出两物块分离后2 s内加速度a1和a2随时间变化的图象.
（3）由题意和图象可知“a—t”图象下的“面积”在数值上应等于什么?
（4）由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2 s其相对速度为多大?
答案 （1） 2.5 s 4 m/s2
（2） 依题意a1′==0
a2′=6 m/s2
两物块分离后2 s内的加速度a1、a2随时间的变化图象如右图所示.
（3）等于速度的变化量Δv （4）6 m/s
12.有一小铜块静止放置在倾角为α的方桌的桌布上,且位于方桌的中心.方桌布的一边与方桌的AB边重合,如图所示.已知小铜块与方桌布间的动摩擦因数为μ1,小铜块与方桌面间的动摩擦因数为μ2（μ1>μ2>tanα）.现突然以恒定的加速度a将桌布沿桌面向上抽离,加速度的方向是沿桌面的且垂直于AB边向上.若小铜块最后恰好未从方桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?（以g表示重力加速度）

答案 a≥