2023版高考数学一轮复习第5章第5讲函数y=Asinωx+φ的图象及应用训练含解析.doc
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1、第五章第5讲A级基础达标1函数ysin(2x),x0,2的简图是()【答案】D2已知函数f(x)sin(2x)(|)的图象如图所示,且过点P,则的值为()ABC或D或【答案】A3(2020年郑州模拟)已知x(0,),则函数f(x)函数cos 2xsin x的值域为()AB0,1)C(0,1)D【答案】D4函数f(x)2sin(x)的部分图象如图,则f()ABCD【答案】A5(2020年烟台期末)如图,某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k,据此可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A5B6C8D10【答案】C 【解析】由题意可得当sin(x)取最小值1时,函
2、数取最小值3k2,解得k5,所以y3sin(x)5.所以当sin(x)取最大值1时,函数取最大值358.6设0,函数ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,则的最小值是_【答案】【解析】因为函数ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,所以n,nZ.所以n,nZ.又0,故其最小值是.7(2019年扬州模拟)函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为_【答案】,kZ【解析】由图象知f(x)的周期T22,和的中点为,y轴左侧的第一个最大值点为T,即f(x)的单调递减区间为,kZ.8若函数f(x)sin(x)在区间上是单调递减函数,且函数值从1减少到1,
3、则f_.【答案】【解析】由题意知,故T,所以2.又f1,所以sin1因为|,所以,即f(x)sin.故fsincos.9(2020年荆门模拟)已知函数f(x)sin 2xcos4xsin4x1(其中01),若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式,并求f(x)的最小正周期;(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,用“五点作图法”作出函数f(x)在区间,3上的图象解:(1)f(x)sin 2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin 2xcos 2x12sin1因为点是函数f
4、(x)图象的一个对称中心,所以k,kZ,所以3k,kZ.因为01,所以k0,.所以f(x)2sin1,最小正周期T2.(2)由(1)知,f(x)2sin1的图象向左平移个单位得y2sin1的图象,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得g(x)2sin1当x,3时,列表如下:x0x3f(x)013110则函数f(x)在区间,3上的图象如图所示B级能力提升10定义行列式运算a1a4a2a3,将函数f(x)的图象向左平移n(n0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为()ABCD【答案】D【解析】由题意可知f(x)cos xsin x2cos,将f(x)的图象向左
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