2023版高考数学一轮复习第9章解析几何第3节圆的方程课时跟踪检测文新人教A版.doc
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1、第三节圆的方程A级根底过关|固根基|1.圆心在y轴上,半径长为1,且过点A(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)24解析:选A根据题意可设圆的方程为x2(yb)21,因为圆过点A(1,2),所以12(2b)21,解得b2,所以所求圆的方程为x2(y2)21.2方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆 B两个圆C半个圆 D两个半圆解析:选D由题意得即或故原方程表示两个半圆3点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:选
2、A设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),那么解得因为点Q在圆x2y24上,所以xy4,即(2x4)2(2y2)24,化简得(x2)2(y1)21.应选A.4点A是直角三角形ABC的直角顶点,且A(2a,2),B(4,a),C(2a2,2),那么ABC外接圆的方程是()Ax2(y3)25 Bx2(y3)25C(x3)2y25 D(x3)2y25解析:选D由题意,得2a4,a2,B(4,2),C(2,2),ABC外接圆的半径为,圆心为(3,0),ABC外接圆的方程为(x3)2y25,应选D.5M(m,n)为圆C:x2y24x14y450上任意一点,且点Q为(2,3),那么的最大
3、值为()A3 B1C1 D2解析:选D表示直线MQ的斜率,设直线MQ的方程为y3k(x2),即kxy2k30,其中k,将圆C的方程化为标准方程得(x2)2(y7)28,即圆心C为C(2,7),半径r2,由直线MQ与圆C有交点,得2,解得2k2,所以的最大值为2,应选D.6(一题多解)(2023届山西太原模拟)方程x2y22x2yF0表示半径为2的圆,那么实数F_解析:解法一:因为方程x2y22x2yF0表示半径为2的圆,所以4,得F2.解法二:方程x2y22x2yF0可化为(x1)2(y1)22F,因为方程x2y22x2yF0表示半径为2的圆,所以F2.答案:27过两点A(1,4),B(3,2
4、)且圆心在直线y0上的圆的标准方程为_解析:设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.因为圆心在直线y0上,所以b0,所以圆的方程为(xa)2y2r2.又因为该圆过A(1,4),B(3,2)两点,所以解得所以所求圆的方程为(x1)2y220.答案:(x1)2y2208(2023届厦门模拟)设点P(x,y)是圆:x2(y3)21上的动点,定点A(2,0),B(2,0),那么的最大值为_解析:由题意,知(2x,y),(2x,y),所以x2y24,由于点P(x,y)是圆上的点,故其坐标满足方程x2(y3)21,故x2(y3)21,所以(y3)21y246y12.易知2y4,所以当y4时,的值最大,最
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