高优指导2021版高考数学一轮复习第六章数列27数列的概念与表示考点规范练文北师大版.doc
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1、考点规范练27数列的概念与表示考点规范练A册第20页基础巩固组1.数列0,的一个通项公式为() A.an=B.an=C.an=D.an=答案:C解析:将0写成,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列,可表示为2(n-1),nN+;分母为奇数列,可表示为2n-1,nN+,故选C.2.若Sn为数列an的前n项和,且Sn=,则等于()A.B.C.D.30答案:D解析:当n2时,an=Sn-Sn-1=,=5(5+1)=30.3.数列an的前n项积为n2,则当n2时,an=()A.2n-1B.n2C.D.答案:D解析:设数列an的前n项积为Tn,则Tn=n2,当n2时,an=.4.设数列an满足
2、:a1=2,an+1=1-,记数列an的前n项和为Sn,则S2 016的值为()A.1 006B.1 007C.1 008D.1 008.5导学号32470473答案:B解析:由a2=,a3=-1,a4=2可知,数列an是周期为3的周期数列,从而S2 016=(a1+a2+a3)672=672=1 008.5.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于()A.2n-1B.C.D.答案:B解析:Sn=2an+1,当n2时,Sn-1=2an.an=Sn-Sn-1=2an+1-2an(n2),即(n2).又a2=,an=(n2).当n=1时,a1=1,an=Sn=2an+1
3、=2.6.(2015大连双基测试)数列an满足:a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN+),则数列an的通项公式an=.答案:3n解析:a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,把n换成n-1得,a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,两式相减得an=3n.7.若数列an的前n项和Sn=an+,则an的通项公式是an=.答案:(-2)n-1解析:Sn=an+,当n2时,Sn-1=an-1+.-,得an=an-an-1,即=-2(n2).a1=S1=a1+,a1=1.an是以1为首项,-2为公比的等
4、比数列,故an=(-2)n-1.8.已知数列an的通项公式为an=(n+2),则当an取得最大值时,n=.导学号32470475答案:5或6解析:由题意令解得n=5或6.9.设an是首项为1的正项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n=1,2,3,),则它的通项公式an=.答案:解析:(n+1)+an+1an-n=0,(an+1+an)(n+1)an+1-nan=0.又an+1+an0,(n+1)an+1-nan=0,即,.又a1=1,an=.10.(2015重庆模拟)设数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n-1.数列bn满足b1=2,bn+1-2bn=8an.(1)求数列an的通项公式
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